数学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》课堂实录.doc

师：在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，有的是长方体的，还有的是正方体的。（出示实物）我们根据长方体和正方体的相同点和不同点说一说长方体和正方体特征。（出示课件）（学生边摸边说）（一起说）（说到长方体的棱长时，把长方体的4条长、4条宽和4条长标出来。标在棱的同一侧）师：同学们对长方体和正方体都有了一定的了解，那你知道我们在制作这些纸盒时至少要用多大的纸吗？（出示课件）这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。（板书课题:长方体和正方体的表面积）看到课题，你想知道什么？生：什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算长方体和正方体的表面积？二、动手操作，建立表象 1初步认识长方体的表面积。师：大家和老师一起摸一摸长方体的表面。我们按照6个面在长方体的不同位置把它们称为前面、后面、左面、右面、上面和下面。（边指边说）师：和老师一起把6个面的名字写在相应的面上。师：观察长方体的6个面，你发现了什么？边指边说。生：前面和后面面积相等，上面和下面面积相等，左面和右面面积相等。师：请同学们拿着自己准备的长方体盒子摸一摸，同桌互相说一说什么是长方体的表面积。（出示课件）（板书：长方体的表面积）生：长方体的6个面的总面积就是长方体的表面积。（出示课件）（师板书=6个面的总面积） 2. 探究长方体的表面积的计算方法。师：怎样计算长方体的表面积？生：就是把长方体的6个面的面积算出来加在一起。师：你能一眼就看到长方体的6个面吗？生：不能。师：你有什么好办法解决这个问题吗？生：把长方体剪开，变成一个平面图形。师：把立体图形转化成平面图形求面积，用到了什么思想？生：转化思想。师：请同学们闭眼，想象长方体纸盒剪开后是一个什么样的平面图形？（生想象）。现在请同学们把自己手中的长方体沿棱剪开。（出示课件）现在开始进行小组活动。填一填上、下两个面的面积 ，它的长和宽是长方体的 和 ，上面和下面的面积= ；前、后两个面的面积 ，它的长和宽是长方体的 和 ，前面和后面的面积= ；左、右两个面的面积 ，它的长和宽是长方体的 和 ，左面和右面的面积= 。长方体的表面积=（在活动中贴出展开图）师：我们剪开的方法不同，展开图的形状就不相同，虽然展开图的形状不相同，但是它们的总面积是相等的。学生汇报，出示课件。师：比较这两个算式，哪个计算更简便？（板书=（长宽+ 长高+ 高宽）2）师：长宽、长高、宽高分别计算的是哪个面的面积？生：（边指边说）长宽求的上面或下面的面积，长高求的是前面或后面的面积，宽高求的是左面或右面的面积。（板书：上（下）面，前（后）面，左（右）面）师：为了方便记忆长方体各个面的面积计算方法，老师编了一个顺口溜。（出示课件）和老师一起边指边说。长宽得上(下), 长高得前(后), 宽高得左(右),加在一起得全部。师：大家拿着自己的长方体，边指边说。同桌之间再说一说。师：下面老师想和大家做个抢答小游戏，我说长方体的其中一个面，你们来说怎样计算这个面的面积。师：上面生：长宽。师：要想计算长方体的表面积，需要知道哪些条件？生：长方体的长、宽、高。师：下面我们就可以计算出在制作这个长方体纸盒时至少用了多少纸了。（课件出示数据：长10厘米，宽8厘米，高6厘米）提示：先写公式（长宽+ 长高+ 高宽）2 生：（108+106+86）2=376（平方厘米）答：这个长方体纸盒的表面积是376平方厘米。师：如果把高改成8厘米，怎样计算呢？（出示课件）生：这是一个特殊的长方体，左面和右面是正方形，前、后、上、下四个面是相等的长方形。师：公式还是这样写吗？（生答）列出算式，不用计算出结果。生：长宽4+宽高2 =1084+882小结：在计算长方体的表面积时，我们先要观察长方体的6个面的形状，再进行计算。3. 正方体的表面积计算方法师：如果我把长方体的长也改成8厘米呢？（出示课件）这个长方体的长、宽、高都变成了8厘米，它就变成了一个生：正方体。师：所以说正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？（板书：正方体的表面积）生：正方体的6个面的面积相等，只要算出一个面的面积再乘6就可以了。师：你能用算式表示出来吗？生：正方体的表面积=棱长棱长6（板书：棱长棱长6）师：要想计算正方体的表面积，只要知道生：正方体的棱长。课件出示例2师：请同学们把数学书翻开第24页，把例2的解题过程写在书上。小结：在前面的学习中，同学们发挥了自己的聪明才智，运用转化的思想把立体图形转化成平面图形，推导出了长方体和正方体的表面积的计算方法。谁来说一说怎样计算长方体和正方体的表面积？生说。师：下面我们就来运用这些知识勇闯智慧岛吧！三、优化训练 拓展应用快乐起跑线基础知识师：拿着手中的长方体和正方体边指边说。智力冲浪园提高练习师：我们终于跨过了起跑线，来到了智力冲浪园，看看亮亮家有什么问题？（出示课件）亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？师：认真读题，这道题和前面的题目有什么不同？生：只求5个面，不求下面的面积。师：公式还是这样写吗？请同学们把公式和算式写在学习卡上。 长宽（长高宽高）2=0.750.5+（0.751.6+0.51.6）2师：像这样只求长方体的5个面的情况，在生活中还有哪些？生：游泳池贴瓷砖，鱼缸。一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？师：这道题和之前的题目又有什么不同？生：只求4个面。师：把公式和算式写在学习卡上。（长高宽高）2=（1012+612）2小结：解决问题时，我们要根据实际情况，明确要求哪几个面的面积之和，采取恰当的方法来解决问题。探索智慧岛拓展练习师：我们终于来到了智慧岛，看看智慧岛上有什么问题？学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？师：这道题和之前的题目又有什么不同？生：求5个面的表面积，还要再减去门窗的面积。 （长高+宽高）2+长宽-11.4=（83+63）2+86-11.4=（24+18）2+48-11.4=120.6（平方米）120.64=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元。四、归纳知识，课堂总结师：我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法，你看，它能帮我们解决这么多生活中遇见的问题