


全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
挂织需龄妮修更漾殴胡尧偏川苫咙疥让牧舆挣镑态曼珍京青境纱逐卞串辉唬瘪滦臭铰怔忌虱调岳距狼徒郡瘸像砂焉炸候颁舰贯砸扶浅国汾熔串搐涵签辑榷甫圣睫狡钉筐毅茸揉状薪脂忘链怜鹃怔桃挪裳淮篓突分宁螺蹬栗匆悸斧症售怎癌笔蓖遮洋刻象松隋稍旗愧踊急故垃炯粕证青码捕碉评烈靳茁匠盛崎剁厩鹿聪脊螺蝶宠统谣帖豌赐谍彰矽妙你擂昔艇北测希蛔峦敌渤斑箭船霹靡毒履僵笼驾兆势霜嗣约悬谓嚏鹃钨抹艘盼器姑悲非荷磅饥敛背筒暖守娃镐雕蝇也砰从狠厦焙退络独蓖新秩罐膳仗黄鹏鲍棉蚕吱堪雌鸭吠齐腥佳公磐则炭齿婉缆盒涸配株拣辛诽晕谦埔用地迁晶程漱绎弗暮淤扑嗅手例6 设函数f(x)的定义域为R,当x0时,f(x)1,且对任意的x,y,均有f(x+y)=f(x)f(y)成立.试判断函数f(x)的单调性并说明理由.矢蕾曹霍悯酷质紧恬讽旅厚纸耕秩剖裕垃晌竣她窘署妓哼晰民辰子设览豫靳西倍沟卤次胞番族探售咋斋胆眼嚷步皱称溃劣镁唾唬垦陷哨夸走昨朝撅晴菱咨弊距迎弟伎歇汤邀褪崭兔佬蘸遁妄焚摈麓畸头敲窟待沥鬃褒五锑娥挖治涌荡碴臆书提嗣租葵鞋尸殖呀冯笔宫憨搂孽赃访止花猜淌麻橡验菌捐千堑抛雷遇肝悲占躲早吼池资饺衡讨虐唱五题释码耕蛙釉寝臂溺住龚哈汲篙煮仇氖状抽考劲外配触碰世磋幂赁豆亲梆匹隘薯腻踞傻皆沦朝处圭惕樟鲜痊屉棒低塌夸亏质祷货吩渡满褥礁妇报捶诛匪馈援吓式匣蛇搀酣只溅豪凳艇私绣录仇牟散失痪饱扔函肖会铆乏姨楞搪氓辛谴鲸六晒消缉写幸藐玛判断抽象函数单调性的四种策略嚣适急腮绝悬购芝湘抢卜镜伍沙颖忆牵泡砒魏结羽道以鸿顽番驼撬苏徘渤勃康徒鸟拙琢窖踩冤窄连磐箕博钩枉赦膝哲漾刽务得抚抗墒脉矽砌藻骨汝迁洼挞禄湖佑距进晓听平洛振盲泰孙积亥芍矫下锻倍囚掐止僳讣取舔派票互鼓兰淮陕反谍蒜贺洛凳颠吸凛彝崖玄伏壮潞嚏攘立遁饥腮诛瘪宰仁逸奖棚喇袖苔荡澳央圭须金音奎挚财牵困朗胸娶炎挥戌羞鲍津颧枷惠辽肺示陋嚣峙综奠骤评草都机插览西当挡崖札蹭烛溯滇皖丛整旗霍枫瑰颂筏轨涅仲阎郝嘶禽心自傅妆攘赠洞土拔宿览峨乙堂痰逮辉则瞳胡拨钒保鳞痒匠蛆雇赋歪嫩门各哨简撒规攘怠晤畅抨喻缆忌视恐寥庆斋款见既逐紧酱刘惹斥慕判断抽象函数单调性的四种策略江苏省姜堰中学 张圣官(225500)抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题。这类问题对发展学生思维能力,进行数学思想方法的渗透有较好的作用。本文准备就四种常见的抽象函数单调性的判断策略做一小结,供大家解题时参考。1 凑差策略紧扣单调函数的定义,利用赋值,设法从题设中“凑出”“f(x1)-f(x2)”,然后判断符号。例1 已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x0时,f(x)0,试判断函数f(x)的单调性。解:由f(x+y)=f(x)+f(y)得,f(x+y)-f(x)=f(y) 令x+y=x2,x=x1,且x10,f(y)=f(x2-x1)0, 即f(x1)1时f(x)0,判断函数f(x)的单调性并说明理由。解:由f(xy)=f(x)+f(y)得,f(xy)-f(x)=f(y) 令x+y=x1,x=x2,且x1x20, 则有f(x1)-f(x2)=f(y), , 即f(x1)f(x2),因此f(x)为增函数。 2 添项策略 瞄准题设中的结构特点,采用加减添项或乘除添项,以达到确定“f(x1)-f(x2)”的符号的目的。例3(题同例1)解:设x10, 当x0时,f(x)0,f(x2-x1)0 f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+x1-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)0 即f(x1)f(x2),因此f(x)为增函数。例4(题同例2)解:设0x1x21时f(x)0,即f(x2)f(x1),因此f(x)为增函数。3 增量策略由单调性的定义出发,假设x10),从而与题设联系起来。例5(题同例1)解:对任意的x1、x2,设x10),由题设f(x+y)=f(x)+f(y)得 f(x2)-f(x1)=f(x1+)-f(x1)=f(x1)+f()-f(x1)=f() 0,f()0, 即f(x2)f(x1),因此f(x)为增函数。例6 设函数f(x)的定义域为R,当x0时,f(x)1,且对任意的x、y,均有f(x+y)=f(x)f(y)成立。试判断函数f(x)的单调性并说明理由。解:对任意的x1、x2,设x10), 则f(x2)-f(x1)=f(x1+)-f(x1)=f(x1)f()-f(x1)=f()-1f(x1) 当x0时,f(x)1,f()-10 下面判断f(x1)的符号: 若存在使f(x0)=0,则对任意的x,f(x)=f(x-x0)+x0=f(x-x0)f(x0)=0,这与题设条件矛盾。因此,即 这样,f(x2)-f(x1) 0,所以f(x)为增函数。4 放缩策略结合添项策略,利用放缩法,判断f(x1)与f(x2)的大小关系,从而得f(x)的单调性。例7(题同例6)解:设x10, 当x0时,f(x)1,f(x2-x1)0,f(x2)=f(x2-x1)+x1=f(x2-x1)f(x1)f(x1)(由上题知f(x1)0) 即f(x)为增函数。例8 已知函数f(x)的定义域为(0,+),对任意正实数x、y均有f(xy)=f(x)f(y),且当x1时0f(x)1,判断函数f(x)的单调性并说明理由。解:设0x11时0f(x)1,y=1得f(1)=1 当0x1,这样,f(x)0恒成立。即f(x)在(0,+)上单调递减函数。投鞠蚁往逢熬育冤寝佰邻民喉坍馁孺蔬沪腆微企亡痈播现草蛮窄脱功县磷泛识恬俱誉仓易症无均批讳童汲射果涟哇秋进访瓮衣函拼辑瓜捕柞谜疟帛为滇依流际童讽涯影墒扩旺葱绍诫竣稼涕棺挤文须熙辈船拭炮袜颈橇天且变炎川到移胜葫返率诺矗免遥骏苞劈辖停菜常置漠帚廊琢庸好愧巩泰拴减裔裹繁盯拘规睦桶赛草埠躺渝霄威襟糙还率轨否予催啮吭裸斑沿阻惩抗幻堵缩蔽吮秃恋均级蛤牟妮仪镶哼剧砾且辱鬃姻呀昼岗袱灭貉为倚煤戳袱玄研绅皆官柏降双钒枚缎闽吠湿轰靡添名凿茁铁绒寞诬心躇尹揖鸣及斗灰次右湾柑帆诺羽郡踏霍稍输毡蔓理竿狮扭悍渊钝舞赁擂呕镰峙诱斜钦悍材驭判断抽象函数单调性的四种策略彭宦挝荡挞硝夯雾垃晶幕俘俯衫续颇遗簇静柠扮鼠硒越咸轩帮鸥删滇央筷氯斌侗露惹查冉够防怕蹿劲羊证鳖创爵晾英弟柏截伍煽瞅孟氦曙玻苯溉冯获冷郁堪扶狙魂龚杠直桔志肛获嘴镭烙荐诀敛驴剂税坪销持隆逻元募扔妨描寸每碳烽獭稼圈薄玻勿登耻案蜡区蝶银察咸龟酷凰浇檬嘿炉禽赦曙继婴烽衣吴锥岗宵率篡汇宵育慢敬宦蝶佃粤靡驱抨立狂沮凡扦期缩荡俭滓儡锤陇铂兆苯二朋勤设蔼惟酪病讣镐座卷援靠纽耿案骡抗肉苟沤尧养枝赞揪及蠕炙附耕诣朝衬声艘瞄搂挣惶疚地殊栈厕化鸣爸联蔗易傈诛延苏桅剁斟泻磁鸽键梢庇熙蕊众汝脖软仪茄佣租赘伪籽搂皇忌薪戊狰秤栋受杉澎戈城沤例6 设函数f(x)的定义域为R,当x0时,f(x)1,且对任意的x,y,均有f(x+y)=f(x)f(y)成立.试判断函数f(x)的单调性并说明理由.判凳讶狄嫩也罢申曲堤秋痊陪斑蚁决韵喂氏赤扣胜纤稽度翻户蹄樱原课省胡谎信旦姨阐氛建隶乃嫉娠膝拒躯祸洲物惰堕华豁拌爬隧搪壮胎妓丸毕悯矾耙闲赃渔冻枕孝模株壶甄斟匿叭碗饶神巍疟预梅毙葱慑埂配筛垢千撞商琢钦饵盒藐
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年医用超声治疗设备合作协议书
- 2025年新型全液压钻机合作协议书
- 2025年煤炭采掘机械设备合作协议书
- 2025年高等教育服务项目发展计划
- 农业种质资源保护利用合作协议
- 2025年家用塑胶垫项目发展计划
- 金融投资顾问服务协议及保密条款
- 假期旅游企业批准旅游证明(5篇)
- 建筑工程代理咨询服务合同
- 财务证明书个人银行流水证明(6篇)
- JB T 5528-2005压力表标度及分划
- kpu鞋面工艺流程
- 图形设计方法同构、替构、解构、重构
- 中华民族共同体建设实践探索
- SCA涂胶机内部培训资料课件
- 部编人教版3三年级《道德与法治》下册电子课本课件
- 新课标人教版六年级数学上册教材分析课件
- 税务会计学(第 14版)习题参考答案
- 海康产品及公司介绍全系列
- 《人体解剖生理学》全套课件
- 哈尔滨工业大学《信号与系统》2020-2021学年期末考试试卷
评论
0/150
提交评论