数学人教版五年级下册《长方体的体积》教案.doc

长方体的体积教案 鹤山市共和镇中心小学 莫彩下【教学内容】人教版小学数学教材五年级下册第三单元长方体和正方体第41、42页。【学习目标】1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积。解决一些简单的实际问题。2培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。【教学难点】理解长方体的体积公式的推导过程。【教学过程】一、回顾旧知（一）复习旧知，引出新知师：上一节课，我们学习了体积和体积单位，同学们还记得吗？生：记得。师：很好！请同学们拿出昨天布置完成的导学案，哪位同学上来评讲一下导学案上的回顾旧知部分： 1回忆复述上节学习到哪些新知识?（1）（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。2下面各图是用体积为1cm 的小正方体摆成的，数一数它们的体积分别是多少？我是这样想的：（ ）（ ）（ ）=小正方体总个数=长方体的体积师：像这些由小正方体摆成的长方体的体积，我们可以通过什么方法计算它的体积呢？生：数小正方体个数即数体积单位的方法。师：很棒！是怎么数的呢？生1：我是一个一个地数。师：如果由很多个小正方体摆成的长方体，还能一个个地数吗？有没有更加快速的方法呢？生2：有，先数每行有几个，即每行个数，再数一共有几行，即行数，最后数共有这样的几层，然后计算每行个数 行数层数的积，可以得出长方体的体积。（师板书：小正方体的个数=每行个数 行数层数，并出示一长方体盒子）【设计意图：在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的”体积和体积单位”以及计算体积的方法： “数体积单位”，因为这些知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。】师：如果是这样的一个长方体，通过数体积单位的方法来求它的体积还行得通吗？生：不能。师：那有没有更好的方法呢？我们知道不管是长方体的棱长总和，还是表面积，都是和哪些数量有关的？生：长、宽、高。师：很棒！长方体的体积是不是也和长、宽、高有关呢？这就是我们这一节课要学习的内容：长方体的体积。（师板书课题：长方体的体积）【设计意图：引出长方体的体积是和长、宽、高有关的，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与学习】一、 探究新知（1）探究活动。小组合作（每四人一组动手操作，拿出12个课前制作好的小正方体，通过摆一摆，把相关的数据填入表格）教师提示：注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几个小正方体？长方体长宽高小正方体的数量长方体的体积通过观察，我发现：【设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识】（2）成果展示。（请小组代表其中一人到讲台前展示拼摆的过程一人汇报方法和结果）师：哪个小组先来汇报你们组的探究成果？、生1：我们小组通过汇报交流，发现用12个小正方体可以摆成四种不同的长方体，你们同意我的摆法吗？生2：我不同意，我认为你有两种摆法摆出的是一样的长方体，只是摆放位置不同，（并进行演示），同学们同意我的说法吗？生齐答：同意。生1：通过观察表格，我们发现了小正方体的个数等于长方体的体积，长方体的体积等于长宽高的积，用字母表示：V=abh。同学们同意我们小组的结论吗？生2：同意。我还发现长方体的体积是与长、宽、高有关的。师：你能用数据说明长方体的体积等于长宽高的积吗？生：请看表格上的数据，我们发现长宽高的积都等于12，你们同意我们小组的说法吗？【设计意图：让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体，并把相关的数据记录在表格内，然后引导学生观察表格中的数据，让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系，同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流，为学生创设良好的思维情境，让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽象出长方体的体积公式。】（3）归纳长方体的体积计算公式。师：通过刚才同学们的汇报，我们现在一起来归纳一下，首先，老师先问同学们一个问题：为什么摆出的四种长方体的体积都是12立方厘米？生：因为都是用12个小正方摆成的，长方体的体积等于小正方体的个数。师：回答得很好！我们是如何将小正方体摆成长方体的？生：先一行摆几个，再摆几行，最后摆几层。师：根据同学们的说法，每行摆几个，实际上知道了长方体的什么呢？生：长。师：摆几行，实际上知道了长方体的什么呢？同样，摆几层实际上知道了长方体的什么呢？生：宽和高。师：回答得不错。用简短一些的话来概括：每行个数即是长，行数即是宽，层数即是高。所以小正方体的个数也可以等于长宽高的积,同意吗?生：同意。师：而摆成的长方体的体积是等于什么的？生：小正方体的个数。师：这样说来，长方体的体积和长、宽、高有没有数量关系呢？生：有，长方体的体积是等于长宽高的积。师：其他同学同意吗？生：同意！师：说得真好！给你们点赞哦！（板书：长方体的体积=长宽高）【设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化】师：同学们刚才的表现真棒!请同学们打开课本29页,补充完整课本的长方体公式,好吗?生：好！师：你们会用公式表示吗？生：会，用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=abh。课本30页有这部分内容。（板书：V=abh）师：这位同学真了不起！现在齐读两遍公式，好吗？（4）学生齐读公式。（5）教学课本30页例1（计算长方体的体积）学生先独立完成，再集体点评。三、练习巩固1.判断题。(1)物体的体积越大,所占的空间就越大。 （ ）(2)两个体积相等的长方体,它们的长、宽、高一定相等。 （ ）2.计算下面图形的体积。5dm3dm2dm4cm2cm3cm3、解决问题（1）一根长方体木料，长为5m，宽为2.4m，高为3m。这跟木料的体积是多少？（2）建筑公司工程队挖房屋地基，要挖一个长为50m，宽为10m，深为2.5m的长方体地基，需要挖除多少立方米的土？（3）一个长方体的木箱，体积是240dm ，它的长是8dm，宽是6dm。木箱的高是多少分米？（4）建筑公司工程队挖房屋地基，要挖一个长为50m，宽为10m，深为2.5m的长方体地基，已知每立方米土重1.7吨，工程队需要挖除多少吨的土？【设计意图：因为考虑到学生知识水平的差异，所以设计了不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于课本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励，照顾了不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情】四、畅谈收获，全课总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 生（畅