数学人教版五年级下册图形的运动教学设计（刘福扬）.doc

图形的运动教学设计授课：福建省龙岩市永定区城关中心小学 刘福扬指导：福建省龙岩市永定区教师进修学校 赖桂东 福建省龙岩市永定区城关中心小学 李晓燕、郭淦忠设计理念义务教育数学课程标准（2011年版）指出：“数学学习应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”本节课，以“图形的旋转”为主题设计丰富多彩的探究活动，鼓励学生根据自己的生活经验与活动体验，建立“旋转”的数学模型。通过学生直观观察，唤醒生活经验；自主探索，积累操作经验；拓展应用，发展学生数学思维，逐层推进，帮助学生循序建构空间观念。 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第8384页例1、例2、做一做及练习二十一中部分题。 学情与教材分析在二年级时学生已经初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确地区分出某一物体的运动现象是“旋转”还是“平移”。但“旋转”同“平移”比较起来，图形的方向和角度的改变使得它对学生的空间想象能力要求很高。鉴于以上对教材难度与学生认知水平的落差分析，本节课的教学目标锁定认识旋转的三要素，图形旋转的特征，在小学阶段对“旋转”没有明确下定义，只要求学生借助钟表上的指针旋转能概括出“绕一个点旋转”、“向什么方向旋转”“旋转多少度”这三个要素就可以了。并通过观察三角板的旋转来探究旋转的特征和性质，即图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。并且每条边、每个顶点都绕O点旋转了90；对应点到O点的距离都相等；对应点与O点所连线段的夹角都是90等。在学生一系列的观察、操作、比较、分析等活动中进一步发展学生的空间观念。 教学目标1进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。2经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点、难点重点：理解旋转含义，旋转的三个要素，感悟旋转的特征及性质。难点：明确旋转中心的作用，感悟图形旋转的特征和性质。 教学准备方格纸、三角尺、课件 教学过程一、创设情景，认识旋转要素。师：同学们，今天老师带来一个射击游戏，我们一起来玩一玩。看，中间是发射枪，老师把气球放在钟面的12个数字点上。1.在游戏中感知旋转特征。（1）让发射枪瞄准气球。这在数学上是什么现象？（2）试说：请同学们想一想，如果你要击中某个小球，发射枪应该怎样旋转？（3）尝试并思考：想好了吗？现在假如你是指挥官，要击中红色气球，如何准确描述指令？（小组交流后汇报）有不同的说法吗？有更完整的或更准确的吗？（学生说到哪板书到哪，当说到方向时用手比一比顺和逆的方向。）（4）应用并总结：可见，指挥官发指令时要注意什么？（方向和角度）师：刚才有的同学说向左或向右旋转，现在你能规范的说说吗？ 设计意图：教材中是以学生熟知的钟表指针的旋转为素材，认识旋转的三要素。如何能提高学生参与学习的热情，进一步启发学生思考描述旋转需要的要素，教师把钟表转换为游戏，以游戏为载体，在完成准确描述射击目标的过程中，不断地让学生体会出要想准确地描述一个旋转现象，就要用旋转方向和角度。这样在课的开始，学生就能在生动有趣的情境中体会到描述旋转需要的要素，积极地投入到学习活动中。2.抽象出线段的旋转。师：像发射枪这样的物体运动，数学上可以看成是线段旋转。（1）想象旋转：请大家在头脑中想象一下，将线段AB顺时针旋转90。会怎样？（2）动手操作：请在方格图上将线段AB顺时针旋转90画下来。（画完展示作品）然后课件演示。（3）比较：（呈现不同作品）。请认真观察，你发现了什么？有什么相同与不同？（4）发现总结：可见，要清晰描述一个物体的旋转现象，除了讲清楚旋转方向、旋转角度还要讲清旋转中心。 设计意图：旋转中心对于图形旋转的作用在旋转中心不变的情境下很难让学生观察和发现，通过对将线段AB顺时针旋转90这一要求产生的不同的结果的对比，学生将直观操作的经验进一步深化，体会到转的方向和角度相同但旋转中心不同时，所产生的旋转现象也不同，这样学生对于图形旋转中涉及的旋转中心、旋转方向和旋转角度三要素的理解水到渠成。3.巩固三要素。那停车场门口的车闸是怎么运动的？你能说说吗？（课件出示）二、探索图形旋转的特征，建构旋转模型。1通过观察比较，我们发现了旋转的基本特征，现在我们看这风车，它是由什么图形旋转而成的？请大家利用身边的三角尺比一比，看看是怎么旋转而成的？（小组合作交流）2汇报：你能说说每次都是怎么旋转的？（每次绕O点顺时针旋转90度）你怎么知道是90度？从哪看出来的？ 生：我是看线段OA,它转到这里刚好是90度。师：谁也是看OA边？真会观察！ 还可以看其他的线段来判断吗？（可以的，OB也旋转了90度）师：你们找到了两条O点所在的线段，OA、OB，只要看它们的位置变化，就可以判断出三角形旋转后的位置。果然好眼力！3通过动手操作和观察，你觉得三角尺在旋转过程中什么变了？什么没变？ 4巩固图形旋转的模型构建。师：掌握了风车旋转的窍门，如果是长方形要绕O点顺时针旋转90度，想想会转到什么位置呢？（等待学生思考）选哪个？师：都选3号，验证一下（演示）。师：为什么不选1号呢？为什么不选2号呢？师：学以致用，了不起！你们都是爱思考的孩子！ 设计意图：通过三角尺的旋转，明确观察图形旋转特征的要点，把学生的目光聚焦在旋转前后边与角的变化，为观察三角形的旋转打下基础。通过想象，操作，观察，验证等活动让学生抓住旋转三要素明确图形旋转的特征:旋转中心的位置不变，所有边的旋转和图形旋转的方向、角度相同。旋转后图形的形状、大小都没有变化，只是位置变化了。组成图形的边的长度没有发生变化，为例3教学画图作良好的铺垫三、总结这节课大家学的开心吗？把你感受最深的一点，或你认为收获最大的一点说给大家听一听。在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣更美的旋转现象吧！四、课后延伸师：看来同学们对旋转有所理解，不知道聪明的你们是否想过这样一个问题： 1如果是绕着长方形这条边旋转，会转成什么图案呢？你能想象得出吗？2将长方形折成三角形，绕着这条直角边旋转，又会转成什么样子呢？旋转前后有什么关系？ 设计意图：学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。本环节主要体现旋转现象的各种应用，从解决数学问题到激发学生的学习兴趣，强化了他们对旋转的模型建构，充分感受数学好玩的乐趣，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值，实现学以致用的目的。板书设计：图形的运动中心旋转 方向 三要素角度形状大小不变 位置变了 教学反思学生在第一学段学习旋转时，只是初步感知到生活中的旋转现象，对旋转有了初步的表象，并未建立起旋转的数学模型。第二学段的教学要求还是要不断地积累学生的感性认识，进一步形成初步的表象，其外显的表现是“能识别”“会画图”。本节课，主要的学习方式就是结合实例，通过观察、操作、想象、比较等数学活动，明确旋转的要素，让学生用数学语言描述旋转现象，同时感受图形旋转的特征，发展学生的空间观念。本课教学过程的设计说明及反思如下。1创设情境，顺应学生的心理需求，体会完整描述旋转三要素的必要性。教材中是以学生熟知的钟表指针的旋转为素材，认知旋转的三要素。知识的切入点合适，但是素材的吸引力不够。如何能提高学生参与学习的热情与积极性，让学生从现实情境中体会描述旋转现象的三要素的必要性，教师把钟表改造设计成了射击游戏，以游戏为载体，在不停地完成射击目标的过程中，不断地让学生体会到要想描述准确地描述一个旋转现象，就要说清楚它的旋转方向，角度和中心三个要素。2丰富现实体验，明确旋转中心的重要性。无论是射击游戏还是钟面，由于发射器或指针旋转时，旋转中心都在圆心上，是静止不动、不变的，学生在观察发现时更容易把目光停留在发射器或指针的方向和角度的改变上，会忽略旋转中心的作用所在。为了让学生能体会旋转中心不同，及时方向和角度相同也会产生不同的旋转现象，教师设计了一个“将线段AB顺时针旋转90度”的想象画图环节。让学生从不同的结果中感受到由于旋转中心的不同，即使旋转方向、角度相同所产生的结果也不同，让学生从比较中，更加深切地体会了描述旋转时三要素的缺一不可。3想象观察层层递进，明确图形旋转的特征。“旋转”之难，难就难在由线段围成的基本图形的旋转，它是学生不容易过去的坎儿。比如旋转三角形，方向和角度的改变一下子就使得学生对三条边抓不住，看不明白了。这对学生的空间想象，注意力分配等都是很大的考验。如何准确地观察图形的旋转？从什么角度切入观察图形的旋转特征？这是教师设计教学时最重要的问题。本节课教师力求分解重点，分散难点。在三角板的旋转之前，安排了一个固定角的旋转的环节。通过想象、操作、观察让学生感受到由于图形的旋转，引起了组成图形的边的旋转，边的旋转的角度和方向和图形旋转的角度和方向是一致的。旋转前后角的位置变了，大小不变。进而在三角板的旋转中，学生从想象操作观察发现就进一步明确了三角板的旋转引起了围成三角板的三条边的旋转，让学生能有的放矢地体会图形旋转的特征，能抓住要点来描述图形旋转的特点，感受图形旋转前后的变与不变。在学生眼、手、脑、口各种感官的充分感受中，把学生观察到的，操作中的，想