数学人教版五年级下册《长方体和正方体的再认识》.doc

课题：长方体和正方体的再认识执教：连江二附小 林枫【教学目标】1. 通过观察操作、推理以及运动变化等方法，引导学生从不同角度观察长方体和正方体，深化了解图形的特征及其与关键特征之间的联系；2. 在感受图形的运动变化过程中，增强学生的想象能力，培养学生的空间观念；在解决问题中，提高学生的观察，分析和推理能力；3. 增强学生学数学、用数学的意识，学会从不同角度思考问题，了解一些基本的数学学习方法，树立学习数学的信心。【教学重点】在图形的运动变化过程中，实现对长方体和正方体再认识。【教学难点】从运动变化的角度了解类似于长方体和正方体这样的直柱体。【教学过程】一、谈话导入，直接揭示课题师：（课件出示长方体和正方体教具模型）孩子们，还记得它们吗？借助这两个模型，咱们对长方体和正方体有了深入地了解，但它们身上还潜藏着一股神奇的力量，知道是什么吗？很想知道吗？答案就在今天的课堂上！（事先板书课题） 二、初步感受点、线、面的运动变化产生过程（一）点动成线1.师：（课件出示 ）看，这是一个点，今天的图形再认识就从这个神奇的“点”开始。来，盯着它想象：如果把这点慢慢地向右平移，会出现什么图形？2.预设：生1：出现无数个点。追问：这无数个点是怎么排列的？生2：出现一条线。3.课件演示（点动成线）4.小结：把起点、终点和平移运动的轨迹合起来观察，看到的是一条线段。这个过程，就叫作 “点动成线”（ 板书：起点、过程、终点，点动成线）（二）线动成面1.师：现在盯着这条线段想象，把它慢慢地向下平移，会出现什么图形？2.操作：（先汇报，再操作）咱们来验证一下。用手中的这支笔代表这条线段，水平放在桌面上，像这样慢慢地向下平移，向上平移。3.课件演示（线动成面）4.二次操作：咱们接着把这支笔竖着放在桌面上，向左平移，向右平移，看到什么了？（生：长方形）这就是（生：线动成面）（板书：面）。5.师：真好！那这个通过线段平移运动，出现的长方形，长与宽分别是什么呢？6.师追问：什么情况下？（生：当平移的距离与线段的长相等时，就会出现正方形。）师：是的，只有当平移的距离与线段长度相等的情况下，才会出现正方形这种特殊的长方形。（三）面动成体1.师（课件出示）：为了便于观察，咱把这个长方形这样水平放置。把它慢慢地向下平移，又会出现什么图形呢？2.验证操作：还会是意料中的样子吗？咱们接着来验证。用这张薄薄的纸代表这个长方形面，像这样水平放在手上，慢慢地平移。3.师现场演示：课件出示一个长方形，师演示将长方形垂直向下平移。4.想象，这个长方体可以用上下面，上下平移得到，还可以怎样平移得到？5.师小结面的特征：这样从 “面动成体”的角度看，上下两个面其实是同一个面，所以完全相同。左右两个面，前后两个面也是如此，所以说长方体相对的两个面完全相同。三、 运动变化，深化特征认识（一）判断辨析，确定运动条件1.师（课件出示三幅图）：现在请你从 “面动成体”的角度判断：哪些是长方体，哪些不是长方体？2.辨析：为什么后两个图形不是长方体？3.小结方法：看来，要想通过长方形的平移运动，出现长方体必须具备什么条件？（平移方向与长方形面垂直，平移中长方形的形状、大小保持不变。）（二）分解运动，强化直观特征1.提出问题，引发思考：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，只平移一个长方形的面，怎么就都出现了呢？2.独立思考，同桌交流。3.全体汇报交流（充分发挥白板课件现场互动功能，突破教学难点）预设：A 6个面的形成：长方形是由4条边围成的，这4条边在向下平移的过程中，每条边都形成了一个长方形。两条宽平移，出现了相同的左右两面，两条长平移，出现了相同的前后两面，再加上平移的上下两个面，就围成了一个长方体。B 8个顶点的形成：运动开始时的长方形有4个顶点，平移结束时的长方形也有4个顶点，中间没有产生新的顶点，所以只有4+4=8个顶点；C 12条棱的形成：长方形有4个顶点，点动成线得到4条棱，开始和结束时两个长方形各4条棱，一共12条棱。4.小结：学到这儿，你知道长方体身上潜藏着这股神奇的力量是什么了吗？（生：运动变化）师：是的，之前咱们是在探究模型中认识长方体，而今天是在运动变化中再认识，好玩吗？（三）类比推理，认识直柱图形1.正方体的形成：想象一下，这个正方体是怎样运动出现的？2. （学生上台操作演示）强调：只有当平移的距离与正方形边长相等的情况下才会出现正方体。其他情况下出现的都是长方体。3.认识特殊的长方体：这些长方体有什么共同的特点？（相对的两个面是正方形）4.（课件逐个出示：三棱柱、六棱柱、圆柱）现在请你继续带着运动的眼光，介绍一下藏在背后的图形可能是怎样运动出现的？（学生上台操作、介绍）5.小结方法：它们与长方体、正方体的出现有什么相同的地方？（都是由一个面经过垂直平移运动出现的，所以看起来都是直直的，上下一样粗细。）四、类比想象，创造直柱图形1.创作：你也能用这种方法，创造出这样的图形吗？2.作品展示：介绍一下你的创作过程。五、回顾总结、畅谈收获采访一下，在刚才的学习、创作过程中，你有什么收获？师：是的，孩子们，学会从不同的角度观察思考，才能对探究的对象有更深入的了解；学会想象，学会创造，你就会越来越聪明！【意图：本环节的教学为学生认识长方体的关键特征提供了两种视角：从静态看，其关键特征是“由6个长方形围成的立体图形”；从动态看，其关键特征是“长方形沿着与它所在的面垂直方向平移形成的立体图形”