中国石油大学工程热力学第3章和第4章习题课.ppt

1 第3章和第4章习题课 2 一 判断对错题 1 各种气体的气体常数都相同 2 在相同的温度和压力下 各种气体的摩尔体积相同 3 理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数 4 理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关 与气体种类有关 5 理想气体的比热容都是常数 3 二 思考题 1 理想气体的cp和cv之差及cp和cv之比是否在任何温度下都等于一个常数 答 理想气体的cp和cv之差在任何温度下都等于气体常数 而cp和cv之比与温度有关不是常数 2 凡质量分数较大的组元气体 其摩尔分数是否也一定较大 试举例说明之 答 根据质量分数和摩尔分数的关系 有 对成分一定的混合气体 分母为常数 因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值 对于质量分数较大的组元 如果摩尔质量也很大 那么它的摩尔分数可能并不大 4 3 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数 其cp cv是否仍遵循迈耶公式 答 不是 因为理想混合气体的比热力学能为 其中wi是质量分数 而ui是温度的单值函数 所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数 还是成分的函数 或者说对于成分固定的混合理想气体 其比热力学能仅是温度的单值函数 其cp cv仍遵循迈耶公式 因为 5 三 作图练习题 s 1 比较 6 2 比较 7 3 比较 8 四 计算题 1 如图所示的气缸 其内充以空气 气缸截面积A 100cm2 活塞距底面高度H 10cm 活塞及其上重物的总重量G1 195kg 当地的大气压力p0 771mmHg 环境温度t0 27 若当气缸内气体与外界处于热力平衡时 把活塞重物取去100kg 活塞将突然上升 最后重新达到热力平衡 假定活塞和气缸壁之间无摩擦 气体可以通过气缸壁和外界充分换热 试求活塞上升的距离和空气对外作的功及与环境的换热量 9 解 1 确定空气的初始状态参数 2 确定取去重物后 空气的终止状态参数由于活塞无摩擦 又能充分与外界进行热交换 故当重新达到热力平衡时 气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等 则有 10 由理想气体状态方程pV mRgT及T1 T2 可得 3 活塞上升距离 4 对外作功量 由热力学第一定律 Q U W 5 求与外界交换的热量 11 由于T1 T2 故U1 U2 则 讨论 1 过程是不可逆过程 计算式 不能用 本题用外界参数计算功是一种特例 2 系统对外作功98J 但用于提升重物的仅是一部分 另一部分是用于克服大气压力所作的功 12 2 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍 温度从300 下降至60 已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ 求气体的cp和cv各是多少 解法1 由题已知 V2 3V1 由多变过程状态方程式 得 由多变过程计算功公式 故 将 代入热量公式 13 得k 1 6175 cp cv k 0 1666 1 6175 0 2695kJ kg K 解法2 根据热力学第一定律 求得 由此求的cp cv 14 3 一容积为0 15m3的储气罐 内装氧气 其初态压力p1 0 55MPa 温度t1 38 若对氧气加热 其温度 压力都升高 储气罐上装有压力控制阀 当压力超过0 7MPa时 阀门便自动打开 放走部分氧气 即储气罐中维持的最大压力为0 7MPa 问当罐中温度为285 对罐内氧气共加入了多少热量 设氧气的比热容为定值 cv 0 657kJ kg K cp 0 917kJ kg K 解 这一题目包括了两个过程 一是由p1 0 55MPa t1 38 被定容加热到p2 0 7MPa 二是由p2 0 7MPa被定压加热到p3 0 7MPa t3 285 由于 当p p2 0 7MPa时 阀门不会打开 因而储气罐中的气体质量不变 有储气罐总容积V不变 则比体积为定值 而当p p2 0 7MPa后 阀门开启 氧气会随着热量的加入不断跑出 以便维持罐中最大压力0 7MPa不变 因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程 15 为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律 有 该过程吸热量为 2 过程中质量随时在变 因此先列出其微元变化的吸热量 16 整个过程的换热量为 3 对罐内气体共加入总热量 讨论 对于一个实际过程 关键要分析清楚所进行的过程是什么过程 即确定过程指数 一旦了解过程的性质 就可根据给定的条件 依据状态参数之间的关系 求得未知的状态参数 并进一步求得过程中能量的传递与转换量 17 2 当题目中给出同一状态下的 个状态参数p V T时 实际上隐含给出了此状态下工质的质量 所以求能量转换量时 应求总质量对应的能量转换量 而不应求单位质量的能量转换量 3 题目的 过程是一变质量过程 对于这样的过程 可先按质量不变列出微元表达式 然后积分求得 18 4 150 的液态水放在一密封容器内 试问水可能处于什么压力 解 查饱和蒸汽表 t1 150 时ps 0 47571MPa因此水可能处于p 0 47571MPa 若p 0 47511MPa则容器内150 的水必定要变成过热蒸汽 19 5 冷凝器中 蒸汽压力为4kPa x 0 95 试求vx hx sx的值 若在此压力下蒸汽凝结为水 试求其容积变化 解 查饱和蒸汽表p 0 004MPa 相对容积变化率 20 6 汽缸 活塞系统内有0 5kg 0 5MPa 260 的水蒸气 试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0 20MPa作的功与热量 解 查过热蒸汽表p1 0 5MPa t1 260 时 p2 0 20MPa t2 260 时 查h s图核对 21 水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数 22 7 如图所示 汽柜和气缸经阀门相连接 汽柜与汽缸壁面均绝热 汽柜内有0 5kg 2 0MPa 370 的水蒸气 开始时活塞静止在气缸底部 阀门逐渐打开后 蒸汽缓慢地进入气缸 汽缸中的蒸汽始终保持0 7MPa的压力 推动活塞上升 当汽柜中压力降到与汽缸中的蒸汽压力相等时立即关闭阀门 分别求出汽柜和汽缸中蒸汽的终态温度 23 解 取全部蒸汽为系统 流入 0 流出 W 内增 U 24 25 查h s图 求得 26 查图求得t3 297 27 压力为0 425MPa 质量3kg的某种理想气体按可逆多变过膨胀到原有体积的三倍 压力和温度分别下降到0 1MPa 温度27 膨胀过程中作功339 75kJ 吸热70 50kJ 求该气体的比定压热容cp及比定容热容cv 28 一刚性绝热容器中的空气由一透热的活塞分成A B两部分 开始时VA V