不等式和不等式组总复习.doc

培元中学数学组不等式和不等式组【知识点链接】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式； 解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，“_”的解集是，即“_”；的解集是，即“_”； 无解，即“_”【例题分类解析】类型一：不等式性质1.若，则下列各式中一定成立的是（ ） A B C D 2.下列式子正确的是（ ） A0 B0 Ca+11 Da11 类型二：比较大小1. 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab4.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ） A B C D 类型三：解一元一次不等式1.不等式的解集为 2.解不等式：2（x）1x9类型四：不等式中字母的取值范围1.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 2.关于不等式的解集如图所示，的值是（ ） A、0 B、2 C、2 D、43.关于x的不等式2xa1的解集如图2所示，01-1学子教育/caoyun-2(图2)则a的取值是（ ）。A、0 B、3 C、2 D、1类型五：利用不等式的解求最值1.已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.类型六：解一元一次不等式组 1.解不等式组 2.解不等式组类型七：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1.将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）2.不等式组的解集在数轴上表示为（）123102123102123102123102A B C D类型八：不等式组的整数解1. 不等式组的整数解有 个。2. 不等式组的整数解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，2类型九：已知不等式组的解或解集，求字母的取值范围1.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 2. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 3.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是_4.如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是_5.若不等式组有解，则a的取值范围是_6.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是_.类型十：利用不等式组的解集求值1. 关于x的不等式组的解集是，则m = 2. 如果不等式组的解集是，那么的值为 3. 若不等式组的解集是，则 不等式（组）的应用【例1】服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元， 该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服， 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服 套，依题意得： 【例2】今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2） 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？【练习】1、在数学知识竞赛中，共有20道选择题，答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，李凡同学至少要答对几道题，总分才不低于70分？2、李华要用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，她想买4本笔记 本，其余的钱都用来买笔，你认为他最多还能买 支笔.3、学校要采