数学人教版五年级下册分数的产生和分数的 意义.doc

第 四 单元总体备课单元目标1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。教学重点分数的意义和分数的基本性质。教学难点理解单位“1”的含义。教学准备课件单元课时安排1.分数的意义 3课时2.真分数和假分数 2课时3.分数的基本性质 2课时4.约分 4课时5.通分 4课时6.分数和小数的互化 2课时五年级 数学第 四单元 第一课时 分数的产生和分数的意义导学案教师寄语：没有人会因学问而成为智者。学问或许能由勤奋得来，而机智与智慧却有懒于天赋。教学内容:分数的产生和分数的意义。导学提示：1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。学习重点:理解单位“1”及分数的意义。学习难点:理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。导学过程：一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗？主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分w W w .X k b 1.c O m（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：师：为什么可以用来表示？师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用表示吗？是几支铅笔？如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用表示吗？是几支铅笔？为什么同样是，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是，铅笔的支数不一样。四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。五、拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。六、课堂总结七、作业布置今天这节课我们学习了？你有哪些收获？判断（对的打“”，错的要“”）。（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的 （ ）（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的 （ ）（3）14个19 是 （ ）X k B 1 . c o m（4）自然数1和单位“1”相同。（ ）板书设计： 教学反思：五年级 数学第 四单元 第二课时 分数的产生和分数的意义练习案教师寄语：艺术的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外。学习内容分数的产生与意义练习课学习目标：1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数与实际生活的密切联系。学习重点：结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。学习难点：加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。【复习导入】 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】 （一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第4748页练习十一的第110题。答案：1: 、2: 、3: 、4: 、5: 、6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。【课堂小结】 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计： 教学反思：五年级 数学第 四单元 第三课时 分数与除法导学案教师寄语：聪明出于勤奋，天才在于积累。勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。学习提示：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。学习重点：理解、归纳分数与除法的关系。学习难点：用除法的意义理解分数的意义。导学过程：【复习导入】1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5除以9，商是多少？板书：59如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1.教学例1（教材第49页例1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：13=）（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。板书：13=（个）2.教学例2（教材第49页例2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，34=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说表示的意义。3.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察13= 34=这两道算式，想一想：两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：ab=(b0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第50页的例3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710（2）利用除法和分数的关系得出结果。710=所以养鹅的只数是鸭的【课堂小结】板书设计： 教学反思：五年级 数学第 四单元 第四课时 真分数和假分数导学案教师寄语：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。灵感是“顽强的劳动而获得的奖赏”。学习内容：认识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第13题）。学习提示：1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。学习重点：理解真分数和假分数的意义及特征。学习难点：理解真分数和假分数的意义及特征。学习过程：【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节【新课讲授】1.真分数的意义。（1）出示教材第53页例1中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分： 、。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导： 、的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。（1）出示教材第53页例2中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（ ）说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：的分子和分母相等。、的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1.完成教材第54页“做一做”第1题。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第55页练习十三的第13题。【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习板书设计： 教学反思：真分数和假分数(1)分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。五年级 数学第 四单元 第五课时 真分数和假分数导学案教师寄语：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。自古以来学有建树的人，都离不开一个“苦”字。导学提示：1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。学习重点：假分数化成整数或带分数。学习难点：假分数化成整数或带分数。学习过程：【复习导入】1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+的和，也可以写成1。板书：1（3）引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书：1 2 1。（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。1读作：一又二分之一1读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。2.出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：=1 =2请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算73，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=65=1（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3.巩固完成教材第54页“做一做”第2题。（1）由学生独立计算，教师巡视指导。（2）全班反馈，发现问题及时纠正。【课堂作业】完成教材第5556页练习十三的第410题。9： = 带分数10：发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即，这些分数都是等于1的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。 【课堂小结】教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计： 教学反思：五年级 数学第 四单元 第六课时 分数的基本性质导学案教师寄语：有志者，事竟成。只要我们用心追求目标，我们一定能够成功！孩子们，加油！导学提示：1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。学习重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。学习难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。学习过程：【复习导入】1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：12030 123 405 40050（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。主备人：于春玲 主讲人： 月 日 总第 节【新课讲授】1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？巩固练习：一、填空1、分数的分子和分母（ ），分数的大小不变2、把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）3、把 的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）5、 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是 ，原分数是（ ）二、判断（对的打“”，错的打“” ）1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变（ ）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变（ ）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变（ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍（ ）5、将 变成 后，分数扩大了4倍（ ）6、 的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3（ ）【课堂作业】学生完成教材第58页练习十四的第15题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。【课堂小结】谁能说一说分数的基本性质是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计： 教学反思：五年级 数学第 四单元 第七课时 分数的基本性质练习案教师寄语：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。灵感是“顽强的劳动而获得的奖赏”。学习提示：1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。学习重点：巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。学习难点：正确运用分数的基本性质解决问题。学习过程：【复习导入】上节课我们学习了分数的