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（9） 24.4 弧长和扇形面积（1） 2014年10月22日 星期三教学目标 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。重点重点 重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程。 难点：探索弧长及扇形面积计算公式。 教学过程一、复习引入请同学们回答下列问题：1、圆的周长公式是什么？ 2、圆的面积公式是什么？ 3、什么叫弧长？ 老师点评：（1）圆的周长C=2R （2）圆的面积S图=R2（3）弧长就是圆的一部分。二、探索新知：1、弧长公式：请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：（1）圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧。（2）1的圆心角所对的弧长是_。 （3）2的圆心角所对的弧长是_。（4）4的圆心角所对的弧长是_。 （5）n的圆心角所对的弧长是_。老师点评：根据同学们的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为2、例：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可。方法：课件出示题目； 学生分组交流，教师巡视。 指名回答，集体订正。解：R=40mm，n=110的长=76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm。3、扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。4、扇形面积的公式：请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：（1）该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积。（2）设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。（3）设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。（4）设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。（5）设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。老师检察学生练习情况并点评：1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形=因此：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形S扇形= 三、巩固练习：1、选择题：（1）已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）。 A3 B4 C5 D6（2）如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D 四、归纳小结：1、本节课要掌握： n的圆心角所对的弧长L= ； 扇形的概念；圆心角为n的扇形面积是S扇形=2、课堂小结：教师：通过今天的学习，
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