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辽宁科技大学 流体力学教案第六章 粘性流体管内流动6.1 粘性流体的两种流动状态6.2 管内流动的两种损失6.3 流体在管内的层流流动6.4 流体在管内的湍流流动6.5 沿程损失系数的实验研究6.6 局部损失系数6.7 管路的水利计算本章基本要求、重点及难点如下：基本要求：熟悉雷诺实验，掌握层流、紊流的流动特点及二者的判据；掌握粘性流体总流的Bernoulli方程的适用条件及应用，流体在圆管内的层流流动和紊流流动的特点、区别；掌握尼古拉兹实验；掌握管道的水力计算。重点：粘性流体总流的Bernoulli方程的适用条件及应用、掌握尼古拉兹实验、管道的水力计算。难点：流体紊流流动的特点、规律，管道的水力计算。引言不可压缩粘性流体内流研究方法数值法实验入口段与充分发展段解析法层流管道流渠道流流动特点分 类湍流速度分布流动阻力沿程损失局部损失不可压缩流可压缩流C5流体机械D2内流湍流模型混合长理论N-S方程精确解管道阻力泊肃叶定律抛物线与对数分布穆迪图管路系统D1谢齐公式6.1粘性流体的两种流动状态：层流和紊流流动状态不同，产生阻力的方式及阻力大小就不同，因为流动机构不同，将导致附面层性质，流速分布不同，从而阻力不同，英国物理学家雷诺于1883年发表实验成果：指出：自然界中的流体流动有两种不同的流态：层流和紊流； 测定了流动损失与这两种流动状态的关系。6.1.1雷诺实验装置及实验步骤、结果图解说明：1.水箱：水面高度不变2玻璃管：水流为稳定流3阀门：调节管中水流速度4颜色水箱：装有与水重度相同的有色液体5细管6量筒 实验步骤：微开阀们3：现象：呈现一层一层的分层流动状态，流体只有轴向运动无横向运动，各层间互不干扰层流再开大阀们：现象：流动不仅有轴向运动，也有横向运动成波浪形，层流状态已被破坏，有动量交换的趋势过渡扩大阀门：现象：层流完全破坏，流体呈现出不规则的紊乱的碰撞紊流。6.1.2流态的判别 临界速度 ：上临界速度：随着速度增大，水流由层流过度到紊流时的速度； 下临界速度：随着流速降低，水流由紊流又转为层流的流速；实验表明：。判断层流，紊流状态： 紊流 层流 过渡l 雷诺数Re如何引入： 临界速度随着流体 和流体流过的管径变化，雷诺通过大量实验发现：不同管径d ,不同的流体物性（）流体在时组成无因次数群：圆管中的临界雷诺数：=2300(or 2000) 下临界Re=13800 上临界Re当Re时，流动为层流，否则为紊流。雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即Re2300时，管中是紊流；Re=2300时，管中是临界流。任意截面管道中的临界雷诺数Re物理意义：反映的是Re=惯性力/粘性力 的比值。结论：粘性力起主导作用时为层流，如紊流中的层流底层。 惯性力起主导作用时为紊流。层流定义：沿流动方向上质点无垂直横向的随机脉动，流体分层运动的流动状态。紊流定义：其流动结构的特点与层流的不同，流体质点作大尺度的运动外，还在各个方向做微小范围内的随机脉动。6.2管内流动的两种损失l 流动阻力：流体由于粘性，层与层之间，层与固壁间产生摩擦切应力，阻碍流体流动，形成的阻力叫流动阻力。l 能量损失（阻力损失）：为维持流体流动，需要克服阻力而消耗的能量叫能量损失。过程有可能克服摩擦阻力，还可能克服弯道，阀门等阻力。l 分两类：沿程阻力：克服沿程阻力消耗能量为沿程阻力损失； 局部阻力：克服局部阻力消耗能量为局部阻力损失。1、沿程损失与沿程阻力定义：是在管截面不变的直管段（缓变流），由于流体粘性以及管壁的粗糙度使得流体与管壁以及流体之间存在摩擦力，沿程阻碍流体的流动称为沿程阻力，克服沿程阻力而消耗损失称为沿程损失。表示形式：单位重量流体的沿程损失沿程水头损失，m液柱单位体积立体的沿程损失沿程压降损失 ，N/m2。 式中 沿程阻力系数，影响因素 公式形式及 值确定： 层流： 与 无关 （理论计算） 紊流： 实验测定。2、局部阻力和局部损失 定义：当流体流过阀门，折管，弯头，三通阀，变截面的管件等管的配件时，由于流径这些局部区域，流速大小和方向被剧烈变化而发生碰撞；旋涡等现象，由于粘性作用质点间进行剧烈摩擦和动量交换，阻碍流体流动，局部地区（发生急变流）而产生的阻力成为局部阻力。克服局部自立消耗的能量为局部损失。表示形式： 单位重量流体的局部阻力损失局部水头损失；单位体积流体的局部阻力损失局部压降损失 。影响： 及 大小完全取决于局部变形；确定：大小值针对不同管件，由实验确定 3、沿程损失与平均流速的关系（流量） K系数 m指数 层流、紊流： K、m不同，使hf相差很大。实验如下：在雷诺实验的玻璃管之上：层流：时，m=1 与成正比；紊流：时，m=1.75 2 结论：流体流动状态的质变，引起沿程能量损失的量变，故计算粘性流体在管道中的沿程损失须先判断其流动状态。4总阻力损失 工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加， 粘性流体的总流的伯努利方程中：流经12两截面的全部阻力和局部阻力之和。长管、短管概念：长管：若 局部阻力很小，只有沿程阻力长管 如输油管路，为减小输送过程阻力损失，必然减小局部阻力。.短管：若 局部阻力+沿程阻力短管6.3流体在圆管中的层流流动简述流动边界层的概念：Re=惯性力/粘性力，由Re将流体流动分为：流速很小Re很小时，惯性力可忽略得到线性方程。：流速很大Re很大时，如流体本身粘度 很小，粘性力可忽略，此时NS方程可简化成欧拉方程计算，但大量实践证明简化处理它误差很大，直至普朗特提出了关于边界层的概念。 边界层的形成过程及厚度 ： 边界层内： 再小，但 很大，粘性流体NS方程 边界层外： 再大，但 很小，理想流体欧拉方程。6.3.1管道入口段流动 圆管内流动时边界层形成和发展： 流体以一均匀流速 流入一段平整的圆管时，由于流体具有粘性所以在接近管壁处形成了很薄的边界层，它的厚度将随着离开入口距离的增加而增加，同时由于流体在边界层内的流动受到阻力停滞，使流速减小，而管内流体总的流量要保持不变，因此必然早场管中心部分的流速加快，当流体流入管内达到离开入口距离为x0，处形成的边界层在管中心处汇合，从此边界层充满了整个管截面其厚度也不再变化，成为完全发展了的流动，这之前为初始阶段，之后为充分发展的层流运动。 图解说明：自初始段后，若边界层内仍为层流，则管内流动保持为层流流动。若边界层内是湍流，则管内为紊流流动。 特点：管中心线上速度达到最大；各截面上的速度分布不同 初始段长度L：希望越短越好 层流： ；紊流： 若Red=2000时，L=116d 变化：来流为层流，速度很小（Re很小）可以发展成充分的层流流动。 来流为紊流，速度很大（Re很大）会受到干扰，层流紊流边界层中有层流层。1入口段流动壁面滞止x=00xL边界层增长x=L边界层充满管腔xL充分发展段2入口段压强损失均流加速壁面切应力增大充分发展段压强损失附加压强损失3入口段长度层流入口段 L=(60 138)d (Re=10002300)湍流入口段 L=(20 40)d (Re=104106)6.3.2 平行平板间层流流动工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁间隙流动等1 平板泊肃叶流动已知条件：(1) =常数；=常数 (2)定常流动： (3)充分发展流动: (4)体积力为重力: 基本方程：连续性方程与N-S方程 简化 得由第二式 第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数。取p为截面平均压强 积分得 边界条件 (1)速度分布 最大速度 (2)切应力分布 壁面切应力(3)流量 (4)平均速度2 一般库埃特流已知条件：下板固定，上板以匀速U沿x方向运动，结合边界条件，求解N-S方程可得(1)速度分布无量纲形式 (2)切应力分布例 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流已知: 中轴的直径为d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600转/分润滑油的粘度系数为= 0.12 Pas 求: 空载运转时作用在轴上的粘性力大小解： (1)由于b 0，但依据减速0（负号）则动量传递结果是 ，其结果是低速层被加速，高速层被减速，即这两层流体在管轴方向上各受到且应力作用，其大小 与动量传递量相等，故 称作附加紊流中流体微团的纵向脉动造成的，理论分析可得出： 总切应力： 很难测，由普朗特提出混合长度理论：找出了与及y轴坐标的函数关系，从而可以象处理层流运动那样，求出管内紊流的时均速度分布。只是因其复杂，不能完全从理论上精确地确定，需借助合乎实际的假设，实际上以代替。 式中 紊流旋涡粘性系数， 说明：普朗特混合长度。 意义：流体质点（在两次碰撞之间）所走过的距离为，（相当于分子自由程） 存在缺陷：l引入解决了，但违背了连续性介质的假设，所以只能说 公式是个半经验公式，但实践证明解决工程问题较精确。 引入两个假设： 第一个假设：流体质点的纵向脉动速度近似等于两层流体的时均速度之差： 即 分析：流体质点在层大会的时均速度为而它脉动到y层大会是的时均速度比y层上的大， 相当于在y 层上引起了大小为的纵向脉动。第二个假设：横向脉动速度和纵向麦冬速度成比例。 即or 考虑到 的方向应由时均速度表示： （C并入其中） 与 不同在于：是物性参量，但 不是，只是为研究问题方便引进。当Re很大时， ，则 占主要，忽略 ； 总的 当Re很小时，（但仍为紊流时）， 为同一数量级，如在紊流边界曾的层流，底层外边，情形即是如此。紊流的脉动掺混：不仅进行动量传递，还表现为热量传递（有温差），及质量传递（有浓度差）统称为三传（紊流扩散）。6.4.2流体在圆管中的紊流流动 1、湍流核心和粘性底层 如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过渡层之后，便发展成为完全的湍流，称为湍流核心。 粘性底层的厚度 很薄，可用半经验公式计算 2、湍流特点及流动参数时均化 紊流定义：流体质点在运动过程中，不断掺混引起质点间碰撞和摩擦，产生无数旋涡，使流动参数随时间和空间作随机变化，称为紊流。 紊流本质上是随机的三维空非稳态有旋流动。 脉动现象是层流和紊流的根本区别。 分为两类：准稳定流动：紊流中各空间点的时均速度不随时间改变； 非稳定流动：由于脉动引起的时均速度随时间改变 我们所要研究的是准稳态流动。时均参数： 虽然同一瞬时，紊流流动的规律仍然服从粘性流体的运动方程式，但脉动现象的存在，使得解这些方程是不可能的，用一定时间间隔内流体速度和压力的平均值代替瞬时值，是研究紊流运动规律的一个可行的方法，从而引出时均参数概念。时均速度的引出： 紊流中某一点瞬时速度（）随时间变化极其紊乱，但在一段时间t内，发现这个变化始终围绕某一个平均值（）上下脉动。时均速度：在一段时间 内，紊流中空间某点上流体各瞬时速度的平均值。时均参数还有： 注：平均流速是指流通截面上各点流体瞬时速度的平均值，时均速度则在流通截面上是不同的，具有不同的 和。 瞬时速度：在某时刻，空间某点上流体的真实速度。脉动速度：在某时刻，紊流中空间某点 上流体瞬时速度和时均速度的差值。说明： 可为正，也可为负；脉动值的平均值为零， 为准稳态 （即在一段 内不随变化）注：工程中管道设备内的紊流一般都是稳定的，故伯努利方程对他也是适用的。 即脉动值相乘的平均值不为零。说明： 时均参数代表了紊流的主流 任意点处流动参量是在随时间变化（有脉动参量），研究瞬时流动参量没有意义，而把围绕时均参数变化的时均参数作为主流。（入口出口流出） 用测压管，测速管测量紊流流场中某一点的P，；过一段时间 ，可得时均 和时均 。l 时均参数的意义： 瞬时速度难测 使问题简化， 作为紊流场中特征流速。l 脉动速度的意义： 此时均 小得多 在分析流动阻力损失时有很重要的意义。 引入时均值的概念，虽对研究紊流流动会带来很大的方便，但平均化是一种假设，研究紊流流动阻力时，不能只简单地根据时均速度而应用牛顿粘性定律，须考虑到流体质点相互掺混进行动量交换的影响，否则会造成较大误差。 3、水力光滑和水力粗糙管 任何管道，管壁表面总是凹凸不平的。管壁表面上峰谷之间的平均距离 称为管壁的绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径d之比称为管壁的相对粗糙度。 如图，当 时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，流体好像在完全光滑的管子中流动，这时的管道称为水力光滑管。当 时，管壁的绝对粗糙度大部分或完全暴露在粘性底层之外，速度较大的流体质点冲到凸起部位，造成新的能量损失，这时的管道称为水力粗糙管。绝对粗糙度：管壁表面凸出部分的平均值，用表示 相对粗糙度： 相对光滑度： (2)影响水力光滑管，粗糙管的因素： Re： Re Re 对水力光滑管和粗糙管的影响： 水力光滑管：紊流流动在层与层互不干扰的层流表面，对阻力损失没有影响； 与 无关。 水力粗糙管：对紊流流动残生的阻力损失有影响。可见，管壁 对流动能量损失的影响只有在流动处于水力粗糙状态时才会显现出来。4、圆管中紊流结构，速度分布，沿程损失 (1)紊流结构：以平板为例：层流底层：流体一踏进平板，先刑场层流边界层，过渡为紊流边界层，由于 产生一薄层，即层流底层。 特点： 厚度很薄（几十分之一毫米） 厚度与Re有关， Re流速产生扰动剧烈 二者关系： 对沿程度损失有很大影响（光滑管，粗糙管） 主要考虑粘性切应力 。（因只有轴向速度）过渡层：1层流紊流核心区过渡区域；2粘性切应力，附加切英里是同一数量级；3归并为紊流前（分析时不讨论此区的速度，时间分布规律）紊流核心区：（充分发展的紊流流动）主要考虑附加切应力（与 有关）可忽略 ： 思考题：自然界中有哪几种流态？如何判别？ 何谓沿程损失，局部阻力损失，阻力损失有何不同？ 圆管内层，紊流速度分布，阻力损失有何不同？何谓水力光滑管，粗糙管？影响因素有哪些？尼古拉兹曲线为哪几个区，名称，特点？管路计算的应用？(2)速度分布：层流底层：因起厚度很薄，速度分布可以认为是线性的。 定义： 切应力速度（具有速度量纲） 无因次速度： 层流底层的速度分布（直线关系） 说明：1 速度分布是呈直线分布 2 时， 该值是层流底层速度的最大值，也是紊流区的边界速度。紊流核心区： 仅考虑由于脉动引起的，用代替需引入，但很难求出，故提出假设条件。 假设：与 y无关由于紊流脉动引起的与沿流动方向垂直截面上任意一点 相同，均等于该截面壁面处切应力值 ； 水力光滑区： (K=const) 实验证明l不受粘性影响，对其有作用的唯一长度是离壁面的距离y。 证明：如粘性流体沿x方向稳定流动，则 沿平板表面： 不随y而变； 沿圆管： 积分： B、C y= , 代入求出速度分布： 圆管中湍流流动的速度分布为对数规律 :其中：K=const 由半经验公式确定，具体值由实验确定。 举例：尼古拉兹对光滑圆管进行了大量的实验： 得到：C1= 5.5 ,R=0.40 代入上式得： 、速度分布： or圆管轴线上最大速度：图解说明：y=R时， 11 与间关系： 平均速度 ： 其中： 原点在A处时本题原点在O处： 12举例：指数规律：对数关系式是根据普朗特混合长度理论推导出的，圆管内紊流对数分布公式复杂，人们根据实验结果整理出速度分布的指数公式： 说明： Re不同，n不同；Re=1.1*105 n=1/7 相应的速度分布： 13 1/7次规律（在工程实践中得到了广泛的应用，由拉普拉斯导出） 平均速度： 由11，12，13联合 （n与Re有关） 近似计算 可推出光滑管中紊流时的 ： 水平管段上： 力平衡 (3)紊流与层流比较 紊流： 层流： 说明紊流任一截面处的速度分布比层流更趋均匀。 图解说明：层流Re2000速度分布呈抛物线分布 ； 紊流 ，Re 104 ,层流底层直线型速度分布，主流区（紊流区）对数规律； 紊流Re 105，层流底层 ，进入紊流核心区域越快，且速度分布越趋均匀 。 以上表示是在平均流速相等时层流、紊流速度分布情况。 (4)切应力分布： 层流： 最大， 因管壁处 最大。 r=R处 （） 所以切应力都是 。紊流：1）当r=R处 ，由半经验公式计算时，（）说明只是半经验公式带来的误差； 2）在0.05R时， 达到最大值，说明由R0处 逐渐增加到0.05R时， 达到最大值，到管壁处减为零，而 达最大值。6.5沿程阻力损失系数的实验研究 因光滑管情况下得到的 计算式，而实际中存在的都是粗糙管壁， 对摩擦阻力影响如何？ ？沿程阻力损失： 平均速度 沿程阻力系数： 层流： 与Re有关，理论计算 紊流： 紊流时 计算：尼古拉兹实验应用最广，莫迪图适用性强。 尼古拉兹实验：自学： 1）人工粗糙管； 2）实验装置 3）坐标（横、纵）参变量 4）实验曲线几个区域，各自名称，Re范围，各区域特点？如何确定？ 问题： （1）为什么在层流底层区和光滑管区管壁粗糙度对阻力没有影响？ （2）为什么不同粗糙度的管子离开光滑管区的极限Re不同？ （3）为什么阻力平方区与Re无关？分为五个区：l 层流区AB：Re2300 说明：五条线全部重合 与 无关， 只与Re有关。l 临界区or层紊流过渡区BC： 变化规律不确定l 紊流水力光滑区CD： 2000Re80 （1）Re105 l 紊流阻力粗糙管区DE： l 紊流水力粗糙管阻力平方区 注：对于工业管道如何求 ： 当与Re无关，进入阻力平方区时，利用中公式，由实验得到 ，反求 ，进行实验。穆迪图完全粗糙区穆迪图湍流光滑区过渡区层流区粗糙过渡区普朗特史里希廷公式布拉休斯公式罗斯线无规律冯卡门公式等效粗糙度科尔布鲁克公式非圆形管流动沿程损失1. 水力半径与直径 水力半径A为过流截面面积 ；P为湿周：壁面与流体接触周长椭圆 同心圆环 等边三角形 矩形 水力直径 2. 非圆形管水力计算（1）雷诺数 用水力直径表示用水力半径表示 临界雷诺数 （2） 用水力直径表示的达西公式为达西摩擦因子（查穆迪图），相对粗糙度为/dh。适用范围： (1)管截面不特别扁长（矩形l4h）， (2)液体与气体管道计算目的，任务：n 主要研究确定管道尺寸，流量，压力降间关系n 计算目的，任务：n 已知流量、压力降，设计计算管路尺寸；n 已知管道尺寸，流量，确定出压力降；n 已知管道尺寸、压力降，校核流量。基本方程：连续性方程：伯努利方程：以为基准面，列间方程 阻力计算式： 其中 K查表确定 尼古拉兹实验,查莫迪图动量方程：分析选取控制体：例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失已知: d20cm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Q90T/h., 在 冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s 求： 冬天和夏天的沿程损失hf解： 冬天 层流 夏天紊流 冬天（油柱）在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图2=0.0385夏天（油柱）例 沿程损失：已知管道和压降求流量已知: d10cm , l400m 的旧无缝钢管比重为0.9, =10 -5 m2/s 的油求： 管内流量Q 解：穆迪图完全粗糙区的0.025 , 设10.025 , 由达西公式查穆迪图得20.027 ,重新计算速度查穆迪图得20.027例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径已知: l400m 的旧无缝钢管输送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油Q = 0.0319 m3/s 求： 管径d 应选多大 解：由达西公式 参照例选1=0.025 由/ d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查穆迪图得2 = 0.027 / dd 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 (m) Re2 = 4000 / 0.1 = 4.01104 / d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查穆迪图得3 = 0.027 取d =0.1m。 6.6局部阻力损失系数K产生原因微团碰撞摩擦产生涡旋扩大收缩弯 管速度重新分布阀 门典型部件计算公式局部损失系数表局部损失6.6.1局部阻力系数理论解 要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。 如后图，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束之间形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法加以推导计算。取断面11、22及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程 取 ，则 对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有 式中， 为涡流区环形面积 上的平均压强，为1、2断面之间的距离。实验证明 ，取 ，考虑到，前式可写成 由此得 所以 按连续性方程，上式可写为 当管道出口与大面积容器相连接时， ，于是 。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。6.6.2局部损失系数的确定1入口与出口 (1)三种管入口 (2) 管出口（K=1）对于不同管配件，K不同 当Re很大时，K=const（所有局部阻力系数相同）阻力平方区，自模区针对不同配件，确定K 有两种确定方法：理论计算：如截面突然扩大； 大多数实验测定，如各种阀门，渐扩、缩突然转弯等。2扩大与缩小（1）截面突然扩大管道：K理论计算： 首先选一控制体，对其进行受力分析：沿流动方向 11面上总压力=P1A122面上对流体施加总压力=P1（A2-A1）33面上总压力=P2A2 列动量方程：为确定力（压力）与流速关系，忽略粘性力 （连续方程） 列11和33两面伯努利方程：得P、及K关系设流动是不可压缩流体的稳定湍流 （沿程 忽略） 所以 推出K：由定义 平均流速当以为基准面时得出K1值： 其中：当以为基准面时得K2值： 其中：3.弯管和折管(1) 弯管弯管中发生二次流和分离区图为 曲线。K 随增加而增大。(2) 折管安装导流片后，K 减小80% 。4.阀门关闭时,K 全开时,K 值为闸阀蝶阀球阀。 例 管路损失计算：沿程损失+局部损失 已知: 图CE3.7.2示上下两个贮水池由直径d=10cm，长l=50m的铁管连接（= 0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时Kv=5.7），90弯管两个（每个Kb= 0.64），为保证管中流量Q = 0.04m3/s , 求： 两贮水池的水位差H（m）。 解：管内平均速度为 管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（Kin= 0.5）和出口（Kout=1.0）损失 沿程损失由穆迪图确定。设=10 6 m2/s对两贮水池液面（1）和（2）列伯努利方程的第一种推广形式,对液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得 讨论：（1）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。 （2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，两者必须同时考虑 。 （3）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了达西摩擦因子需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。 6.7管路的水力计算： 按不同的连接方式联接所组成的管路。 管路系统的水力计算可分为简单管路的水力计算和复杂管路的水力计算。等径无分支管的管路系统称为简单管路，除简单管路外的管路系统统称复杂管路，如串联管路、并联管路等。简单管路的水力计算正是前面所介绍方法的应用，无特殊原则。这里以串联和并联管路为例讨论复杂管路的水力计算问题，并忽略管路中局部水头损失和出流速度水头。 管路系统的分类： 1.按损失： 长管： 短管： 2.按管道系统的结构分：简单管路：是一根粗糙度均匀切直径不变的管道复杂管路： 串联管路：由直径不同的或粗糙度不同的管道顺次连接而成的 并联管路：由总管某点分开又在某点汇合的管道分支管道：由总管某点分开不再汇合网状管道： 管路计算目的，任务：主要研究确定管道尺寸，流量，压力降间关系 任务：已知流量、压力降，设计计算管路尺寸； 已知管道尺寸，流量，确定出压力降 已知管道尺寸、压力降，校核流量。 基本方程：连续性方程： 伯努利方程：以为基准面，列间方程 计算式： 其中： K查表确定， 尼古拉兹实验，查莫迪图 动量方程：分析选取控制体： 管路计算：1.简单管道：管径相同， 相同的一根管道 流量： 阻力损失： 2.串联管道：管径不同或 不同的管段，顺次联接所组成的管子。 流量： 阻力损失： 3.并联管路：数段管段并列联接组成的管子流量：存在流量分配问题： 代入上式 阻力损失：在管道的分支点上（A，B）对于干管和支管而言，流体在该点上具有比能是一样的。（N/m2 or J/m3）注：但由于分支管道1，2上质量流量故产生的阻力损失不同 如在A，B两截面列伯努利方程： 分析：分支管路1，2各自的hw计算按串联管路hw计算，又可列三个hw计算方程，可求各自管道尺寸、流量问题。其中求某一个短道的hw即是hwAB.4.并联管路的流量分配