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第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试12007_。2对不为零的自然数a,b,c,规定新运算“”:(a,b,c)= ,则(1,2,3)_。3判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是( )的。(填“正确”或“错误”)4已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数( )。根据图中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是_。5某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是_。6当p和p5都是质数时,5_.7下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。则图中中表示A*D的是_。(填序号)8下面四幅图形中不是轴对称图形的是_。(填序号)(注:如果一个图沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形)。9小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如右图)。从上面看这个立体,看到的图形是图中的_。(填序号)10图中内部有阴影的正方形共有_个。11下图中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是_厘米。12图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是_平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,取3.14)13小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有_页。14有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取_张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。15如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是_千米/时。16一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗赔9角,结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了_只瓷碗。17李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司,路上遇到从公司按时接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的_倍。(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)18将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有_种不同的放法。19在算式“=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希望杯”=_。20A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在_分钟或_分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。第一试参考答案 (1)2008/2009(2)1/21 (3)错误 (4)小红 (5)41(6)37 (7)(8) (9) (10)26 (11) 84(12) 59.09 (13) 100 (14)27(15) 54(16)11 (17)11(18) 10(19)11 (20)21,29第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分。) 1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,再展开正方形纸片,得到图中的_。(填序号) 2(7.886.775.66)(9.3110.9810)(7.886.775.6610)(9.3110.98)_。 3对于非零自然数a,b,c,规定符号的含义:(a,b,c),那么_。 4如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”,平移火柴棒后,左图能变成的象形汉字是右图中的_。(填序号)5小芳在看一本图画书,她说: 由她所说可知这本书共有_页。 6某商场每月计划销售900台电脑,在5月1日至7日黄金周期同,商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30已知黄金周中平均每天销售了54台,则该商场在5月的后24天平均每天至少销售_台才能完成本月销售计划。 7如图,正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,现沿图(a)中的虚线剪开,拼成图(b)所示的一座“小别墅”,则图(b)中阴影部分的面积是_平方厘米。 8在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现:小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时_分钟。 9在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗_棵。 10小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.73米,去掉一个最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉一个最差成绩,则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差_米。 11在如图所示的内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都足12,若A、B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是_。 12甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是_千米。 二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分。) 要求:写出推算过程。 13一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作: 第一次,沉入小球; 第二次,取出小球,沉入中球; 第三次,取出中球,沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍,第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。 142006年夏天我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小时可以把这池水抽完? 15甲、乙、丙三人打牌。第一局,甲输给了乙和丙,使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局,甲和乙赢了,从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局,甲、丙获胜,两人手中的点数翻了一番。这样,甲、乙、再三人每人都是二赢一输,并且每人手中的点数完全相等,可是甲发现自己输了100点。 请问:开始时,甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变) 16农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下,号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20,但号稻谷的米质好,价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克。 (1)当政府对号稻谷的收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同? (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷,且进行了相同的田间管理。收获后,王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时,号稻谷的收购价为2.2元千克,I号稻谷的收购价不变,这样王伯伯卖号稻谷比卖I号

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