漫谈离散数学.ppt

2 5 20203 22PM DiscreteMath 1 漫谈离散数学SwimminginDiscreteMathematics 2 5 20203 22PM DiscreteMath 2 什么叫数学 数学的研究对象是什么 数学家语录 1914年 几百个数学的定义 2 5 20203 22PM DiscreteMath 3 数学 心智的产物珀拉图 数学是研究数量的科学亚里士得多 2 5 20203 22PM DiscreteMath 4 数是一种离散的数量 线是一种连续的数量 研究数及其属性的学科叫做算术研究量及其属性的学科叫做几何 研究数和量的学科叫做数学亚里士得多 2 5 20203 22PM DiscreteMath 5 数学是研究顺序和度量的科学笛卡尔 顺序 数度量 量 2 5 20203 22PM DiscreteMath 6 数学 逻辑罗素 逻辑是数学的少年时代数学是逻辑的成年时代 数学是研究结构的科学布尔巴基学派 30年代 2 5 20203 22PM DiscreteMath 7 数学作为人类智慧的一种表达形式 反映生动活泼的意念 深入细致的思考 以及完美和谐的愿望 他的基础是逻辑和直觉 分析和推理 共性和个性 科朗 罗宾斯 美 数学是什么 1941年 2 5 20203 22PM DiscreteMath 8 数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的数量关系和结构关系丁孙石 数学是研究现实世界中量的关系的科学关肇直 2 5 20203 22PM DiscreteMath 9 研究离散结构的数学分科 辞海 DiscreteMath 离散数学研究离散量的关系的一门科学 2 5 20203 22PM DiscreteMath 10 离散数学的内容 数理逻辑 MathematicsLogic 集合论 Sets 组合论 Combination 图论 GraphTheory 代数结构 AlgbraStructure 线性代数 LinearAlgbra 概率论 PropobilityTheory 与高等数学的区别 2 5 20203 22PM DiscreteMath 11 EXAMPLE3 离散数学的由来与发展 一 古老历史 计数 自然数发展 图论 Konigsberg七桥问题二 年青新生 计算机 二进制运算 2 5 20203 22PM DiscreteMath 12 DEFINITION2 离散数学课程设置 计算机系核心课程信息类专业必修课程其它类专业的重要选修课程 2 5 20203 22PM DiscreteMath 13 离散数学的后继课程 数据结构 编译技术 算法分析与设计 人工智能 数据库 操作系统 系统结构 容错判断 机器定理证明 2 5 20203 22PM DiscreteMath 14 离散数学课程的学习方法 强调 逻辑性 抽象性 注重 概念 方法与应用 2 5 20203 22PM DiscreteMath 15 EXAMPLE5 教材 耿素云 屈婉玲编著 离散数学 修订版 北京 高等教育出版社 2004耿素云 屈婉玲编著 离散数学学习指导与习题解析 北京 高等教育出版社 2005 2 5 20203 22PM DiscreteMath 16 参考教材 1 离散数学 左孝琳 李为槛 刘永才 上海科技文献版 2 DiscreteMathematics ForthEdition RichardJohnsonbaugh 3 美 KennethH Rosen著 袁崇义 屈婉玲 王捍贫 刘田译 离散数学及其应用 原书第5版 北京 机械工业出版社 2 5 20203 22PM DiscreteMath 17 教学内容 2 5 20203 22PM DiscreteMath 18 教学内容 数理逻辑 MathematicsLogic 集合论 Sets 组合论 Combination 图论 GraphTheory 代数结构 AlgbraStructure 计算模型 ComputingModel 2 5 20203 22PM DiscreteMath 19 教学内容 计算机求解的基本模式是 实际问题 数学建模 算法设计 编程实现离散数学为数学建模打下知识基础 为算法设计提供具体指导离散数学结构实际上就是通用的抽象的模式的集合 告诉你各种模式的本质特征和它们之间的关系 以及选用它们的策略 告诉你哪些问题是可解的 哪些是当前在图灵机模型上无 最优 解的 哪些是可以得到近似 较优解的 简而言之 离散数学的作用就在于训练运用离散结构作为问题的抽象模型 构造算法 解决问题的能力 2 5 20203 22PM DiscreteMath 20 离散数学的应用举例 关系型数据库的设计 关系代数 表达式解析 树 优化编译器的构造 闭包 编译技术 程序设计语言 代数结构 Lisp和Prolog 人工智能 自动推理 机器证明 数理逻辑 网络路由算法 图论 游戏中的人工智能算法 图论 树 博弈论 专家系统 集合论 数理逻辑 知识和推理规则的计算机表达 软件工程 团队开发 时间和分工的优化 图论 网络 划分 各种 算法的构造 正确性的证明和效率的评估 离散数学的各分支 2 5 20203 22PM DiscreteMath 21 相关网站 2 5 20203 22PM DiscreteMath 22 读书报告要求 1 以了解 离散数学 在实际中的应用 为主要目的 撰写一份读书报告 具体题目自拟 题目的范围任取 例如 离散数学在关系数据库中的应用 2 报告作为一次平时作业成绩记录 要求 手写或者打印稿均可 不得抄袭 如有雷同成绩一律记为零分 如果是打