（试题 试卷 真题）因式分解

中考数学试卷分类汇编：因式分解一、选择题1. （2013江苏无锡，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最终结果是 （ ）A2x(x 2) B2(x2 2x + 1) C2(x 1)2 D(2x 2)2【答案】C2. （2013河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）C D【答案】D3. （2013浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C4. （2013广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3D(x5)2=x7【答案】C5. （2013江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ） A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=3【答案】C6. （2013山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab【答案】D7. （2013山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A3a3+4a3=7a6 B3a2-4a2=-a2 C3a24a3=12a3 D(3a3)24a3=a2【答案】B 8. （2013山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2【答案】D9. （2013山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】D10（2013山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y3【答案】D11. （2013四川南充市，1，3分）计算a+(a)的结果是（ ）（A）2a （B）0 （C）a2 （D）2a【答案】B12. （2013浙江杭州，9，3）若，则（ ）A有最小值 B有最大值1 C有最大值2 D有最小值【答案】C13. (2013 浙江湖州，2，3)计算，正确的结果是A B C D【答案】D14. （2013宁波市，2，3分）下列计算正确的是 A （a2）3 a6 Ba2 a2 a4 C(3a)(2a) 6a D3aa3【答案】A15. （2013宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm【答案】B16. （2013浙江台州，4,4分）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D17. （2013浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】D18. （2013四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( )Aa Ba5 Ca6 Da9【答案】C19. （2013浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A20（2013台湾台北，5）计算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分别为何？A商式为3，余式为8x2 B商式为3，余式为8C商式为3x8，余式为8x2 D商式为3x8，余式为0【答案】B21. （2013台湾台北，7）化简(4x8)3(45x)，可得下列哪一个结果？A16x10 B16x4 C56x40 D14x10【答案】22. （2013台湾台北，13）若a：b：c2：3：7，且ab3c2b，则c值为何？A7 B63 C D【答案】C23. （2013台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是的倍式？A B C D【答案】C24. （2013台湾全区，3）化简之后，可得下列哪一个结果？A2x27 B8x15 C12x15 D18x27【答案】25. （2013台湾全区，8）若，则之值为何？A18 B24 C39 D 45【答案】26. （2013台湾全区，10）若(a1)：74：5，则10a8之值为何？A 54 B 66 C 74 D 80【答案】27. （2013台湾全区，22）计算多项式除以(x2)2后，得余式为何？A 1 B 3 C x1 D 3x3【答案】28. （2013江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B29. （2013湖南邵阳，2，3分）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a【答案】C30. （2013湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是B C D【答案】D31. （2013广东株洲，2，3分）计算x24x3的结果是（ ）A4x3B4x4C4x5 D4x6【答案】C32. （2013江苏连云港，2，3分）a2a3（ ） A.a5 B. a6 C.a8 D. a9【答案】A33. （2013江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+x+4,则“”中的数为（ ）A2B2 C4 D4【答案】D34. （2013江苏苏州，4,3分）若m23=26，则m=A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D35. （2013江苏宿迁,4,3分）计算(a3)2的结果是（ ）Aa5 Ba5 Ca6 Da6【答案】C36. （2013江苏泰州，2，3分）计算2a2a3的结果是 A2a6 B2a5 C4a5 D4a6【答案】B37. （2013山东济宁，2，3分）下列等式成立的是Aa2a2a5 Ba2a2a Ca2a2a 6 D（a2）3=a6【答案】D38. （2013山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A BC D【答案】B39. （2013山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5n B5n1 C6n1 D2n21【答案】C40. （2013四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D（A） (B) (C) (D) 【答案】D41. （2013四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）A3a-2a=1 B C D【答案】C42. （2013江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B43. （2013湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是 A.aa3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6【答案】D44. (2013江苏南京，2，2分)下列运算正确的是Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3a2=aD(a2)3=a8【答案】C45. （2013山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6a2a3 D2a3a33a3【答案】D46. （2013四川绵阳2，3）下列运算正确的是A.a+a=a B. 2a+3b= 5abC.(a)2 = a9 D. a3a2 = a【答案】D47. （2013安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B C D【答案】D48. （2013湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）A B C D【答案】A49. （2013湖南邵阳，2，3分）如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a【答案】C50. （2013湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】B51. （2013湖北襄阳，3，3分）若x，y为实数，且，则的值是A.0B.1C.1D.2013【答案】C52（2013湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）A B C D【答案】D53. （2013江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x8【答案】B54. （2013江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 【答案】A55. （2013山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A B C D【答案】D56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.答案【D 】57. （2013内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ） A . B. C. D. 【答案】A58. （2013重庆市潼南,2,4分） 计算3a2a的结果是A6aB6a2 C. 5a D. 5a 【答案】B59（2013广东湛江7,3分）下列计算正确的是A B C D 【答案】A60. （2013河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A2x-x=1 BC D 【答案】D61. （2013山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+6【答案】C 62. （2013湖北荆州，3，3分）将代数式化成的形式为ABCD【答案】C63. （2013湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a a = 2 【答案】D64. （2013浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【答案】D65. （2013山东济宁，4，3分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）AB CD【答案】D66. （2013浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）Ax2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+4【答案】D67. （2013台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是的因式？A2x1 B2x3 Cx1 Dx3【答案】A68. （2013浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A69. （2013安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A B C D【答案】D70.二、填空题1. （2013浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .【答案】xy2. （2013广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 【答案】263. （2013山东济宁，12，3分）若代数式可化为，则的值是 【答案】54. （2013浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 【答案】65. （2013浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或6. （2013浙江省，15，3分）定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x= 【答案】-1或7. （2013浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）【答案】8. （2013浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .【答案】xy9. （2013广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 【答案】19 10（2013江苏泰州，12，3分）多项式 与m2m2的和是m22m【答案】3m+211. （2013广东广州市，16，3分）定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12 ()【答案】812. （2013江苏淮安，9，3分）计算： a4a2= .【答案】a613. （2013上海，7，4分）计算：_【答案】14. （2013四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的数为 。【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费15. （2013湖南衡阳，13，3分）若，则的值为 【答案】 1016. （2013广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】17. （2013江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元【答案】0.9a18. （2013内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】或19. （2013广东湛江17,4分）多项式是 次 项式【答案】二；三20（2013河北，15，3分）若则x+y的值为_【答案】121. （2013山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）Aa6a2a3 Ba2a3a5 C(a2)3a6 D(ab)2a2b2【答案】C22. （2013山东枣庄，13，4分）若，且，则【答案】323. （2013湖北荆州，11，4分）已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则.【答案】24. （2013浙江省舟山，13，4分）分解因式： 【答案】2（x+2）(x-2)25. （2013安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= 【答案】b（a+ 1）226. （2013安徽芜湖，12，5分）因式分解 = 【答案】27. （2013福建福州，11，4分）分解因式: .【答案】28. （2013江苏扬州，11,3分）因式分解：= 【答案】x(x-2)229. （2013山东滨州，13，4分）分解因式:_.【答案】(x+2)(x-2)30. （2013山东菏泽，10，3分）因式分解：2a24a2= _ 【答案】31. （2013山东威海，16，3分）分解因式： .【答案】 （x-y-4）232. （2013宁波市，14，3分）因式分解：xyy 【答案】y(x1)33(2013浙江绍兴，11，5分) 分解因式： . 【答案】34. （2013浙江台州，13,5分）因式分解：= 【答案】(a+1)235. （2013浙江温州，11，5分）因式分解： ，【答案】(a+l)(a-l)36. （2013浙江省嘉兴，13，5分）分解因式： 【答案】2（x+2）(x-2)37. （2013江西，10，3分）因式分解：x3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)38. （2013湖南常德，2，3分）分解因式：【答案】39. （2013湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=_。【答案】（a+b）（a-b）。40. （2013江苏连云港，11，3分）分解因式：x29=_【答案】(x+3)(x3)41. （2013江苏苏州，11,3分）分解因式：a29=_.【答案】（a+3）（a-3）42. （2013江苏泰州，10，3分）分解因式：2a24a= 【答案】2a(a2)43（2013山东潍坊，13，3分）分解因式：=_【答案】44. （2013四川成都，11,4分）分解因式：= .【答案】.45. （2013四川广安，11，3分）分解因式：= _【答案】46. （2013四川宜宾,9,3分）分解因式：_【答案】(2x+1)(2x-1)47. （ 2013重庆江津， 12，4分）因式:2x3x2=_.【答案】x2(2x-1)48. （2013江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)49. （2013湖南怀化，9，3分）因式分解：a2-9=_.【答案】a2-9=（a+3）（a-3）50. （2013江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y)51. （2013江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2xy)2-3mn2 【答案】3m(2xyn)(2xyn)52. （2013山东临沂，15，3分）分解因式：9aab2 【答案】a（3b（3b）53. （2013上海，8，4分）因式分解：_【答案】54. （2013四川绵阳13，4）因式分解：a3-a=_【答案】a(a+1)(a-1)55. （2013四川凉山州，14，4分）分解因式： 。【答案】56. （2013安徽芜湖，12,5分）因式分解 = 【答案】57. （2013湖北黄冈，2，3分）分解因式8a22=_【答案】2（2a1）（2a1）58. （2013湖北黄石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。【答案】2(x+2)(x-2)59. （2013湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=_。【答案】（a+b）（a-b）。60. （2013湖南常德，2，3分）分解因式：【答案】61. （2013湖南永州，3，3分）分解因式：=_【答案】62. （2013山东东营，14，4分）分解因式：=_.【答案】63. (20011江苏镇江,10,2分)计算:=_;分解因式:=_.答案:,(x+3)(x-3)64. （2013广东中山，7,4分）因式分解 【答案】65. （2013湖北鄂州，2，3分）分解因式8a22=_【答案】2（2a1）（2a1）66. （2013广东湛江13,4分）分解因式： 【答案】67. （2013贵州安顺，11，4分）因式分解：x39x= 【答案】x ( x-3 )( x+3 )68. （2013湖南湘潭市，9，3分）因式分解：_.【答案】 (x+1)(x-1)三、解答题1. （2013浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x1=3，求代数式（x3）2+2x(3+x) 7的值.【解】由2x1=3得，x=2，所以代数式（x3）2+2x(3+x) 7=（23）2+22 (3+2) 7=14.2. （2013福建福州，16（2），7分）化简:【答案】解:原式3. （2013广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于77-13；类似的，第n行各数之和等于=.5. (2013浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：，其中.【答案】原式当时，原式=0.6. （2013浙江温州，17（2），5分）化简：【答案】解：7. （2013四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b）2+a(a-2b) 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b28. （2013浙江丽水，18，6分）已知2x1=3，求代数式(x3)2+2x(3+x)7的值.【解】由2x1=3得，x=2，又(x3)2+2x(3+x) 7=x26x+9+6x +2x27= 3x2+2，当x=2时，原式=14.9. （2013湖南益阳，16，8分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由【答案】解：； 答案不唯一.如； .10（2013广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于77-13；类似的，第n行各数之和等于=.11. （2013宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a2）(a2)a(1a)，其中a5【答案】解：原式a24aa2a4当a5时，原式5414. （2013浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233 这个长方形的代数意义是 .【答案】（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.【答案】需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。12. （2013江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值【答案】解：当ab1，ab2时，原式ab(ab)12213. （2013江苏淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 【答案】解(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.14. （2013江苏南通，19，5分）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.【答案】化简原式2a(2ab)，将a2，b1代入得12.15. （2013广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于77-13；类似的，第n行各数之和等于=.16. （2013四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根据上面的规律，写出的展开式。（2）利用上面的规律计算：【答案】解： 原式= = =1 注：不用以上规律计算不给分.17. （2013江苏无锡，19(2)，4分） a(a 3) + (2 a)(2 + a)【答案】(2)原式 = a2 3a + 4 a2 (2分)= 3a + 4 (4分)18. （2013湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值，其中【解】原式=，当时，原式=+1=19. （2013广东茂名，16（2），4分）【答案】解：原式， 20. （2013广东广州市，19，10分） 分解因式8(x22y2)x(7xy)xy【答案】8(x22y2)x(7xy)xy=8x216y27x2xyxy=x216y2=(x4y)(x4y)21. (2013 浙江湖州，18，6)8因式分解：【答案】解：原式2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：因式分解11.1 提公因式法（2012北京，9，4）分解因式： 【解析】原式=m(n2+6n+9)=m(n+3)2 【答案】m(n+3)2【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。（2012广州市，13， 3分）分解因式a28a 。【解析】提取公因式即可分解因式。【答案】:a(a8).【点评】本题考查了因式分解的方法。比较简单。（2012浙江省温州市，5，4分）把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式，本题可直接提公因式【答案】A【点评】有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止，此题较基础（湖南株洲市3,9）因式分解：= .【解析】【答案】【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤：先提取公因式，再运用公式法进行分解（2012四川成都，1l，4分）分解因式：=_解析：因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分组分解法。本题只有两项，所以，只能用提取公因式法和平方差公式法。观察可知有公因式x，提取公因式法分解为x(x-5)。答案：x(x-5)。点评：公因式的确定方法是：系数是各项系数的最大公约数，字母是各项都有的字母，指数取最小。（2012湖北随州，11,4分）分解因式：=_。解析：。答案：(2x+3)(2x-3)点评：本题考查了因式分解。对于多项式若其由两项组成，且为可化为平方差的形式，则可利用公式法直接进行因式分解。（2012湖南湘潭，10，3分）因式分解：= . 【解析】提取公因式m，得=m(m-n).【答案】m(m-n).【点评】此题考查因式分解的方法，有公因式时，先提取公因式。(2012广东汕头，9，4分)分解因式： 2x210x=2x（x5）分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2x（x5）故答案是：2x（x5）点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键(2012江苏苏州，12，3分)若a=2，a+b=3，则a2+ab=6分析：利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可解答：解：a=2，a+b=3，a2+ab=a（a+b）=23=6故答案为：6点评：本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把a2+ab进行因式分解是解题的关键（2012四川泸州，15，3分）分解因式= .解析：分解因式的基本方法有提公因式法、公式法.本题直接提公因式来分解.答案：点评：分解因式要分解到不能分解为止.分解遇到公式时，注意公式结构与意义.（2012湖北咸宁，9，3分）因式分解： 【解析】直接提取公因式a即可【答案】【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的11.2 公式法（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .解析：直接用平方差公式将因式分解。答案：（x+4）（x-4）点评：等式变形是代数计算中的一个重要组成部分，熟练掌握平方差、完全平方公式是进行代数变形的基本能力。（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判断出只有D项可以.解答：解： 故选D点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.（2013山东省潍坊市，题号13，分值3）13、分解因式： 考点：多项式的因式分解解答：点评：多项式分解因式时，应先提取公因式，后利用公式法或十字相乘法，最后要分解彻底。（2012浙江省义乌市，11，4分）因式分解:x2-9= . 【解析】由平方差公式可得x2-9=（x+2）（x-2）。【答案】(x+3)(x-3)（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .解析：直接用平方差公式将因式分解。答案：（x+4）（x-4）点评：等式变形是代数计算中的一个重要组成部分，熟练掌握平方差、完全平方公式是进行代数变形的基本能力。（2012江苏盐城，10，3分）分解因式：a2-4b2= .【解析】本题考查了因式分解的方法.掌握平方差公式是关键.运用平方差公式分解即可【答案】a2-4b2=（a+2b）(a-2b) .【点评】本题主要考查了因式分解，分解因式的步骤是：有公因式先提取公因式，提公因式后能运用公式分解，再运用公式进行分解（2012江苏泰州市，15,3分）分解因式：a2-6a+9= 【解析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2进行因式分解，a2-6a+9=(a-3)2 【答案】(a-3)2【点评】本题考查了运用完全平方公式因式分解，也有部分同学没有理解因式分解的意义（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判断出只有D项可以.解答：解： 故选D点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.（2012浙江省湖州市，12，4分）因式分解： 。【解析】直接利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可【答案】（x+6）（x-6）【点评】本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是A. x2+(2)2=(x2)(x+2)B. x2+2x1=(x1)2 C. 4x24x+1=(2x1)2D. x24x=2(x+2)(x2)【解析】A选项x2+(2)2=22x2=(2x)(2+x)，所以A错；B选项，应是x22x+1=(x1)2，所以B错；D选项x24x=x(x4)，所以D错。【答案】C【点评】本题考查了因式分解中的平方差公式、完全平方公式和提公因式的运算。( 2012年四川省巴中市,11,3)因式分解：x2-9=_.【解析】用平方差公式分解得x2-9=（x+3)(x-3)【答案】（x+3)(x-3)【点评】本题考查用平方差公式分解因式,是比较容易的知识点.熟记公式是解决问题的关键.11.3 综合法（2012浙江丽水4分，12题）分解因式：2x2-8=_.【解析】：2x2-8=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）.【答案】：2（x+2）（x-2）【点评】：提公因式法和运用公式法是初中分解因式的两种主要方法，本题旨在考查对这两种方法以及乘法公式的运用能力.难度较小.(2012山东省临沂市，15，3分）分解因式 .【解析】先提公因式得，；再利用完全平方式得，=【答案】【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方式进行二次分解，注意分解要彻底 (2012四川省南充市，12，4分) 分解因式：=_.解析：对于型二次三项式的因式分解，只要把常数项分解成两个因数的积，而一次项系数正好等于这两个因数的和，那么就可以把它分解成。答案：（x+2）(x-6)点评：观对于二次三项式，根据其特点一般可以分别采用配方、分项或的方法分解因式。本题因为因为不是完全平方式，不能直接使用公式法进行分解。（2013江苏省无锡市，3，3）分解因式的结果是（ ）A B C D【解析】若把看成一个整体，从代数式的结构看就是差的完全平方公式。【答案】D【点评】本题主要考查分解因式的常用方法：提取公因式法、运用公式法及二者的混合运用，另外要注意整体思想的运用。考查学生灵活应用的能力。（2012浙江省绍兴，11，5分）因式分解：a3a= .【解析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【答案】a(a+1)(a-1)【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键12. （2012浙江丽水4分，12题）分解因式：2x2-8