运筹学作业.doc

中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称： 管理运筹学年 级：09 级专 业：财务管理 指导教师：董银红老师姓 名： 黄道辉 学 号： 09051228 实验地点：管理学院综合实验室 2010 学年至 2011 学年度第 2 学期目 录实验一 线性规划在工商管理领域中的应用实验二 基于DEA的绩效评价方法 实验三 运输问题求解 实验四 整数规划的应用 实验五 实验六 实验七 实验八 实验九 实验十 实验（一） 线性规划在工商管理领域中的应用实验时间：2011.3.28实验目的1了解线性规划的手段和方法；2学习使用lindo等软件来处理简单线性规划问题；3分析结果，了解相关数据的含义。实验内容1分析题目建立模型分析题目可知最终的利润是由A,B,C,D四种产品的产量决定的，而A,B,C,D四种产品（分别设为x1，x2，x3，x4）需要用到的是甲乙丙三种原料，所以会受这三种原料的限制。由此可得题目的目的是求目标函数总利润的最大值，即max=25x1+12x2+ 14x3+15 x4。而四种产品受原料总量限制,因此可写出约束条件如下：3x1+2x2+x3+4x4=24002x1+2x3+3x4=3200x1+3x2+2x4=18002.打开lindo软件进行求解打开lindo软件输入数值如下：max=25 x1+12 x2+ 14 x3+15 x4s.t.3 x1+2 x2+x3+4 x4=24002 x1+2 x3+3 x4=3200x1+3 x2+2 x4=1800注意：1 输入时要注意系数的表示，即中间要用空格以表示相乘。2 要记得输入使得，即s.t.3 系统默认的变量值大于等于零，因此可不输入大于等于零的条件。4 点击运行，如有错误可根据提示进行查找改错实验结果分析1. 结果表示LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 27200.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.000000 X2 400.000000 0.000000 X3 1600.000000 0.000000 X4 0.000000 21.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 6.000000 3) 0.000000 4.000000 4) 600.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 3NO. ITERATIONS= 3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 25.000000 1.000000 INFINITY X2 12.000000 16.000000 1.000000 X3 14.000000 INFINITY 1.000000 X4 15.00 0000 21.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2400.000000 400.000000 800.000000 3 3200.000000 1600.000000 800.000000 4 1800.000000 INFINITY 600.0000002. 分析如下：答案：目标函数：总利润为27200万元，此时有：决策变量x1=0，即生产A产品0万件决策变量x2=400，即生产B产品400万件决策变量x3=1600，即生产C产品1600万件决策变量x4=0，即生产D产品0万件松弛变量为：600，即为在当前生产安排下丙产品剩余600吨剩余变量为：0，即甲乙产品刚好用完。指导教师批阅：实验（二） 基于DEA的绩效评价方法实验时间：2011.4.2实验目的1了解DEA的基本常识；2学习使用DEA-SOLVER软件来解决绩效评价问题；3分析结果，了解相关数据的含义。实验内容1分析题目建立模型由题意知题目是分析四家医院的绩效情况，而四家医院的条件各不相同，为了综合评价，合理考察，从中提炼了3个输入量和4个输出量作为比较依据。因此，可确定DEA分析中的输入量（I）为：(I)1全职非主治医师的人数、(I)2物料消耗额（1000美元）、(I)3可用的病床数（1000），输出量（O）为(O)1开诊日的药物治疗服务、(O)2开诊日的非药物治疗、(O)3接受过培训的护士数目、(O)4接受过培训的实习医师数目。据此建模完毕，可通过DEA-SOLVER分析解决问题。2.运用DEA-SOLVER分析求解、首先下载安装DEA-SOLVER软件。、新建一个空EXCEL文件注意：5 安装DEA-SOLVER时要将宏的安全性调为中，否则无法运行6 不要在打开的excel中直接输入数据，而是要新建一张空表。、输入数据如下医院(I)1(I)2(I)3(O)1(O)2(O)3(O)4大众285.2123.8106.7248.1443.125341学校162.3128.764.2134.6227.1114827乡镇275.7348.5104.136.7245.9817523国家210.4154.1104.0433.1656.4616084注意：注意列标题要输入I、O以区别输入量和输出量，并以括号标记、运行DEA-SOLVER，选择CCR-I，运行得出结果实验结果分析1.结果表示此题中国家、大众、学校三者的有效性一样。乡镇为最差。结果显示为如下若干表格2.分析如下：、Summary表分析作用：主要显示一些数据的统计结果和DEA分析的概况模型的名称 问题的名称 决策单元的个数 输入的情况 Lambda 值的范围 软件输入数据的数字特征(统计特征,方差,均值等) 相关性有效率的均值有效率的方差有效率的最大最小值siltascore表分析作用：主要包括每个DMU的DEAscore, 参照面,lambda 的值）lambda的值分析上式参照面后的lambda的值反映了从无效点到有效前沿面的变化过程有效性分析按照有效性来排序,有效性相同的,在输入导向的模型中,以输出的第一纬度变量最大为最好.Projection表分析作用：反应输入导向和输出导向提供是否有效的信息;变幻的度量;有效率把这些无效的点拉到有效前沿面上Model Name = CCR-IWorkbook Name = C:Documents and SettingsGY桌面1.xlsNo.DMUScore I/ODataProjectionDifference %1大众1全职非主治医师的人数285.2285.200.00%物料消耗额（1000美元）123.8123.800.00%可用的病床数（1000）106.72106.7200.00%开诊日的药物治疗服务48.1448.1400.00%开诊日的非药物治疗0%接受过培训的护士数目25325300.00%接受过培训的实习医师数目414100.00%2学校1全职非主治医师的人数162.3162.300.00%物料消耗额（1000美元）128.7128.700.00%可用的病床数（1000）64.2164.2100.00%开诊日的药物治疗服务34.6234.6200.00%开诊日的非药物治疗27.1127.1100.00%接受过培训的护士数目14814800.00%接受过培训的实习医师数目272700.00%3乡镇0.8999043全职非主治医师的人数275.7209.82728-65.872721-23.89%物料消耗额（1000美元）348.5159.85346-188.64654-54.13%可用的病床数（1000）104.193.68004-10.41996-10.01%开诊日的药物治疗服务36.7238.7475592.02755895.52%开诊日的非药物治疗45.9845.9800.00%接受过培训的护士数目17517500.00%接受过培训的实习医师数目2360.03420737.034207161.02%4国家1全职非主治医师的人数210.4210.400.00%物料消耗额（1000美元）154.1154.100.00%可用的病床数（1000）104.04104.0400.00%开诊日的药物治疗服务33.1633.1600.00%开诊日的非药物治疗56.4656.4600.00%接受过培训的护士数目16016000.00%接受过培训的实习医师数目848400.00%weight表分析此表显示最优的输入和输出权数.weightedData表分析Weighteddata 和weight 一个相对系统的,一个是相对每一个决策单元的.slack 表分析松弛变量包括多输入的,少输入的.Graph1表分析Graph2表分析指导教师批阅：实验（三） 运输问题求解 实验时间：2011.4.11实验目的1分析运输问题的解决方法2建立适当模型来求解运输问题 3利用excel解决问题实验内容1分析题目建立模型我们做的是课本153页第一题。第一问：由题意可知三厂总生产为300+400+500=1200箱，四地销售量为400+250+350+200=1200,供销相等，即这是一个供销相等问题。设Xij表示从分厂i运到销地j的运输量，根据题意可得下表：销地产地甲乙丙丁1分厂X11X12X13X142分厂X21X22X23X243分厂X31X32 X33X34最后要求运费Z最小，即目标函数为：minZ=21 X11 +17X12+ 23X13+ 25X14 +10X21 +15X22+30X23 +19X24 +23X31 +21X32+ 20X33+ 22X34。约束条件为：X11+X21+X31=400，X12+X22+X32=250,X13+X23+X33=350,X14+X24+X34=200，X11+X12+X13+X14=300，X21+X22+X23+X24=400，X31+X32+X33+X34=500。2.打开excel进行求解1.excel输入如下：2运行结果如下实验结果分析1.由运行结果知：总运费Z最小为19800。此时X11=0，X12=250，X13=50，X14=0，X21=400，X22=0，X23=0，X24=0，X31=0，X32= 0，X33=300，X34=200，即1分厂往乙运250箱，往丙厂运50箱，2分厂往甲运400箱，3分厂往丙运300箱，往丁运200箱，从而使得运费最小。2.第二问因为2分厂产量提升，从而使得供大于销，因此需假设一个销售地戊来分担200箱的运量，而到戊地运费很大，假设为10000，同理可分析如下，即目标函数为：minZ=21X11+17X12+23X13+25X14+10000X15+10X21+15X22+30X23+19X24+10000X25 +23X31 +21X32+ 20X33+22X34+10000X35。约束条件为：X11+X21+X31=400，X12+X22+X32=250,X13+X23+X33=350,X14+X24+X34=200，X15+X25+X35=200，X11+X12+X13+X14+X15=300，X21+X22+X23+X24+X25=600，X31+X32+X33+X34+X35=500。excel输入如下：约束条件如下：运行结果为：结果分析：由答案知运往各地的数量依次为：1分厂往乙运250箱，往戊运50箱；2分厂往甲运400箱，往丁运200箱；3分厂往丙运350箱，往戊运150箱，使得运费最小，为2019050。由于假设了戊销地，因此使得总运费中包含了并不存在的运费，而往戊的虚拟运费为50*10000+150*10000=2000000，所以实际运费为20190502000000=19050。即1分厂往乙运250箱，；2分厂往甲运400箱，往丁运200箱；3分厂往丙运350箱，各工厂剩余量运往外地，使得运费最小，为19050。3.第三问：因为3分厂产量提升，从而使得销大于供，因此同理可分析如下，假设有4分厂来生产150箱，运费仍假设很大，为10000。即目标函数为：minZ=21X11 +17X12+ 23X13+ 25X14 +10X21 +15X22+30X23 +19X24 +23X31 +21X32+ 20X33+ 22X34+10000X41+10000X42+10000X43+10000X44。约束条件为：X11+X21+X31+X41=550，X12+X22+X32+X42=250,X13+X23+X33+X43=350,X14+X24+X34+X44=200，X11+X12+X13+X14=300，X21+X22+X23+X24=400，X31+X32+X33+X34=500，X41+X42+X43+X44=150。excel输入如下：输入约束条件下如下：运行结果为：结果分析：由答案知运往各地的数量依次为：1分厂往甲运90箱，往乙运70箱，往丙运140；2分厂往甲运400箱；3分厂往甲运47箱，往乙运143箱，往丙运160箱，往丁运150箱；4分厂往甲运13箱，往乙运37箱，往丙运50箱，往丁运50箱，使得运费最小，为1520880。由于假设了4分厂，因此使得总运费中包含了并不存在的运费，而4分厂的虚拟运费为150*10000=1500000，所以实际运费为15208801500000=20880。即1分厂往甲运90箱，往乙运70箱，往丙运140；2分厂往甲运