旋转--巧用旋转进行计算与证明--专题练习题.docx

人教版九年级数学上册 第二十三章旋转 巧用旋转进行计算与证明 专题练习题1如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为( )A42 B48 C52 D582如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为( )A30 B60 C90 D150 3如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是( )A70 B35 C40 D50 4如图，在正方形ABCD内有一点P，PA1，PD2，PC3，求APD的度数 5(2016荆门)如图，两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，则CF_cm.6如图，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB_7如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF45，则EDF的周长等于_8如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为( )A(，1) B(，1) C(1，) D(2，1)9如图，在ABO中，ABOB，AB，OB1，把ABO绕点O旋转120后，得到A1B1O，则点A1的坐标为_10如图，在RtABC 中，ACB90，A30，BC2.将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )A30，2 B60，2 C60， D60, 11如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为_12如图，在直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请回答下列问题：(1)请简述由图变换成图的形成过程；(2)若AD3，BD4，求ADE与BDF的面积和13如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由14.如图，ABC中，ABAC，把ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长答案1-3 ABC4. 解：如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达CDQ的位置，则PDQ90，QDPD2，QCAP1，由勾股定理得PQ222228，而CQ21，PC2329，PC2PQ2CQ2， PQC90，PQD45，CQD135，APDCQD135 5. 26. 17. 48. B9. (2，0)或(1，)10. C11. 12. 解：(1)图中的ADE绕点D逆时针旋转90得到图(2)由旋转得ADA1D3，A1DB90，SADESBDFSA1BDA1DBD34613. 解：(1)由旋转性质得BADCAE，ABAC，BDCA，CAEDCA，AEBC(2)四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得ADAE，ADBD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形14. 解：(1)由旋转的性质得ABCADE，ABAC，AEAD，BACDAE，BACBAEDAEBAE，即CAEDAB，AECADB(SAS)(2)四边形ADFC是菱形，且BA