第7章 静电场中的导体和电介质.ppt

静电场中的导体和电介质 导体电介质1 导体存在大量的可自由移动的电荷conductor第一类 金属导体第二类 酸碱盐溶液2 绝缘体理论上认为一个自由移动的电荷也没有也称电介质dielectric3 半导体介于上述两者之间semiconductor 本章讨论金属导体 电介质和场的相互作用 一 静电平衡 将B放入A的场中 经静电感应过程B达到静电平衡状态 1静电场中的导体 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态 静电平衡状态 静电平衡条件 电势 静电平衡的导体是个等势体 表面是等势面 二 静电平衡的导体上的电荷分布 1 体内处处无净电荷 静电平衡的导体 感应电荷只分布于导体的表面 2 导体表面上各处的面电荷密度 由高斯定理 导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比 尖端放电 及其应用 3 孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关 曲率越大的地方 面电荷密度也越大 高压设备的电极 避雷针 静电复印等 雷击大桥 遭雷击后的草地 1 若导体壳包围的空间 腔 无电荷 三 空腔导体静电平衡时的电荷分布 内 0 E内 0 电荷只分布在外表面 内表面上处处无电荷 2 若导体壳包围的空间 腔 有电荷 思考 内表面各处的电荷面密度取决于什么呢 内表面带电 q 3 静电屏蔽 腔内无电荷的封闭导体壳 空腔内表面无电荷 空腔内部无电力线 空腔内部空间不会受外部电场的影响 把物体放在腔内 导体壳可以把外界电场屏蔽掉 物体不会受到影响 腔内有电荷的封闭导体壳 一个接地的封闭金属壳 可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用 有的精密电学实验应在屏蔽屋中做 导体接地 两导体用导线相连 举例球形导体和板形导体 例1 半径为0 1m的金属球A带电q 1 0 10 8C 把一个原不带电半径为0 2m的金属球壳B同心地罩在A球外面 求 1 离开球心0 15m处P点的电势 2 把A B用金属线连起来再求P点电势 例2 半径为R1 6 0cm 带电为qA 3 0 10 8C的金属球A外套同心金属球壳B 球壳B内 外半径分别为R2 8 0cm R3 10 0cm 带电总量为qB 2 0 10 8C 求 1 B内外表面所带电量 A的电势 B的电势 2 将B接地后断开再把A接地 求A和B内外表面带电量以及A B的电势 例3 半径为R的金属球A离地很远 并用细导线与地相连 在与球心的距离为D 3R处有一点电荷 q 求金属球上的感应电荷量 例1 已知 一均匀带电大平面A 面电荷密度为 0 今在其旁放置一块不带电的大金属平板B 求 静电平衡时金属平板B上的感应电荷分布及周围空间的电场分布 导体表面出现感应电荷 导体所在的空间场强为0 其它区域的场强和只有带电单板A时的场强一致 若将导体B接地 情况如何 例2 有两块大的金属平板A和B平行放置 面积为S 带电量分别为QA和QB 求静电平衡时 金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布 如果将金属板B接地 情况又如何 忽略金属板的边缘效应 解 忽略边缘效应 电荷在两金属板的四个表面分别均匀分布 在金属平板A内任一点 电场看作四个无限大带电平面产生的电场矢量和 取图中向右为正 联立解得 空间内的电场是各带电平板产生的电场之合成 一 孤立导体的电容 7 2电容和电容器 1 定义 例 真空中孤立球形导体的电容 电容与带电量无关 取决于导体本身 单位 U 导体带电为Q时的电势 思考 要达到1F的电容导体球半径要多大 25 练习册选择4 4 两个大小不相等的金属球 大球的半径是小球半径的二倍 小球带电量为 大球不带电 今用导线将两球相连 则有 A 两球带电量相等 B 小球带电量是大球的两倍 C 两球电位相等 D 大球电位是小球的两倍 练习册填空2 3 二 电容器及其电容 1 电容器 两块带等量异号电荷的导体系统 2 电容器的电容 Uab 电容器两极板 Q 的电势差 典型的电容器有平行板 球形 柱形电容器 平行板电容器的电容 圆柱形电容器的电容 球形电容器的电容 课堂练习 三 电容器的联接 1 电容器的并联 令 令 2 电容器的串联 带电量相同 分电压 平行板电容器两板面积均为S 在两板间平行地重迭地放置两块面积也是S 厚度分别为d1和d2介电常量分别为 1和 2的介质板 见下图 求电容器的电容 练习册计算3 7 5静电场的能量 则电容器所储存的能量为 一 充电电容器的储能 对平行平板电容器则有 二 能量密度 球形电容器的内外半径分别为R1和R2 所带电荷为q 问此电容器贮存的电场能量为多少 例 解 由高斯定理 电容器内的电场为 练习册计算4 5 4 如图 一电容器由两个同轴导体圆筒组成 内筒半径为a 外筒半径为b 筒长都是L 中间真空 内 外筒分别带有等量异号电荷 Q和 Q 设b