第7章 激励机制和机制设计.ppt

第七章激励机制和机制设计 第一节激励机制第二节显示原理第三节拍卖理论 评估者 被评估者 一 激励机制的目标和框架 一 激励机制的目标1 激励 就是委托人如何使代理人在选择或不选择代理人最大化标准或目标时 从自身效用最大化出发 自愿或不得不选择与委托人最大化标准或目标相一致的行动 2 激励机制的目标 委托人最大化标准或目标 二 激励机制的框架 均衡合同 一项价值标准或一项社会福利标准 委托人 代理人 实现预期效用最大化 实现预期效用最大化 例 假设雇主有一项工作需要雇员完成 雇员的报酬取决于劳动成果 假定雇员接受这项工作的劳动量是x 产量y f x 工作产品的价格是1 这样产品价值为y 假定s y 是雇主在雇员生产价值为y的产品后付给雇员的报酬 雇主希望选择能使y s y 最大化的s y 假定雇员劳动x的成本为c x 于是雇员的效用为s y c x s f x c x 激励机制首先要解决的问题是 必须使雇员从事这项工作获得的效用至少不低于其保留效用 这就是所谓的 参与约束 参与约束 s y c x s f x c x u0在参与约束下 雇主可以确定雇员提供多少产量 其目标函数为 maxf x s f x 在此目标函数使x满足参与约束 且雇主希望雇员选择的x正好满足参与约束条件 将s y c x s f x c x u0带入目标函数得 maxf x c x u0 求解该问题的最优x 满足 MP x MC x 代理人的劳动量 产值成本 f x c x x 另一个需要解决的问题就是刺激雇员选择x 的函数s y 如何确定 激励相容约束 s f x c x s f x c x 第二节显示原理 一 显示原理的含义 一 显示原理 任何一个说假话机制都可以由一个说真话机制来取代而得到相同的均衡结果 二 显示原理的作用1 机制设计的目的 研究委托人在与代理人订立契约的过程中如何设计最优的机制 2 显示原理的作用 1 只要我们找出的机制是所有说真话机制中最优的一个 那么该机制也就一定是所有机制中最优的一个了 2 有了显示原理 我们就找到了寻找最优机制的简便方法 A B 目的地 3 应用显示原理的步骤 1 先把研究范围确定在参与人在均衡中说真话的机制上 2 在给定讲真话的机制中找到 最好 的可行的结果 3 使用显示原理 举例 讨价还价原理完全信息下的均衡 第一个问题 参与人该说真话还是假话呢 假话 此时有三个纳什均衡 卖主是诚实的 但买主总提出强的报价 买主是诚实的 但卖主总提出强的报价 应用显示原理的最优机制设计 一般形式的交易机制 第一步 建立讲真话的约束条件 参与约束条件 y 20激励相容约束条件 1 2qy 1 2 50 1 2q 100 y 即 q 25 50 y 第二步 寻找产生 最优 说真话均衡的机制设计 这里的 最优 指导致互利交易产生的可能性最大的机制 也就是寻找使q达到最大的机制 由上知q 25 50 y q随y上升而上升 y最大时 y 20 此时q 5 6 交易发生的概率为 1 4 q 1 4 q 1 4 1 2 3 第三步 显示原理告诉我们在第二步找到的结果就是我们可以获得的最好结果 二 逆向选择问题中的机制设计 一 信息甄别与机制设计在信息甄别问题中 我们假设 1 存在至少两家以上的企业 因而企业之间存在对人才的竞争 2 劳动力按能力不同分为两类 一类是高能力的劳动力 给企业创造2单位的价值 另一类是低能力的劳动力 仅给企业创造1单位的价值 假设低能力劳动力的比例为p 高能力劳动力的比例则为1 p 3 低能力者与高能力者都需要承担接受教育的全部成本 若受教育程度用s表示 则两类劳动力的成本分别为 cL s 1 cH 0 5s 2 那么 两类劳动力的效用取决于工资和教育成本 分别为 uL w cL w s 3 uH w cH w 0 5s 4 现在 我们就可以从机制设计的角度来重新考察上述问题 企业的目标是利润最大化 不过此处劳动力市场上的竞争使企业只能获得零利润 企业的最优化行为在结果上就表现为以最小的受教育成本来吸引求职者 不失一般性 我们假定委托人给出的契约是 sL wL 和 sH wH 为了找到最优的机制 根据显示原理 我们只要关注所有说真话的机制即可 我们就需要给出让两类代理人都说真话的激励相容约束 即 wH 0 5sH wL 0 5sL 5 wL sL wH sH 6 上述两个激励相容约束式只有 6 式是紧的 于是我们有 wH wL sH sL 7 假设在 7 式成立的条件下 低能力劳动者选择说真话 因此在均衡状态下两类劳动者是可以被区分的 于是高能者将被支付高工资 wH 2 低能力者获得低工资 wL 1 因而 由 7 式可得 sH sL 1 8 我们知道 在这个完全竞争的劳动力市场上 企业的利润最大化行为已经转化为零利润条件下争夺劳动力的竞争 即让劳动者尽可能少地接受教育 给定 8 式 此时低能力者受教育程度不得小于零的约束就是紧的 即 0 由此我们也可以得出 1 二 逆向选择中的机制设计 垄断的委托人1 假定 1 假定劳动力市场上只有一家企业 企业需要雇用一个劳动力为其生产 且劳动力是惟一的生产要素 劳动力的保留效用为零 企业的收益是产量 q 的函数 用R q 表示 且有 R 0 R 0 R 0 0 2 仍然假定存在不同类型的两类劳动力 他们的差异体现在生产成本上 高能力者的生产成本为cH qH 低能力者的生产成本为cL qL 且0 我们看到 这里劳动者能力的差异表现为生产上不同的边际成本 高能力者具有较低的边际成本 3 我们仍然假定劳动力的类型是私人信息 企业知道存在这样两类不同的劳动力 也知道低能力者与高能力者的比例分别为p和1 p 但对某个具体的劳动力企业却无法直接区分他的类型 和前面一样 两类劳动者的效用仍然由工资扣除成本后的净所得表示 即 uH wH q 1 uL wL q 2 那么 企业如何最优地来规定两类劳动力的产出水平以及与这些产出水平所对应的工资 2 完全信息解企业从高能力与低能力两类劳动者身上获得的净利润可以由以下两式表示 H R qH qH 3 L R qL qL 4 我们很容易就能够得到利润最大化的一阶条件 即 R 5 R 6 3 非对称信息下的最优契约 1 假定 假设此时工资契约要求高能力者产量为qH 支付的工资为wH 要求低能力者产量为qL 支付的工资为wL 让两类劳动者都说真话意味着高能力者选择产量qH且得到工资wH时的效用高于选择产量qL且得到工资wL时的效用 对低能力者情况则刚好相反 这正是两类劳动者的激励相容约束 即 wH qH wL qL 7 wL qL wH qH 8 为了让两类劳动者都愿意接受工资契约 个人至少需要获得保留效用 这就是两类劳动者的参与约束 即 wH qH 0 9 wL qL 0 10 由 7 和 10 以及wL qL 0 11 7 式就足以保证 9 式成立 即 7 式更为严格 所以高能力者的激励相容约束起作用 因而有 wH qH wL qL 12 根据 11 和 12 式 我们把wL和wH代入到企业的利润最大化目标之中 于是企业的最优化问题可表示为 p R qL qL 1 p R qH qH qL qL 13 利润最大化的一阶条件要求 R 14 R 15 第三节拍卖理论 一 拍卖的类型依据竞标规则的差异 拍卖可以被分成许多种不同的类型 这里我们只分析其中最为重要可能也是最为常见的四种 即 英式拍卖 二级价格密封拍卖 荷兰式拍卖 一级价格密封拍卖 二 假设条件1 我们假定竞标物的所有者 即卖方 风险中性并且对竞标物的保留价格为零 2 至于竞标者 买方 我们假定他们数量固定 对竞标物的估价相互独立且只有本人自己知道 三 四种拍卖形式的比较 一 定义1 在英式拍卖中 参加竞标者可以不断地开出更高的价格 当没有其他对手愿意再出更高的价格时 最后出价的那个竞标者就得到竞标物 2 所谓二级价格密封拍卖就是由竞标者非公开地提供自己的报价 如将自己的报价装入一个密封的信封之内 报价最高者最终得到竞标物 但所付的价格只是第二高的那个报价 3 荷兰式拍卖 在这种拍卖方式下 先由卖方 通常由拍卖人代劳 报出一个比较高的报价 然后逐级降低报价直到有竞标者愿意以该价格买入竞标物为止 4 一级价格密封拍卖与二级价格密封拍卖类似 唯一的不同在于一级价格拍卖中最终支付的价格就是那个最高的报价 二 比较1 英式拍卖与二级价格密封拍卖的比较 英式拍卖与二级价格密封拍卖实际上是等价的 两者都是让代理人说真话的机制 并且在结果上 两者都是让估价最高者以第二高的那个估价得到竞标物 这是一种帕累托有效的结果 2 荷兰式拍卖与一级价格密封拍卖的比较 在荷兰式拍卖中 每个竞标者都需要确定一个他愿意接受的最高报价 一旦拍卖人喊价达到该报价时 竞标者就将举牌得到该竞标物 与前面两种类型的拍卖不同 这里竞标者所支付的价格是他自己的报价 也就是说 竞标者的报价不仅影响他获胜的概率 而且还决定着他在拍卖中的净得益 由于同样的权衡也出现在一级价格密封拍卖中 因而两者实际上是等价的 3 对这四种拍卖方式加以简单比较 英式拍卖中需要竞标者审时度势亲自报价 然而亲自到场参加拍卖需要花费一定的成本 二级价格密封拍卖则没有这种不便 但是在二级价格密封拍卖中 拍卖人有可能从中作假 此外 在英式拍卖与二级价格密封拍卖中 竞标者的最优策略都只取决于自己的实际估价 因而每个人都不必理会其他竞标者的估价 这种策略操作起来十分简单省事 然而 在荷兰式拍卖和一级价格密封拍卖中 竞标者如果能够事先掌握其他竞标者的实际估价 那么他就可能从中获益 因而 这两种拍卖方式可能使竞标者花费额外的成本去打探他人的估价信息 然而 这种活动却是非生产性的 因为