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姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 哈佛大学期末考试2011复变函数试卷注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 6大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号123456总分得 分评卷人1，填空题。(每题5分，合计30分) （1）求 的所有的值： （2）设f是解析函数，C为复平面上的一条正向简单闭曲线， 在C的内部，则积分 （3）函数为解析函数，则l、m、n取值分别为： （4）在映射下，区域的原像为 （5）计算积分 （6）函数在的洛郎展开式为 2，计算题，(每题5分，合计30分)。（1）计算 和 的值（2）求解方程 （3）分别用定义和柯西-黎曼条件判断函数是否可导，是否解析？其中表示z的实部。（4）计算积分，其中C是从原点到3+i的直线段。（5）函数 和 都有什么奇点？如果是极点，请指出它是几阶极点。（6）求在处的Taylor展式。3， (本题10分) 计算积分。4， (本题10分) 计算如下幂级数的收敛半径：（1）；（2）。5，(本题10分) 在指定区域展开成洛朗级数：（1）（2） 6， (本题10分) 计算积
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