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文档简介

l 用最速下降法求解设初始点为迭代一次。解： g(x)=，G(x)=.由最速下降法的迭代公式可以算出.l 请用DFP拟牛顿法解取l 一维搜索的步长： l 用牛顿法求解解：取初值，由，根据牛顿迭代公式，计算得到由于牛顿法对正定二次函数一步到位所以最优解l 用DFP法求解设初始点为初始矩阵为单位矩阵，求解：由所以有求迭代点。令，于是，由DFP修正公式有l 对下列最优化问题 试验证为该问题的K-T点，并说明它是此约束优化问题的唯一全局最优点.代入l 若是可微凸函数，则为最优化问题 的最优解的充分必要条件为证明：必要性：令Lagrange函数为，则在最优点处满足KKT条件即有。充分性：取则由条件知：所以所是最优化问题 的KT点，而此问题为凸规划，故即为最优点。l 用乘子法：所以，对（需帮手，也不要太多），取，即知 .l 例：l 用内点法求解解：由后两个方程可以推出所以取代入l
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