九年级数学实际问题与一元二次方程专题训练 新课标 人教版.doc

新人教版九年级数学实际问题与一元二次方程专题训练1甲、乙两船同时从A处出航，甲船以30千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距100千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数。3张华将1000元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得1036.324元，问这种存款的年利率是多少？4新青年商店从厂家以每件21元的价格购得一批商品，出售时，每件a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商店计划要赚400元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？6.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？7.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?8.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米?9某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？（只列方程即可）10一个两位数，等于它的个位上数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字小2，求这个两位数.11三个连续的正整数，最大数的平方等于较小两个数的平方和，求这三个数.12、有一块长方形的铝皮，长24 cm，宽18 cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高.13、某农场计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，横断面面积为1.53 m2，上口宽比渠底宽多1.4 m，渠深比渠底宽少0.1 m，求渠道的上口宽和渠深.14、小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率.12小时 提示：设x小时后相距100km，得：(30x)2+(40x)2=1002223或32 提示：设个位数字为x，则十位上的数字为(5-x),则：10(5-x)+x(10x+5-x)=736 31.8% 提示：设年利率是x，则1000(0.8x+1)2=1036.324(年息税是20%)4.100件，25元 提示：(a-21)(350-10a)=400,解得a1=25,a2=31(超过20%，舍去)所以350-10a=1005.解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为 整理，得 .解方程，得 .故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-1010=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-1030=200个.答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个6.解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为. 根据题意，得 解方程，得不合题意，舍去）， 答：2001年预计经营总收入为1800万元.7.解:可设甬路宽为米,依题意,得,解得(不合题意,舍去).答:甬路的宽度为2米.8.解：（1）设鸡场的宽为m，则长为m.依题意列方程为 .整理，得 .解方程，得.所以当时，.答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.9、提示：设平均每月的增长率为x,则二月份产量4（1+x）万吨;三月份产量4(1+x)2万吨.解： 4+4(1+x)+4(1+x)2=13.210、解：设个位上的数为x，则十位上的数为x2.10（x+2）+x=(2x)2.4x211x20=0.x1=4,x2=(舍).这个两位数为64.11、解：设中间的正整数为x，则较小的正整数是x1，较大的正整数是x+1.于是有 (x1)2+x2=(x+1)2.整理，得x24x=0.解方程，得x1=0，x2=4.因为是正整数，所以x=4.此时x1=3，x+1=5.答：这三个连续的正整数是3，4，5.12、解：设盒子的高为x cm，则(242x)(182x)=2418.x1=3，x2=18（舍去），x=3.因此盒子的高为3 cm.13解：设渠底宽为x m，则渠道的上口宽为（x+1.4） m，渠深为（x0.1） m.于是有 (x+x+1)(x0.1)=1.53.解方程，得x1=1，x2= .因为长度不能为负值，故x=1，此时x+1.4