柱锥台的结构特征(详).ppt

空间几何体 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 1 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E12 用表示一条对角线端点的两个字母表示 如 棱柱 棱柱的表示法 棱柱的分类 1 按侧棱与底面是否垂直可分为 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 2 按底面的边数分为 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 思考题 1 侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做 2 侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做 3 侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 1 侧棱都相等 侧面是平行四边形 棱柱的性质 2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 1 斜棱柱 直棱柱的底面为任意多边形 正棱柱的底面为正多边形 思考题 1 斜棱柱 直棱柱和正棱柱的底面 侧面各有什么特点 2 斜棱柱的侧面为平行四边形 直棱柱的侧面为矩形 正棱柱的各个侧面为全等的矩形 思考题 2 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 直棱柱 正棱柱 棱柱 斜棱柱 例1 下列命题中正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 举例 C 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 举例 D 有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱 D 典型例题 例1 下列命题中正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 举例 C 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 举例 D 有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱 D 典型例题 棱锥的实例 棱锥的结构特征 棱锥 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示 思考 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗 圆柱的结构特征 圆柱 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱用表示它的轴的字母表示 B A A O B O 圆锥的结构特征 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示 棱台与圆台的结构特征 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫做棱台 圆台 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分叫做圆台 棱台和圆台统称为台体 思考题 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 判断题 1 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 2 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 3 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 球的结构特征 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 练习 1 下列命题是真命题的是 A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥 B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的