华师大版八年级上 16.3梯形的性质.ppt

16 3梯形的性质 德化五中初二年数学备课组 上面的这幅图中有你熟悉的图形吗 直角梯形组合家具主要特点 自由组合精选理由 这件二等奖作品 斗 的设计都是基于一个基础的图形 即45度直角梯形 设计者认为 45度直角梯形是个活跃的形状 可以用各种组合方式形成各种结构 并成为书架 储物柜或者凳子 这件家具选用柞木制作 木料上还制作了规则的条状外形 梯形的四个定点还做了圆角处理 让整组家具的形状既规整又柔润 再次体现了组合家具的乐趣 生活中处处有数学 仔细找找哪里有我们熟悉的图形 建造设计 造型美观 两组对边分别平行 平行四边行 梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 回顾 一组对边平行 另一组对边不平行 上底 下底 腰 腰 高 不平行的两边叫做 平行的一组对边叫做梯形的 底 上底 其中较短的底叫做 较长的底叫做 下底 腰 高 如图 梯形ABCD 梯形的各部分名称 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 A B C D E 如AD BC 如AB DC 如AE 注意 上 下底的概念是由底的长短来定义的 而并不是指位置来说的 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 有一个内角是直角 两条腰相等 梯形的分类 直角梯形 等腰梯形 一般梯形 数学语言描述 梯形ABCD中 AD BC AB BC 数学语言描述 梯形ABCD中 数学语言描述 梯形ABCD中 AD BC AB DC 数学语言描述 梯形ABCD中 AB DC A B C D A B C D A B C D 四边形ABCD是等腰梯形 四边形ABCD是直角梯形 ABC 90 做一做 在方格纸上 画一个等腰梯形ABCD 注意 如何画等腰梯形 过两底边AD BC的中点E F画一条直线 将等腰梯形ABCD沿直线EF对折 你发现了什么 新课研究 建议 从图形的对称性 边 角 对角线等方面去考虑 探究等腰梯形的性质 A B C D 对称性 边 角 对角线 等腰梯形是轴对称图形 对称轴为上下底中点的连线 如图EF 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 等腰梯形两条对角线相等 如 B C A D 如 AC BD AD BC AB CD 思考 梯形中平行的边能不能相等 对于等腰梯形 下列结论错误的是 A 只有一组相等的对边B 只有一对相等的内角C 只有一条对称轴D 两条对角线相等 B 有两个角相等的梯形是 A 等腰梯形B 直角梯形C 等腰梯形或直角梯形D 一般梯形 C 快速抢答 大声说出来 3 在等腰梯形ABCD中 B 60 则 C A ADC 4 在等腰梯形ABCD中 CD 5 AD 6 BC 12则梯形ABCD的周长是 A B C D A B C D 6 12 5 60 120 120 28 5 梯形ABCD中 如果DC AB AD BC A 60 DB AD 那么 DBC C 我们大家相信你能行 60 30 120 能力提升 如图 延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD 相交于点E 试说明 EBC和 EAD都是等腰三角形 A B C D E 等腰梯形的性质应用 动手试一试 注意 要在同一个三角形之中 如图 在等腰梯形ABCD中 AB DC CE DA 已知AB 8 DC 5 DA 6 求 CEB的周长 A B C D E 解 在等腰梯形ABCD中 CB DA 6 四边形AECD是平行四边形 又 AB DC CE DA CE DA 6 AE DC 5 EB AB AE 8 5 3 8 6 5 CEB的周长 EB CE BC 3 6 6 15 6 5 3 6 再接再厉 如图 在等腰梯形ABCD中 AB DC E是DC延长线上的一点 BE BC 试说明 A和 E的关系 解 相等 在等腰梯形ABCD中 A ABC 等腰梯形两底角相等 AB DC BCE ABC A BCE又 BE BC E BCE 等边对等角 A E 动脑思考 好样的 再战高峰 学习了本节课 你有什么收获 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等AD BC AB CD 2 同底上两角相等 A D B C 3 对角线相等AC BD 4 是轴对称图