混合运算.doc

20092010学年第一学期四年级数学备课组集体备课教案 修订者：钱咏梅三 混合运算教学内容：教科书3038页。教材分析：本单元是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上，学习含有两步计算的整数混合运算。在前几册教材中，学生也已经学过含同一级运算（如只有加、减法或只有乘、除法）的两步式题，也学过一些含有两级运算（如乘加、乘减但都是乘在前面的）两步式题，这些式题由于乘法在前，所以运算顺序都是从左往右的。本单元着重教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题；或含有小括号的，需要先算括号里面再算括号外面的两步式题。在书写格式上，则要求用递等式显示计算过程。这部分内容很重要，是进一步学习四则混合运算的基础。同时，这部分又是一个难点。因为学生较长时间按照从左往右的顺序依次进行计算，已形成了习惯。开始学习本单元内容时容易受原来的思维定势的影响。为了分散难点，便于学生正确掌握运算顺序和递等式的书写格式，教材一方面采取分步教学，即先教学没有括号的，再教学有括号的；没有括号的两步计算中，又先教学乘法与加、减法混合运算的顺序，再教学除法与加、减法混合运算的顺序。另一方面，在“想想做做”中编制了一些改错题，帮助学生通过改错来进一步掌握混合运算顺序和正确的书写格式。教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。2、使学生学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。3、使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。教学重点：正确进行列综合算式解决两步问题，掌握混合运算的运算顺序。教学难点：学会列综合算式解决两步问题，掌握混合运算的运算顺序教学疑点：计算的正确率如何提高。学情分析：学生已经初步理解整数四则运算的意义，学生的学习习惯和学习态度需要着重训练，估计有学生觉得学习内容比较简单，对题目不引起重视。课时安排：6课时第一课时 含有乘法和加、减法的混合运算教学内容：教材第3031页教学目标： 1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。教学难点：通过技能的生成解决实际问题。教学疑点：能否进行正确的运算。通过技能的生成解决实际问题。教学准备：教学挂图教学过程：一、复习1、口答列式： 28与32的和是多少？60减去17的差是多少？ 16乘5的积是多少？6和8相乘得多少？2、列式解答：出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？二、教学新课1、教学例题1。设计情境，激趣导入。谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？ 出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？板书：3本笔记本的钱1个书包的钱总共用去的钱请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。教师指出：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分列了两个算式，一步一步地去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可以把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。提问：在这个综合算式里先算哪一步？得数是多少？这个得数表示什么意思？指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号，再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。提问：接下来算什么？得数是多少？指出：第二步要写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。规范综合算式的书写格式。请学生观察左边的分步算式和右边的综合算式，看看有什么相同和不同的地方。小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，这个综合算式里既含有乘法，又含有加法。像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算。（板书课题：混合运算）2、教学例2。出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。指出：因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数，所以计算时前面“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把182的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？3、总结运算顺序。比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？总结比较：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）小结：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第30页，读教科书上的结论。三、组织练习1、完成“想想做做”第1题。先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。2、完成“想想做做”第2题。指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？3、完成“想想做做”第4题。比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。四、全课小结通过这节课的学习，你知道了什么？作业设计：P31/3板书设计： 混合运算教师板书题目例题1运算过程 例题2运算过程学生板书题目 学生板书题目 学生板书题目第二课时不含括号的混合运算教学内容：教材第3233页。教学要求：1、通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。2、让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。教学重点：正确理解运用混合运算的运算顺序规则。教学难点：正确理解运用混合运算的运算顺序规则。教学疑点：能否正确进行运算。教学准备：小黑板教学过程：一、复习1、口答列式。32与18的和是多少？32减去18的差是多少？ 42除以8，商是多少？120除以60，商是多少？2、说出下面每道算式计算的第一步。 6337020346284提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？3、揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）二、教学新课1、教学例题：（1）出示例图：提问，文具店里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是多少？通过看图，你还知道了什么？从营业员的话中你能知道什么？学生说出已知商品的价格，重点帮学生分析售货员阿姨说的那句话。提问：根据“一盒钢笔有10枝，一共是80元”能求出什么？引导学生说出根据这两个条件可以求出一枝钢笔的价钱。你能帮小红算一算她所要花的钱吗？（2）指名说说怎样列式。提问：说说你是先算什么，再算什么的？学生独立列式计算，教师了解学生不同的计算方法，对有困难的学生适时指导。（3）提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？2、教学“试一试”：出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。请同学们列出综合算式，并算一算。提问：算式中的18、80、10分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？3、总结、归纳运算顺序。讲述：请同学们仔细观察这三道算式，都是含有除法的混合运算，这就是这节课我们学的“含有除法和加、减法的混合运算”。提问：通过今天的学习，你有什么发现？同学们想一想，算式中有除法和加、减法，要先算什么？引导学生说出，算式中有除法和加、减法，应先算除法。三、组织练习1、完成“想想做做”第1题。读题后请学生先在书上画出先算的部分，再交流。学生独立计算，同桌校对分析错误原因。，再订正。2、完成“想想做做”第2题。同学们独立完成，指名板演。分别说说每题的运算顺序。提问：为什么911311的运算顺序与前2题不太一样？3、完成“想想做做”第3题。同学们分组进行计算。比一比：每组中的两题有什么相同的和不同的地方？到现在为止，我们学习了哪些混合运算？运算顺序各是怎样规定的？4、完成“想想做做”第4题。同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。指名说说，并说说自己的思考过程。同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。四、全课小结通过今天的学习，你有些什么收获？五、布置作业 板书设计：混合运算教师板书题目学生板书题目 学生板书题目 学生板书题目第三课时 含有小括号的混合运算教学内容：教材第3435页，“想想做做”第15题。教学目标： 1、利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。2、在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。3、通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。教学重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点：理解用小括号的必要性和作用。教学疑点：记住含有小括号的混合运算的运算顺序。 教学准备 ：小黑板教学过程：一、复习导入新课1、在下面算式中先添上运算符号、，再说说运算顺序，并算一算。40 4 2Z指名口答，并让学生说说算式中只有加、减法的运算顺序。追问：如果算式中只有乘、除法呢？口答：下列算式先算什么，再口算出结果。 60303 42220 6374 203040 1608030 5242070 提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？2、在下面算式中先添上运算符号、，再说说运算顺序，并算一算。40 4 22、生活实例导入：同学们，昨天老师到大润发大卖场买了一件80元的体恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买几双5元一双的袜子？让学生说说既有加法或减法又有除法的混合运算的运算顺序。二、教学新课1、教学例题。出示情景图，、请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。2、揭示课题：如果学生情况全部是：1005080202030（元） 2030546（双本）分步做，那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。3、指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？4、你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式1005080205中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么？再算什么？题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行？你知道有什么办法解决这个问题吗？5、请同学们算出结果提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？追问：加小括号的作用是什么？6、教学“试一试”：（1）出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。（2）提问：两题在计算时有什么共同之处？ （3）提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）（4）讲述：从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后加的运算顺序，第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。7、归纳。提问：通过刚才几题的练习，你发现了什么？小括号有什么作用？一个算式中带有小括号应该怎样计算？（板书：算式中有括号，应先算括号里面的）三、组织练习1、完成“想想做做”第1题；（1）、先让学生说说每题应该先算什么？（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；2、完成“想想做做”第2题（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；3、完成“想想做做”第3题。提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？4、完成“想想做做”第4题（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算（可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题）（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由。四、全课小结今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？五、布置作业完成作业P35“想想做做”第3题和第5题板书设计：小黑板带有小括号的要先算小括号里的。 题目第四课时含有小括号的混合运算教学内容：教材第3536页，“想想做做”第610题。教学要求：1、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。教学重点：计算比较含有小括号和不合小括号的两种算式的计算方法的不同。提高计算正确率。教学难点：比较含有小括号和不合小括号的两种算式的计算方法的不同，发现巩固小括号的作用。教学疑点：比较含有小括号和不合小括号的两种算式的计算方法的不同，发现巩固小括号的作用。教具准备：挂图。教学过程：一、复习铺垫1、口算：720863090330075253374548020955140142、先说出下面每题先算什么，再算出结果。 （12723）50328（36090） 46（3025）4756379提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？二、练习1、出示：1803644180（3644）请同学们观察两题有什么相同？有什么不同？请同学们分别算出它们的结果，指名板演。提问：它们的结果怎样？出示：159（5937）1595937请同学们观察计算。提问：它们的结果怎样？为什么也一样呢？引导学生观察比较得出结论：从一个数里连续减去两个数，与从这个数里减去这两个数的的和，结果是一样的。2、根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。80203050（2010）907020提问：为什么它们的计算结果相同？你有什么小发现吗？得出：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去两个数的和。3、完成“想想做做”第8题。出示图，提问：什么是一套衣服？（指1件上衣和1条裤子）同学们独立完成，要求列出综合算式。指名说说每题的解题思路。4、完成“想想做做”第9题。出示图，提问：超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？ 问：根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。5、完成“想想做做”第10题。学生读题，说说解题思路。问问学生每种方法各是先求什么。你发现了什么？四、知识拓展同学们自学“你知道吗？”，老师做适当补充。五、布置作业板书设计：第五课时练习五教学内容：教材第37页，练习五第16题。教学要求：通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。教学重点：系统练习，形成良好的认识结构，提高计算正确率。教学难点：提高计算正确率。教学疑点：能否保证计算的正确率。教学过程：一、基础练习1、揭示课题。这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）2、口算9030 125 782 27090 315 57320050 273 9612 28040 419 6015二、整理混合运算顺序1、运算顺序。出示：2801201028012010请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：30653065请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。出示：（120150）9017（7829）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？归纳小结：有括号的要先算括号里的，没有括号的就先算乘法或除法。2、完成练习五第2题。出示：4801806031230240420480（18060） （312）30240（420）请同学们分组分别进行计算。比一比。提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？三、实际应用1、完成练习五第5题。出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。指名请同学们说说解题思路，并说说综合算式为什么这么列式。2、完成练习五第6题。出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？同学们独立完成。分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？四、