假设法在初中物理解题中的应用.doc

假设法在初中物理解题中的应用郏宣连 物理解题中的假设，从内容要素看有参量假设、现象假设和过程假设等，从运用策略看有极端假设、反面假设和等效假设等利用假设，我们可以方便地对问题进行分析、推理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为巧、化难为易的效果下面，结合实例介绍假设法在物理解题中的具体运用 一、参量假设有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的因此，解题中必须恰当地假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立方程，运算中逐一消去这些辅助参量，求得问题的解例1如图1所示，一根粗细均匀的木棒，置于盛水的杯上，恰好静止，木棒露出杯外和浸在水中的长度均为木棒全长的14，求该木棒的密度图1图2分析与解答木棒在如图1所示情况下保持静止，可以认为木棒处于平衡状态，并将其看作以为支点的杠杆（如图2所示），为了用杠杆平衡条件解题，必须对有关参量作出假设，设木棒与水平面间的夹角为，木棒的长度为、横截面积为、密度为，根据题意，得，木棒所受重力，木棒受到的浮力浮（14）水， 由杠杆的平衡条件，得浮，代入有关参量，得（14）（14）水（58），消去参量、，得（58）水0.625103千克米3二、现象假设物理量之间的联系，总是在一定的物理现象和物理过程中发生的但是，有些物理问题往往隐去对物理现象和物理过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，为物理量之间架起联系的桥梁例2将质量为、比热为的甲金属与质量为、比热为的乙金属混合制成合金，求这块合金的比热分析与解答比热、质量、温度、热量这四个物理量，是在物质吸热（或放热）的现象中发生联系的因此，为了建立起这四个量之间的联系，我们假设对这块合金加热，让它吸收的热量，升高的温度，设合金的比热为，则从甲、乙两种金属各自吸热考虑，得，从合金整体吸热考虑，得（），由以上两式，得（），上式变形，得（）（）三、过程假设对物理过程设置障碍，使物理过程隐晦莫测，这是许多物理习题的一大特点避开过程障碍，大胆巧妙假设一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实过程，并在此基础上求得原问题的解，这是解决“过程障碍”类问题的一种有效的方法例3甲、乙、丙三种液体，质量分别为2千克、3千克、4千克，温度分别为15、25、35，比热分别为4.210焦（千克）、2.410焦（千克）、2.110焦（千克 ）求这三种液体混合后的共同温度（混合过程中的热量损失不计）分析与解答 本题的难点在于乙液体的温度介于甲和丙液体之间，在利用热平衡方程解题时，因不知道乙液体是吸热过程还是放热过程，使解题思路受阻，且看下面的解答先假设三种液体的温度都降低到15，则它们放出的总热量为002.4103（2515）2.1104（3515）2.410焦再假设这些热量全部被三种液体吸收，它们的温度都将从15升高到共同温度，则（）（）（），变形，得（），代入数据求解，得25即这三种液体混合后的共同温度为25四、极端假设极端假设就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这些变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题作出快捷的判断例4甲、乙两人都从跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，而乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑和走的速度分别相同，问谁先到达终点？甲先到终点乙先到终点甲、乙同时到达终点无法判断分析与解答从跑变为走的差别在于：跑的速度大于走的速度，用假设法把这种差别扩大到极端，设跑的速度比走的速度大无穷倍，则甲在一半时间里跑的路程就很接近终点，走的路程很小很小；而乙不管怎样都要走一半的路程，显然甲先到达终点五、反面假设问题中的物理情景也许只呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击，找不到解题的一点蛛丝马迹正难则反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解题的突破口例5、四个标有“110100”字样的灯泡，要把它们接在220伏的电路中使用，图3甲、乙所示的两种接法中哪一种更好？试说明理由图3分析与解答如果仅从正面去分析这四个灯泡正常发光的情形，两种接法没有多大差别，若从反面考虑，假设某个灯泡断丝损坏，两种接法就有很大的差别例如灯损坏，在甲图中，、两灯并联的总电阻小于灯的电阻，灯两端的电压就会大于110伏，使灯损坏，接着、灯也不会发光；而在乙图中，灯损坏，不会造成其它灯的损坏，只是与其串联的灯不发光，另外两灯和正常发光可见，乙的接法效果好六、等效假设在保证效果相同的前提下，通过假设把一个陌生问题变换为一个熟悉的等价问题，这就是等效假设其中的等价问题，虽然只不过是解题中的一种假设，但它却会给我们解决当前问题带来许多方便例6如图4所示，吊灯重10牛，用两根柔线悬挂，已知线与天花板夹角为45，线与竖直墙垂直试求线和的拉力图4图5分析与解答本题的吊灯受三个力的作用处于平衡状态，但由于三个力不共线，难以用平衡力求解对此，我们作如下假设：先撤掉线，用拉力代替，设想线硬化，使灯和线可绕点转动，如图5甲所示；再撤掉线，用拉力代替，设想线硬化，使灯和线可绕点转动，如图5乙所示根据杠杆的平衡条件就可以列出关系式由甲图，得1，1 14514.1牛由乙图，得，24510牛