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双缝衍射原理图1双缝衍射装置Fig.1. Double-slit diffraction equipment双缝衍射的实验装置如图1所示：一光栅有N条缝，透光的缝宽度为a，不透光的挡板宽度为b，入射光波为。双缝间距为d=a+b，d称为光栅常数。如图，在方向，相邻两条缝之间的光程差为=dsin，相位差为，假设每一个单缝引起的光波振幅为，根据多个等幅同频振动的合振幅公式：，所有缝在方向产生的振幅为，其中。汇聚点的光强为,其中。当N=1，可知：是单缝引起的光强。根据单缝衍射的公式，可得光栅衍射的光强公式，其中u=。（1）当N=1时，光强公式变为单缝衍射的公式，因此称为单缝衍射因子。（2）当N=2时，根据光栅衍射公式可得：2。3双缝衍射的强度分布和谱线图仍利用MATLAB软件，根据双缝衍射的算法，输入程序，得到的衍射强度分布和谱线图。下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。3.2.1改变缝宽a观察双缝衍射图样变化图3光栅衍射的光强曲线和谱线（a） 图4光栅衍射的光强曲线和谱线(b)Fig.3Grating diffraction intensity Fig.4Grating diffraction intensity curves and lines (a) curves and lines (b)图3和图4是双缝衍射的光强曲线和谱线，两图不同之处就是缝宽和波长的比值不同。由图3图4可知 ，当缝宽a变小，变到与波长相等时，衍射图样逐渐接近双缝干涉图样，变成明暗相同的等亮度条纹。可以这样解释：当a逐渐变小时，由双缝衍射公式可知，当（u=）时，。双缝衍射光强分布就向双缝干涉过渡7。在实验中，当两条缝宽比波长大得多时，我们发现衍射现象较明显，慢慢的调窄缝宽，当其小于光波长，但在一个数量级时，单缝衍射的调制作用消失，双缝衍射图样过渡到双缝干涉图样，可以说双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时的特例。3.2.2减小双缝间距d观察双缝衍射图样变化图5光栅衍射的光强曲线和谱线(c) 图6光栅衍射的光强曲线和谱线(d)Fig.5Grating diffraction intensity Fig.6Grating diffraction intensity curves and lines (c) curves and lines (d)以上上两图的缝宽一致，不同的是双缝间距，图5中双缝间距大于图6。根据式中的第二个因子可知 ，当缝宽a 不变 ，而减小双缝间隔时，即d减小时，。从图5和图6观察可知中央最大包络线的宽度不变 ，最大包络线内的分裂条纹的间隙变大。故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目减少，且变的很粗。此时双缝衍射向单缝衍射过渡，双缝干涉因子逐渐趋向于1 ，作用消失。双缝衍射光强分布变成了单缝衍射8。 1 石明吉， 张定群 大学物理实验教学中存在的问题及应对策略J 南阳师范学院学报， 2011， 10(9):97101 2 王竞争， 刘
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