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7 4工艺尺寸链 尺寸链原理是分析和计算工序尺寸很有效的工具 在制定机械加工工艺过程和保证装配精度中都有很重要的应用 一 尺寸链的定义和组成 1 尺寸链的定义 在工件加工和机器装配过程中 由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组 如图所示 组成尺寸链的每一个尺寸 称为尺寸链的环 尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环 在图所示尺寸链中 是封闭环 尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环 图示尺寸链中 都是尺寸链中的组成环 组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环 当其它组成环的大小不变 若封闭环随着某组成环的增大而增大 则该组成环就称为增环 若封闭环随着某组成环的增大而减小 则此组成环就称为减环 图示尺寸链中 是增环 是减环 尺寸链图作法如图6 11所示 首先根据工件加工工艺过程 找出间接保证的尺寸A 定作封闭环 从封闭环开始 按照零件表面之间的联系 依次画出直接获得的尺寸 作为组成环 直至尺寸的终端回到封闭环的起点 形成一个封闭图形 2 尺寸链的分类按尺寸链在空间分布的位置关系 可分为直线尺寸链 平面尺寸链和空间尺寸链 直线尺寸链 由彼此平行的直线尺寸所组成 图示尺寸链属直线尺寸链 平面尺寸链 由位于一个或几个平行平面内但相互间不都平行的尺寸组成 图中 三个尺寸就组成了一个平面尺寸链 3 空间尺寸链 由位于几个不平行平面内的尺寸组成 3 尺寸链计算有正计算 反计算和中间计算三种类型 正计算 已知组成环求封闭环 反计算 已知封闭环求组成环 中间计算 已知封闭环及部分组成环 求其余的一个或几个组成环 4 极值法解尺寸链的计算公式机械制造中的尺寸及公差通常用基本尺寸 A 上偏差 ES 下偏差 EI 表示 还可以用最大极限尺寸 与最小极限尺寸 表示 也可以用基本尺寸 A 中间偏差 与公差 T 表示 它们之间的关系参见右图 基本尺寸 极限偏差 公差与中间偏差 1 基本尺寸封闭环的基本尺寸等于各增环的基本尺寸之和减去各减环的基本尺寸之和 其中 表示增环 表示减环 为增环的数目 n 1为组成环的数目 2 极限尺寸封闭环的最大尺寸等于各增环的最大尺寸之和减去各减环的最小尺寸之和 封闭环的最小尺寸等于各增环的最小尺寸之和减去各减环的最大尺寸之和 3 偏差与公差 封闭环上偏差 封闭环下偏差 封闭环的公差 三 工艺尺寸链分析与计算的实例 1 工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸的计算零件在加工或测量中 有时为了便于定位和测量 当采用的工艺基准与设计基准不重合时 则应通过换算来改注有关工序的尺寸与公差 例 如图a 所示零件 表面 已加工好 现需加工 面 要求保证尺寸及平行度0 1 由于 面定位不方便 现改用 面定位用调整法加工 试确定工序尺寸 及 由已知条件 0 0 1 1 0 05 由极值法的计算公式得 基本尺寸 得 35mm 的下偏差 ES ES EI 得EI 0 25mm 的上偏差 EI EI ES 得ES 0 1mm 的公差 0 05mm 从计算结果看出 由于基准不重合 使原 面设计要求的尺寸公差0 25mm及平行度公差0 1mm提高为0 15mm及0 05mm 即提高了加工要求 2 中间工序的尺寸与公差的计算在加工过程中 其他工序的尺寸与公差都为已知 需求中间某一工序的尺寸与公差 称为中间工序尺寸与公差的计算 例3 如图为一齿轮内孔简图 内孔为 键槽尺寸为 内孔与键槽的加工顺序为 精镗内孔至 插键槽至尺寸 热处理 为简化起见不考虑热处理内孔的变形误差 磨内孔至 现要确定工艺过程中的工序尺寸 及其偏差 解 由图 的有关尺寸可建立起图 所示的尺寸链图 在该尺寸链中键槽的设计尺寸是间接保证的 是封闭环 镗孔的直径及磨孔的直径是通过中心线发生联系的 故在尺寸链中应以半径表示 由尺寸链计算公式得 43 6 20 19 8 43 4mm ES 0 34 0 025 0 0 315mm EI 0 0 0 05 0 05mm即 按单向入体标注为 3 一次加工后需要同时保证多个设计尺寸及公差的计算 在零件图上常常有多个设计尺寸是从某个设计基准面标注出 由于这种基面的精度及表面粗糙度要求较高 故常安排在最后阶段作终加工 因此 只能直接保证其中一个设计尺寸 通常选用公差要求最严的那个设计尺寸 而其他以此为设计基准的尺寸 就只能间接保证了 由此可见 当终加工一个主要设计基准面而又同时需要保证多个设计尺寸时 就必须对有关工序的尺寸和公差进行计算 例 如图 所示阶梯轴 面是轴向的主要设计基准 从它直接标注的尺寸有和两个设计尺寸 与 三个端面加工有关的工序尺寸是 在车削工序中 以精车过的 面为测量基准 精车 面 保证工序尺寸 以精车过的 面为基准精车 面 保证工序尺寸 淬火处理后对 面磨削 直接控制尺寸 同时间接保证尺寸 试确定工序尺寸 及公差 解 由工艺过程可建立如图b 所示的尺寸链 其中 为封闭环 L 为增环 用极值法的计算公式可求得 4 加工余量的校核 工序余量的变化大小取决于本工序及前面工序加工误差的大小 在已知工序尺寸及公差的情况下 可利用工艺尺寸链的计算公式对加工余量进行校验 以防止余量过大或过小 例5 图 所示的零件 有关轴向尺寸的加工过程如下 精车端面 自 处切断 保证两端面距离尺寸 以 面定位 精车 面 保证两端面距离尺寸 精车余量为 以 面定位磨 面 保证两端面的距离尺寸 磨削余量为 以 面定位磨 面 保证最终轴向尺寸 磨削余量为 试对余量 及 进行校核 解 有关轴向尺寸的工艺尺寸链如图 所示 由于余量是加工过程中间接保证的 是尺寸链的封闭环 在以 为环闭环的尺寸链中 为增环 为减环 用极值法可求出 在以 为封闭环的尺寸链中 为增环 为减环 用极值法可求出 在以 为封闭环的尺寸链中 为增