2.3 刹车距离与二次函数.ppt

2 3刹车距离与二次函数 y ax2 c的图像与性质 抛物线 y ax2 a 0 y ax2 a 0 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 二次函数y x2与y x2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 左减右增 左增右减 忆一忆 两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗 汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离 那么刹车距离与什么因素有关 汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研究表明 汽车在某段公路上行驶时 速度为v km h 汽车的刹车距离s m 可以由公式 36 72 v速度 公里 小时 S距离 米 这两个二次函数图像有什么相同和不同 如果行车速度是60km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比 刹车距离相差多少米 相同点 开口方向 顶点 增减性 不相同点 形状 函数y 2x2的图象是什么形状 它与y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么 x y o y x2 y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 越小 x y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y 2x2 1的图象是什么形状 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y 2x2的图象有什么相同和不同 议一议 做一做 y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2x2 1 9 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 y 3x2 1 二次函数y 3x2 1与y 3x2的图象有什么关系 二次函数y 3x2 1图像可以由y 3x2的图象向下平移一个单位得到 函数 y 3x2 1 y 3x2 开口方向 向上 向上 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 1 二次函数y 3x2 1与y 3x2的图象形状相同 只是位置不同 二次函数y ax2的图象与二次函数y ax2 k的图象的关系 二次函数y ax2 k的图象可由二次函数y ax2的图象向上 或向下 平移得到 当k 0时 抛物线y ax2向上平移k的绝对值个单位 得y ax2 k当k 0时 抛物线y ax2向下平移k的绝对值个单位 得y ax2 k y 2x2 y 2x2 2 y 2x2 2 y x o 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移c个单位得到 当c 0时向下平移 c个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上加下减 1 函数y x2 1的图象 可由y x2的图象向 平移个单位 2 把函数y 3x2 2的图象沿x轴对折 得到的图象的函数解析式为 3 已知点 m n 在y ax2 a的图象上 点 m n y ax2 a的图象上 4 若y x2 2k 1 的顶点位于x轴上方 则K 例题讲解 下 1 y 3x2 2 在 0 5 1 一次函数y ax b与y ax2 b在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 x 0 y x 0 x 0 x 0 x x y y y B A C D B 2 函数y ax2 a与y a 0 在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 y x 0 A C D D 3 某涵洞是抛物线形 截面如图所示 现测得水面宽AB 1 6m 涵洞顶点C到水面的距离为2 4m 在图中直角坐标系内 求涵洞所在抛物线的函数解析式 x y A B O C 解 设涵洞所在抛物线的函数解析式为y ax2 2 4根据题意有A 0 8 0 B 0 8 0 将x 0 8 y 0代入y ax2 2 4得0 0 64a 2 4 a 解析式为y x2 2 4 3 实验探究系数与图象间的关系 实验一 a与图象的关系 a决定图象的形状 开口方向 开口大小 当a 0时开口向上 当a 0