3 数控装置-插补原理 1.ppt

返回课件首页 CNC装置数据转换流程示意图 一 概述在数控加工中 一般已知运动轨迹的起点坐标 终点坐标和曲线方程 如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢 数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标 通常把这个过程称为 插补 插补实质上是根据有限的信息完成 数据点的密化 工作 加工各种形状的零件轮廓时 必须控制刀具相对工件以给定的速度沿指定的路径运动 即控制各坐标轴依某一规律协调运动 这一功能为插补功能 平面曲线的运动轨迹需要两个运动来协调 空间曲线或立体曲面则要求三个以上的坐标产生协调运动 第一节插补原理 插补的具体任务 根据进给速度的要求 计算出每一段零件轮廓起点与终点之间所插入中间点的坐标值 数据点的密化 插补算法的选择将直接影响到系统的精度 速度及加工能力 在数控机床加工中 刀具只能以折线去逼近将要加工的曲线轮廓 所以其运动轨迹不是光滑的曲线 为了实现轮廓控制 就必须实时计算出满足零件形状和进给速度要求的介于起点与终点之间的若干个中间点的坐标 插补算法 B A x1 y1 x2 y2 如图曲线起点A 终点B 在一个插补周期内 计算出一个微小数据段的各坐标分量 x y 经若干插补周期 可计算出从A到B之间的若干个微小直线数据段 目前一般的CNC系统中仅能对直线 圆弧进行插补 在一些高档的CNC系统能完成对椭圆 抛物线 正弦线和样条曲线的插补 xn yn 插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成 在CNC系统中 插补工作一般由软件完成 软件插补结构简单 灵活易变 可靠性好 目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补 一 基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补 这类插补算法是以脉冲形式输出 每插补运算一次 最多向每一坐标轴输出一个进给脉冲 这个进给脉冲先被转变成电机的转角 然后被转换成工作台的位移 脉冲当量 通过向各个运动轴分配脉冲 控制机床坐标轴相互协调运动 从而加工出一定轮廓形状的算法 特点 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量 以单位脉冲的形式输出给步进电动机 每个单位脉冲对应的坐标轴位移量 脉冲当量 二 数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补 这类算法插补结果输出的是标准二进制数 这个二进制数表示工作台的的位移量 与脉冲增量插补算法相比 数据采样插补算法的结果不再是单个脉冲 而是位置增量的数字量 插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作 为了提高计算速度 缩短计算时间 按以下三种结构方式进行改进 1 采用软 硬件结合的两级插补 2 采用多CPU的分布式处理 3 采用单台高性能微型计算机 插补方案 1 采用软硬件配合的两级插补方案粗插补 软件 精插补 硬件 为了减轻数控装置的插补负担 将整个插补任务分成两步完成 1 先用插补软件将加工零件的轮廓段按插补周期 10 20ms 分割成若干个微小直线段 粗插补粗插补完成插补任务中的绝大部分计算工作量2 再利用附加的硬件插补器对微小直线段做进一步的细分插补 形成一簇单位脉冲输出 精插补 2 采用多个CPU的分布式处理方案模块化 将数控系统的全部功能划分为几个子功能模块 各配置一个独立的CPU来完成其相应功能 通过系统软件来协调各CPU的工作 输入 输出 轮廓插补及进给速度控制 坐标轴伺服 程序编辑和CRT 插补方案 3 采用单台高性能微型计算机方案处理速度可达2GHz 插补方案 二 脉冲增量插补 一 逐点比较法0逐点比较法的基本思想问题 已知起点 终点和进给速度 要求沿制定轨迹和进给速度进给到终点 解决策略 盲人走路 基本原理 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中 不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置 并根据比较结果决定下一步的进给方向 使刀具沿着坐标轴向减小偏差的方向进给 YYA312E23BOXO1X图3 1圆弧插补轨迹图3 2直线插补轨迹 1 逐点比较插补原理一般来说 逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行 图3 3逐点比较法工作循环图 偏差判别 根据刀具当前位置 确定进给方向 坐标进给 使加工点向给定轨迹趋进 即向减少误差方向移动 偏差计算 计算新加工点与给定轨迹之间的偏差 作为下一步判别依据 根据加工点的当前位置 计算偏差函数值终点判别 判断是否到达终点 若到达 结束插补 否则 继续以上四个步骤 如图3 3所示 2 直线插补 1 偏差函数的设计直线方程为 XeY XYe 0直线OE为给定轨迹 P X Y 为动点坐标 动点与直线的位置关系有三种情况 动点在直线上方 直线上 直线下方 因此 可以构造偏差函数为 1 若P1点在直线上方 则有XeY XYe 02 若P点在直线上 则有XeY XYe 03 若P2点在直线下方 则有XeY XYe 0 2 进给方向的判别对于第一象限直线 其偏差符号与进给方向的关系为 F 0时 表示动点在OE上 如点P 可向 X向进给 也可向 Y向进给 F 0时 表示动点在OE上方 如点P1 应向 X向进给 F0的情况一同考虑 3 偏差的简化算法下面将F的运算采用递推算法予以简化 动点Pi Xi Yi 的Fi值为 沿 X向走一步后 新的偏差为 向 Y方向进给一步 新的偏差为 开始加工时 将刀具移到起点 刀具正好处于直线上 偏差为零 即F 0 根据这一点偏差可求出新一点偏差 随着加工的进行 每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到 4 终点判别在插补计算 进给的同时还要进行终点判别 常用终点判别方法 是设置一个长度计数器 从直线的起点走到终点 刀具沿X轴应走的步数为Xe 沿Y轴走的步数为Ye 计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和 Xe Ye 当X或Y坐标进给时 计数长度减一 当计数长度减到零时 即 0时 停止插补 到达终点 例3 1加工第一象限直线OE 如图3 5所示 起点为坐标原点 终点坐标为E 4 3 试用逐点比较法对该段直线进行插补 并画出插补轨迹 图3 5直线插补轨迹过程实例 表3 1直线插补运算过程 例直线插补 设OA为第一象限的直线 其终点坐标 4 5 用逐点比较法实现该直线的插补 插补从直线起点开始 因为起点在直线上 所以起点偏差F0 0 表列出了直线插补运算过程 图给出了插补轨迹 o A x y 图3 6第三象限直线插补 3 四象限的直线插补假设有第三象限直线OE 图3 6 起点坐标在原点O 终点坐标为E Xe Ye 在第一象限有一条和它对称于原点的直线 其终点坐标为E Xe Ye 按第一象限直线进行插补时 从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给 沿Y轴正向改为Y轴负向进给 这时实际插补出的就是第三象限直线 其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同 仅仅是进给方向不同 输出驱动 应使X和Y轴电机反向旋转 图3 7四象限直线偏差符号和进给方向 四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图3 7所示 用L1 L2 L3 L4分别表示第 象限的直线 为适用于四个象限直线插补 插补运算时用 X Y 代替X Y 偏差符号确定可将其转化到第一象限 动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别 由图3 7可见 靠近Y轴区域偏差大于零 靠近X轴区域偏差小于零 F 0时 进给都是沿X轴 不管是 X向还是 X向 X的绝对值增大 F 0时 进给都是沿Y轴 不论 Y向还是 Y向 Y的绝对值增大 图3 8为四象限直线插补流程图 图3 8为四象限直线插补流程图 N Y 误差判别准则 F 0动点在圆外 F 0动点在圆内 4 圆弧插补 1 偏差判别当动点P X Y 位于圆弧上时有X2 Y2 R2 0P点在圆弧外侧时 则OP大于圆弧半径R 即X2 Y2 R2 0P点在圆弧内侧时 则OP小于圆弧半径R 即X2 Y2 R2 0用F表示P点的偏差值 定义圆弧偏差函数判别式为 F 0 F 0 F 0 D F 0 Y A NR1 b 逆圆弧 a 顺圆弧 Y X X O 图3 9第一象限顺 逆圆弧 B C SR1 2 坐标进给对第一象限顺圆弧SR1 若F 0 走 Y 若F 0 走 X 3 偏差计算对第一象限顺圆 走 Y后 Xi 1 Xi Yi 1 Yi 1 则新点的偏差值为 4 终点判别圆弧插补终点判别 将X Y轴走的步数总和存入一个计数器 Xb Xa Yb Ya 每走一步 减一 当 0发出停止信号 走 X后 Xi 1 Xi 1 Yi 1 Yi 新点的偏差值为 即 例3 2现欲加工第一象限顺圆弧AB 如图3 11所示 起点A 0 4 终点B 4 0 试用逐点比较法进行插补 图3 11圆弧插补实例 表3 2圆弧插补过程 5 四个象限中圆弧插补第一象限逆圆弧CD 即Fi 0时 走 X轴 动点的偏差函数为Fi 0时 走 Y轴沿正向进给 新动点的偏差函数为 例圆弧插补 设AB为第一象限逆时针方向圆弧 起点为A 6 0 终点为B 0 6 用逐点比较法实现该圆弧的插补 终点判别值 6 0 6 0 12 显然加工起点A在圆弧上 起点偏差F 0 表列出了圆弧插补运算过程 图给出了插补轨迹 如果插补计算都用坐标的绝对值 将进给方向另做处理 四个象限插补公式可以统一起来 当对第一象限顺圆插补时 将X轴正向进给改为X轴负向进给 则走出的是第二象限逆圆 若将X轴沿负向 Y轴沿正向进给 则走出的是第三象限顺圆 如图3 12a b所示 用SR1 SR2 SR3 SR4分别表示第 象限的顺时针圆弧 用NR1 NR2 NR3 NR4分别表示第 象限的逆时针圆弧 四个象限圆弧的进给方向表示在图3 12中 X向 Y向 F 0 F 0看图 式中Xi Yi为绝对值 四个象限圆弧进给方向 四个象限圆弧插补软件流程图 B x O 跨象限圆弧 圆弧过象限问题圆弧的起点和终点不在同一象限内 若坐标采用绝对值进行插补运算 应先进行过象限判断 当X 0或Y 0时过象限 如下所示 需将圆弧AC分成两段圆弧AB和BC 到X 0时 应调用顺圆1的插补程序 若用带符号的坐标值进行插补计算 在插补的同时 比较动点坐标和终点坐标的代数值 若两者相等 插补结束 其计算过程见表3 3 1 过象限前后动点坐标值的符号会改变 2 过象限前后圆弧走向不变 即逆圆过象限的转换顺序是 NR1 NR2 NR3 NR4 NR1 顺圆过象限的转换顺序是 SR1 SR4 SR3 SR2 SR1 3 过象限圆弧与坐标轴必有交点 当动点处在坐标轴上时必有一个坐标值为零 4 终点判别不能直接使用前述的式 3 17 式 3 19 否则 将丢失一部分圆弧轮廓 表3 3圆弧插补计算过程 逐点比较法的框图 输出脉冲XF输入脉冲fg输出脉冲Y 6 逐点比较法合成进给速度逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲 就进给一步 不是发向X轴 就是发向Y轴 如果fg为脉冲源频率 Hz fx fy分别为X轴和Y轴进给频率 Hz 则 3 10 从而X轴和Y轴的进给速度 mm min 为 式 3 11 中若fx 0或fy 0时 也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削 这时对应切削速度最大 相应的速度称为脉冲源速度vg 脉冲源速度与程编进给速度相同 式中 脉冲当量 mm 脉冲 合成进给速度为 3 11 3 12 合成进给速度与脉冲源速度之比为 3 13 由式3 13可见 程编进给速度确定了脉冲源频率fg后 实际获得的合成