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文档简介
直接证明与间接证明2 证明 直接证明 间接证明 比较法 分析法 综合法 反证法 知识结构 比差法比商法 一 直接证明中最基本的两种方法是 综合法和分析法 1 综合法是利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 2 分析法的思考过程 从要证明的结论出发 逐步寻求使它成立的充分条件 直到最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已知条件 定理 定义 公理等 为止 综合法的思维特点 由因导果 分析法的思维特点 执果索因 基础知识复习 二 间接证明的一种基本方法 反证法 基础知识复习 3 反证法 要证明某一结论A是正确的 但不直接证明 而是先去证明A的反面 非A 是错误的 从而断定A是正确的 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论 完成命题的论证的一种数学证明方法 反证法的步骤 1 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 2 从这个假设出发 通过推理论证 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 可能出现矛盾四种情况 与题设矛盾 与反设矛盾 与公理 定理矛
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