中考复习二次函数培优含答案.doc

九年级数学培优资料二次函数中考精选题 姓名： 一、【学习目标】 会利用二次函数知识解答中考综合性题二、【学习过程】1、独立自主完成；2、与同伴交流；3、老师点评与解析。三、【典型例题及精选中考题】1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D34. （2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第4题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc0二、填空题11. （2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 （第11题）（1,-2）-112. （2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）三、解答题13. （2011广东东莞，15，6分）已知抛物线与x轴有交点 (1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由14. （ 2011重庆江津， 25，10分）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,A(2,3)yx11o第2题图-1-1B(2,3)C(-2,-3)yx11o第2题图-1-115. （2011江苏泰州，27，12分）已知：二次函数y=x2bx3的图像经过点P（2,5）（1）求b的值，并写出当1x3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由16（2010江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）CDP的面积为S，求S关于m的关系式。xyDACOP五、【本章小结】1、回想今天的内容，孩子还有什么不懂的，积极性高吗？2、下节课还有几个问题要解决？九年级数学培优资料参考答案二次函数中考精选题教师版 一、【学习目标】 会利用二次函数知识解答中考综合性题二、【学习过程】1、独立自主完成；2、与同伴交流；3、老师点评与解析。三、【典型例题】网%四、【巩固练习】1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B【答案】D2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 【答案】D3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D34. （2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）【答案】D5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc0【答案】D二、填空题11. （2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 （第15题）（1,-2）-1【答案】12. （2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）【答案】三、解答题13. （2011广东东莞，15，6分）已知抛物线与x轴有交点 (1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由【答案】（1）抛物线与x轴没有交点0，即12c0解得c(2)c直线y=x1随x的增大而增大，b=1直线y=x1经过第一、二、三象限14. （ 2011重庆江津， 25，10分）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,A(2,3)yx11o第25题图-1-1B(2,3)C(-2,-3)yx11o第25题图-1-1 【答案】(1)把点A(2,3)代入得 ：k=6 反比例函数的解析式为： 把点B(m,2)、C(3,n)分别代入得： m=3,n=-2 把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得： 解之得 抛物线的解析式为：y=-(2)描点画图SABC=(1+6)5-11-64=515 （2011江苏泰州，27，12分）已知：二次函数y=x2bx3的图像经过点P（2,5）（1）求b的值，并写出当1x3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由【答案】解：（1）把点P代入二次函数解析式得5= （2）22b3，解得b=2.当1x3时y的取值范围为4y0.（2）m=4时，y1、y2、y3的值分别为5、12、21，由于5+1221，不能成为三角形的三边长当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3的值分别为m22m3、m24、m22m3，由于， m22m3m24m22m3，（m2）280，当m不小于5时成立，即y1y2y3成立所以当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，16（2010江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）CDP的面积为S，求S关于m的关系式。xyDACOP【关键词】二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等【答案】解：（1）令-2x2+4x=0得x1=0，x2=