2013.11.2数的整除整章复习.doc

个性化辅导授课案 1、 授课目的与考点分析：教学目标： 1、掌握章节基本知识与概念；2、会利用最小公倍数与最大公因数求解应用题；3、灵活运用知识，复习总结，巩固加深对知识点的印象，准备期中考试。教学重难点：灵活运用知识点，复习巩固 2、 教学过程上次作业解析一、知识点回顾3、 数的整除概念、因数（互素）与倍数、能被2，3，5整除的数的特点； 整除与除尽的区别： 能被2、3、5整除的数的特征： 素数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的交错认识4、 分解素因数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数（互素的几个数间的公倍数与公因数的求法）； 分解素因数的方法、根据素因数分解式求素因数个数、用分解素因数的方法找满足条件的数； 互素数的最大公因数与最小公倍数的特征、三个数的最大公因数与最小公倍数的求法、两个数的最大公因数与最小公倍数的积的特点；5、 知识应用以及与分数章节知识的链接 综合应用题，灵活运用知识二、例题讲解例1、一个正整数m能被5整除，同时m能整除5，则m= .变式1：一个正整数的最大因数与这个正整数的最小倍数的差一定是 .变式2：一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ），把它写成两个素数 相加的形式是（ ）或（ ）变式3：甲数=235，乙数=237，丙数=227，甲数和乙数的最大公因数是（ ）， 乙数和丙数的最大公因数是（ ）.概念要点总结：练习1：1、甲数是乙数的15倍，这两个数的最小公倍数是（ ）。A15 B。甲数 C。乙数 D。甲数乙数2、（ ）表示分解素因数。A30=2351 B。30=56 C。30=2353、下列说法正确的是（ ）A、比3小的自然数是1、2B、所有的正整数中，不是素数就是合数C、互素的两个数一定都是素数D、两个素数的积一定是合数4、在正整数中，1是（ ）A、最小的奇数 B、最小的偶数 C、最小的素数 D、最小的合数5、在正整数中，4是（ ）A、最小的奇数 B、最小的偶数 C、最小的素数 D、最小的合数6、下列说法正确的是（ ）A、一个合数至少有3个因数B、所有的奇数都是素数C、所有的偶数都是合数D、在正整数中，除了素数都是合数7、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）8、用最小的素数数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（ ），只能被2整除的最小四位数是（ ）9、三个连续奇数的和是111，夹在这三个奇数之间的两个偶数分别是( )10、两个素数的和是21，那么这两个素数的积是（ ）11、 用一个数去除16和24，正好都能整除，则这个数可能是（ ）12、一对互素的数的最小公倍数是36，那么这两个数分别是（ ）13、两个连续奇数和是20，这两个数的最小公倍数是（ ）常见错误总结：例2、能整除255的最大两位数是（ ）.变式1：用某数去除45，77结果都是余5，这个数最大是（ ）。变式2：在1100中，能被5整除且能被2整除的数一共有( ）个。变式3：一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是 （ ）。练习2：1、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它是2的倍数，这个数可以是（ ），使它是5的倍数，这个数可以是（ ）。2、一个三位数既能被2整除，又能被3整除，而且个位、十位上相同，这个三位数最大是（ ）。3、一个三位数，百位上既不是素数也不是合数，十位上是最大的奇数，这个数又是2和3的倍数，这个三位数是（ ）或（）。4、0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被3和5整除的最大的数是（ ），最小的数是（ ）。5、一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，个位上的数是（ ）。例3、用短除法求下列各组数的最小公倍数（1）27 ，30 （2）144 ，160 （3）10 ，12 ，15 （4）24 ，36 ，56方法总结：应用：1、 两个连续偶数的和是142，这两个数分别是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2、 有水果糖767块，平均分给一群小朋友恰好分完，只知道每人分得的水果糖的块数小于小朋友的人数，这群小朋友有（ 767或59 ）人。3、7月18日，哥哥从学校打电话向奶奶问好，姐姐来看望奶奶，妹妹为奶奶打扫房间，如果妹妹每隔3天打扫一次房间，哥哥每隔6天打一次电话，姐姐每隔5天看望奶奶一次，则至少经过多少天，问好、看望、打扫这三件事才能在同一天发生？4、五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？练习3：1、 用10以内三个不同的素数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，这两个数是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ）。2、有两个素数，它们的和是18，积是65，它们的差是（ ）。3、已知三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一数少180，则三个数的最大公因数是（ ）。A、20 B、2 C、10 D、124、2004年能同时被2、3整除吗？答：（ ）。在2004的末尾添上一个数字，使得它同时能被2、3、5整除，这个五位数是2004（ ）。5、用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果各束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，那么每束花里至少有多少束花？6、有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？例4、（1）已知三个连续的奇数之和为243，求这三个连续奇数？ （2）若三个连续的偶数之和为576，则这三个连续偶数分别是多少？ （3）若五个连续整数中，最大的整数与最小的整数之积为96，则这五个连续整数分别是多少？变式1：有三个连续自然数的和为21，这三个数的最小公倍数为多少？变式2：有三个连续奇数的和为21，这三个数的最小公倍数为多少？变式3：两个正整数的积是1280，他们的最大公因数是8，求这两个数？变式4：四个连续奇数的积是6435，求这四个数.练习4：1、三个连续奇数的和是27，这三个奇数从大到小是（ ）、（ ）、（ ）。2、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是323，求这两个数。3、三个练习自然数的和（ ）（填“能”或“不能”）被3整除.4、三个连续自然数的积是60，求这三个数.5、三个连续自然数的最小公倍数是60，求这三个数.例5、一个数被2除余1，被3除余1，此数最小是几？变式1：一个数被2除余1，被3除余1，被4除余1，此数最小是几？变式2：一个数被2除余1，被3除余1，被4除余1，被5除余1，被6除余1，此数最小是几？变式3：一个数被2除余1，被3除余2，此数最小是几？变式4：一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，此数最小是几？总结归纳：练习5：1、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？2、有一盘水果，3个3个地数余1个，4个4个数余1个，5个5个数余1个，问这个盘子里最少有多少个水果？3、一盒铅笔可以平均分给2、3、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有（ ）人。4、一筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个多2个，每份5个多4个，筐里至少有（ ）个梨。5、一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？例6、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且AB42，求B。练习6：1、两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数。2、甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。3、已知A和B的最大公约数是31，且AB5766，求A和B。4、两个正整数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个是48，求另一个数？5、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。6、从11000这1000个自然数中，1234991100的积，末尾有（ ）个连续的零。10005=200100025=401000125=81000625=1余375因数