2014年数学中考应用题专题复习及答案.doc

2014年数学中考应用题专题复习1（本题满分10分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？解：设去年5月份汽油价格为元/升，则今年5月份的汽油价格为元/升，1分根据题意，得5分整理，得解这个方程，得8分经检验，是原方程的解9分所以答：今年5月份的汽油价格为元/升10分2（本题满分9分）某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；3040t天60y日销售量万件图102040t天60y销售利润/（元/件）图11（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）解：（1）由图10可得，当时，设市场的日销售量点心图象上，即2分当时，设市场的日销售量点和在图象上， 解得4分综上可知，当时，市场的日销售量；当时，市场的日销售量6分（2）方法一：由图10知，当（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元9分方法二：由图11得，当时，每件产品的日销售利润为；当时，每件产品的日销售利润为当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于2400万元当时，产品的日销售利润当时，产品的日销售利润最大等于万元；当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于3600万元综合，可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元（9分）3(本题满分8分) 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得 2分2得：5x=10000 x=2000 6分把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套8分4 (本题满分9分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台） 3分（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台由题意得：1500x+2000+800(350x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部8分 88150013%=17160（万元），132200013%=34320（万元），13080013%=13520（万元） 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元 9分5 (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？解：（1）由题意可知，当x100时，购买一个需元，故；-1分当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x+100=250 -2分即100x250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；-4分当x250时，购买一个需3500元，故； -5分所以， -7分(2) 当0x100时，y1=5000x5000001400000；当100x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； -8分由，得 -9分故选择甲商家，最多能购买400个路灯-10分6（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元？（1）设一次函数的关系式为，根据题意得.2分解得 一次关系式为y= -100x+10000.5分（2）由题意得 （x-60）(-100x+10000)=40000即，解得，答：当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元.10分7(本题满分10分) 某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量利润y （元）与实际销售价x （元）满足关系：y=198-6x（6x8）（1）求售价为7元/件时，日销售量为多少件？（2）求日销售利润（利润销售额成本）y（元）与实际销售价x （件）的函数关系式；（3）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大 解：（1）当售价为7元/件时，利润y=19842=156（元），此时销售（件）；2分（2）据题意，得 =6分（3）由（2）得： 当6x8时，y=198-6x，所以当x=6时，y最大=162；当x8时，y10（x9）2160，所以当x9时，y极大160；综上可知，当当x=6时，y最大=16210分8 (本题满分10分) 为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天1分根据题意得： 3分方程两边同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25），即 x2-35x-750=0 解之，得x1=50，x2=15 5分 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题