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光的干涉 第十二章 一 相干光 光源的最基本发光单元是分子 原子 普通光源 自发辐射 1 光源的发光机理 单色光 只含单一波长的光 复色光 含多种波长的光 准单色光 光波中包含波长范围很窄的成分的光 光是一种电磁波 由紫色到红色的可见光在真空中的波长为 4 0 10 7m到7 6 10 7m 光强 在光学中 通常把平均能流密度称为光强 用I表示 式中 n为折射率 Eo是光振动的振幅 在波动光学中 主要讨论的是相对光强 因此在同一介质中直接把光强定义为 2 光的相干性 两频率相同 光矢量方向相同的光源在p点相遇 非相干叠加 相干叠加 满足相干条件的光波称为相干光 位相差恒定时 有干涉现象 若 干涉相长 干涉相消 无干涉现象 3 相干光的获得方法 1 分波阵面 分波前 法 2 分振幅法 杨氏干涉等 等倾干涉 等厚干涉 二 光程与光程差 1 波长与媒质的关系 式中 光在媒质中的波长 n为媒质的折射率 为光在真空中的波长 2 光程 式中 n为媒质折射率 l为光波在该媒质中所经历的几何路程 若光波先后通过几种媒质 则 两束相干光的光程之差 称为光程差 3 光程差与相位差的关系 两相干光的相位差为 式中 为光在真空中的波长 在相同时间内 光在介质中传播的路程l 折算成光在真空中传播的路径nl 光程的物理意义 干涉条件 在干涉和衍射装置中 经常要用到薄透镜 可以证明 两束光线经过理想透镜时 不会产生附加光程差 4 理想透镜不会产生附加光程差 三 分波阵面干涉 将点光源发出的波阵面分割成两部分 使它们分别通过某些光学装置 经反射 折射或衍射后再在一定的区域里叠加而产生干涉 这种方法称为分波阵面法 1 杨氏双缝实验 用分波阵面法产生的干涉 称为分波阵面干涉 干涉条纹为一条列等间距的平行直条纹 杨氏双缝干涉 杨氏干涉条纹 D d 波程差 其中k 0为中央明纹 零级明纹 1 相长干涉条件 k 1为第一级明纹 其中k 0为零级暗纹k 1为第一级暗纹 2 相消干涉条件 3 条纹间距 x 相邻明 或暗 条纹中心的距离 称条纹间距 干涉条纹为一条列等间距的平行直条纹 4 白光入射 若用复色光源 则干涉条纹是彩色的 2 洛埃镜实验 当把观察屏移到紧靠平面镜的B端时 在屏与镜面接触处恒为暗纹 表明有半波损失 在入射角i 0或i 90o的情况下 光从光疏媒质 n较小 到光密媒质 n较大 表面反射会产生半波损失 反射光的光程应加上 或减去 2 四 分振幅干涉 当一束光投射到两种透明媒质的分界面时将分成两束 一束为反射光 另一束为折射光 这种将同一束光分解成两部分的方法 称为分振幅法 用分振幅法产生的光干涉 称为分振幅干涉 1 薄膜干涉 1 传播光程差 0 两条光线经不同媒质传播直到相遇时的光程差 不考虑半波损失 称为传播光程差 2 附加光程差 当n1n2 n3 时 称反射条件相同 当n1 n2n3 时 称反射条件不同 注意 为入射光在真空中的波长 当n1n2 n3 时 称反射条件相同 当n1 n2n3 时 称反射条件不同 1 等入射角的光束产生同一级干涉条纹 这样的条纹称等倾干涉条纹 2 等倾干涉条纹是一系列外密内稀的同心圆环 3 反射光的干涉图样与透射光的干涉图样是互补的 即当入射角一定时 反射光的干涉得明纹 则透射光的干涉必得暗纹 反之亦然 L S 薄膜等倾干涉条纹的形成 等入射角的光束产生同一级干涉条纹 俯视图 等倾干涉条纹的分布特点 外密内稀的同心圆环 可以证明 反射光与透射光的传播光程差 0相同 但半波损失的情况正好相反 反射光有半波损失时 透射光则没有 反之亦然 反射光的干涉图样与透射光的干涉图样是互补的 E 3 应用 1 增透膜 例如照相机镜头 助视光学仪器 太阳能电池表面等 2 高反射膜 例如 激光器中的高反射镜 宇航员头盔和面甲上镀有对红外线具有高反射率的多层膜 以屏蔽宇宙中极强的红外线照射 3 干涉滤光片 精心设计和制备的多层膜 还能做到只让较窄波长范围的光通过 可用来从白光中获得特定波长范围的光 应用实例 在照相机玻璃镜头的表面涂有一层透明的氟化镁 M F2 薄膜 在垂直入射的情况下 为了使对某种底片最敏感的波长为5500埃的黄绿光透射增强 试问此薄膜的最小厚度应为多少 已知玻璃的折射率为1 50 氟化镁的折射率为1 38 平常我们看到照相机镜头上呈现出蓝紫色光 为什么 1 劈尖干涉 若薄膜的上下界面互不平行 且成很小的夹角 这样的薄膜称为劈尖 单色平行光垂直照射劈尖 2 等厚干涉 1 劈尖干涉条纹为等厚干涉条纹 即e相同 则有 相同 干涉结果相同 2 相邻两条明纹 或暗纹 间劈尖的厚度差 条纹间距 劈尖干涉条纹是相互平行的且等间距的直条纹 3 空气劈尖 n2 1 3 牛顿环 若以单色