高考数学二轮专题训练—导数应用.doc

导数应用一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知A4 B8 C0 D不存在2、若存在，则不可能为（ ）；3、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是（ ）A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 4、设a0，f(x)ax2bxc，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0，则点P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为( )A.0，B.0，C.0，| D.0，|oxy5、函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过 （ ）A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限6、若函数f (x)=e xcosx，则此函数图象在点(1, f (1)处的切线的倾斜角为（ ）A0 B锐角C D钝角7、定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8、设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A. B. C. D. 9、对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B C D 10、函数在定义域R内可导，若，且当时，设则（ ）ABCD11、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )12、若函数的减区间为，则的值是 （ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。13、已知函数f（x）=在x=1处连续，则实数a 的值为 ；14、已知函数在x1时有极值0，则m_；n_；15、已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么_；函数，的值域为_.16、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_ _三解答题：本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.18、已知a为实数， （1）若在4，4上的最大值和最小值； （2）若上都是递增的，求a的取值范围。19、设函数R.（1）若处取得极值，求常数a的值；（2）若上为增函数，求a的取值范围.20、已知函数(b,c,dR且都为常数)的导函数且f(1)=7，设(1)当a2时，的极小值；(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下比较的大小.21、已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。答案：一、选择题1、B 2、B 3、A 4、B 5、B6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 11、C 12、C二、填空题13、1 14、2，9 15、3；2,18 16、三、解答题17解：又由设即 18解：（1）x(,1)1+00+增极大减极小增 （2）均成立， 19解：（）因取得极值， 所以 解得经检验知当为极值点.（）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数. 综上所述，当上为增函数. 20解：(1)2b=4 c=0 b=2 c=0f(1)=7d=4f(x)=x3+2x2+4 F(x)=f(x)ax2=x3+(2a)x2+4则 x1=0x2=ax2故由F(x)在上单调增在上单调减故x=0时F(x)取得极小值为F(0)=4 (2)F(x)0恒成立 当x0，+)时F(x)最小值0当2a0即a0符合题意 若2a0，即a2时，由(1)知x1x2当x0，+)时，F(x)min=即a5 2a5综上所述 a5(3) a5 6a1故(等号在a=5时成立)21解：（1）设与在公共点处的切线相同由题意知，由得，或（舍去）即