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一元一次方程的应用本节重难点1本节的重点是列一元一次方程解应用题的步骤2本节的难点是列方程解应用题时，找准等量关系重难点讲解1列一元一次方程解应用题的步骤（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的一个未知数；（2）找出相等关系：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）列方程：根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（4）解方程：解所列出的方程，求出未知数的值；（5）答：写出答案（包括单位名称）2应注意问题（1）设未知数和写答案时，单位要写清楚；（2）设未知数可设直接未知数（问什么设什么）也可设间接未知数（如比例问题）；（3）列方程时，方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位应该一致；（4）在找相等关系时，对题目中所给出的条件应该充分利用，不要漏掉，但也不能把同一条件重复利用，否则会得到一个恒等式，无法求得应用题的解；（5）对于求得的方程的解，还要看它的实际意义，然后才能确定应用题的解3常见的几类应用题题型基本量、基本数量关系寻找相等关系的思路方法和、差倍分问题现有量=原有量+增长量或现有量=原有量-降低量抓住关键性词语：大、小、多、少、倍、几分之几形积变化问题常用几何图形的面积，周长，体积计算公式抓住等量关系：（1）形变积不变（2）形变积也变，但重量不变工作（工程）问题工作量、工作效率、工作时间工作量=工作效率工作时间通常把全部工作量看作1相等关系：各部分工作量之和=1常从工作量和工作时间上考虑相等关系比例分配问题甲：乙：丙=a:b:c相等关系：各部分量之和=总量 关键：设其中一份为x，由已知各部分量在总量中的比例，可得各部分量的代数式行程问题相遇问题路程、速度、时间路程=速度时间相等关系：甲走的路程+乙走的路程=A、B两地间距离追及问题1同地不同时出发：慢者走的路程=追者走的路程2同时不同地出发：慢者走的路程+两地间距离=追者走的路程3环形跑道，同时同地同向出发：慢者走的路程+一圈距离=追者走的路程顺、逆流问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度抓住两码头间距离不变，水流速、船速不变特点考虑相等关系调配问题抓住人员调配后，从甲处与乙处人数间的关系去考虑相等关系式数字问题多位数 表示方法：=a103+b102+c10+d（a、b、c、d均是大于或等于零而小于10的整数）（1） 抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找相等关系（2） 常需设间接未知数盈不足问题“盈是分配中的多余情况”，“不足是分配中缺少情况”一般会给两个条件：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下会不足，不足多少？这两个条件都可作相等关
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