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核磁共振波谱学第二章核磁共振的理论描述2.3 脉冲及其算符描述1. 核自旋-磁场相互作用Hamiltonian(1) 静磁场: 此处为化学位移张量取B0方向为z轴，当时， (q,f)为B0在主轴坐标系中的方向(2) 射频场：线偏振场可以分解成两个园偏振场，保留其中与Larmor进动同方向的一个对 变换至旋转坐标系，相当于施加U变换此处利用变换性质:得记 旋转坐标系中的进动频率为(3) 仅考虑一个核：此处而U变换简化为：有效Hamiltonian:(4) on-resonance脉冲的作用：, 并设脉冲相位f=0密度算符的演化:通常脉冲以翻转角a定义：因此 (5) 演化子矩阵的计算:指数算符或矩阵按幂级数定义:记, 密度算符的演化为利用有写成矩阵形式：故记得a脉冲对Iz的影响：类似地可以计算出：(6) 任意相位的脉冲的作用：以n定义该相位相应的单位矢量，类似的推导可得此处通常利用旋转的分解：利用U变换的性质：可以证明
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