[第9讲]角 讲义.doc

角思考： 手枪的瞄准系统应用的原理是： _。 三角形两边和大于第三边应用的原理是： _。 垒墙时拿两块砖头拴在绳子两头开始砌墙应用的原理是： _。 隧道的作用在数学上应用的原理是： _。 模块一：集中火力知识点一、角的表示方法用三个大写字母来表示；用一个大写字母来表示；用数字来表示角；用希腊字母来表示角； 二、角的度量计算角的度量单位是度、分、秒。把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1。把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1，1度60分(160) 把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记做1，1分60秒(160) 三、角的分类、角平分线、余角和补角1角的分类1周角360 1平角180 1直角90 1周角2平角 1平角2直角锐角(090)， 钝角(90180)，优角(180360) 2角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，这条射线叫做这个角的平分线。3余角和补角余角：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。补角：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。两个基本定理：同角(或等角)的余角相等。 同角(或等角)的补角相等。4方位角模块二：重点题型【例1】 57.32_度_分_秒， 171424_度。【例2】 如图AOC_ _ BOC_ _ 【例3】 如图，O是直线AB上一点，BOD90，COE90，那么下列各式中错误的是( ) AAOCDOE BCODBOE CAODBOD DBOEAOC 【例4】 若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角。【例5】 已知：如图，AOB是直角，AOC40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。求MON的大小；当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变? 为什么? 模块三：典型难题【例6】 如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起。如图1，若AOD20，则COB_ 如图2，若AOD30，则COB_ 如图3，若AOD50，则COB_ 如图4，若AOD，猜想COB与的数量关系为：_ (用式子表示)，证明你的结论。【例7】 若AOB170，AOC70，BOD60，求COD的度数。【例8】 饭后，小明准备外出散步，出发时看了一下钟，时间是6点多，时针与分针成90角，散完步后回家，小明又看了一下钟，还不到7点，而时针与分针又恰好成90角，问小明外出多少分钟？思考： 从十点到十一点之间何时时针与分针形成120的夹角？ 在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1用度、分、秒表示93.5 ( )A9320 B9330 C9340 D9350 2用度表示1830 ( )A18.4 B18.5C18.2 D18.33下列图中的角表示方法正确的个数有( ) A1个 B3个C2个 D4个4下列正确的是( )A两条射线组成的图形叫做角 B周角是一条射线C平角是一条直线 D角的大小与角的边长短无关5如果一个角的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大，则这个角的余角度数为( )A13 B23 C33 D30 6如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是( )A BC D7(西城区2009-2010年初一第一学期期末测试B卷)如图，直线、相交于点，是的平分线，若，。则的度数为( )A110 B120C130 D1408 已知点O是直线AB上的一点，COE 90，OF是AOE的平分线，当点C、E、F在直线AB的同侧时，BOE是COF的( )倍。A1