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文档简介

3.1.1倾斜角与斜率导学案班级_姓名_日期_学习目标：1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。2理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解它们之间的关系。3掌握过两点的直线斜率的计算公式，能用概念和公式解决有关问题。学习重点：直线倾斜角与斜率概念；斜率计算公式.学习难点：直线的倾斜角与斜率关系；直线斜率公式的推导.一、知识链接1三角函数的定义：在直角三角形中，内角为锐角， ， ， 。2数轴上任意两点间的距离公式： 。二、新知导学1倾斜角的概念：看一看：预习课本P8283页。想一想：对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定呢？ _填一填：(1)当 时，我们取 作为基准， 与 直线 之间所成的角叫做直线的倾斜角。当 时，我们规定它的倾斜角为。 (2)直线倾斜角的范围是 。练一练：下列四图中，表示直线的倾斜角正确的是( )xyA xyDxyCxyB2斜率的概念：试一试：看课本P83思考以下部分，类比坡度（比）,对照课本总结你对直线斜率概念的理解： 想一想：斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？记一记：当=时，k 0；当时，k 0；当=9时，k ；当时，k 0。练一练:课本P86练习1。 心得：用到的公式k= ，tan（）= 。填表：已知直线的倾斜角或斜率，求相应的斜率或倾斜角。倾斜角斜率013斜率公式的推导：想一想：如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。已知两点求直线P1P2的斜率k。画一画：直线P1P2在平面直角坐标系内的位置情形。 （1） （2） （3） （4）求一求：分组探求斜率公式。步骤1：作辅助线。步骤2：求解三角形。 一般情况 步骤3：其余情况分析 特殊情况步骤4：结论 已知两点则过这两点的直线的斜率公式是 三、 新知应用参看课本85-86页例1、例2，完成以下问题。1求经过以下两点直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。（1）C（18，8），D（4,-4） (2)P（0，0），Q(-1,)2已知a,b,c是两两不等的实数，求经过以下两点直线的倾斜角。（1）A（a，c），B（b,c） (2) C（a，b），D（a,c） (3)P（b，b+c），Q(a,a+c)3. 在平面直角坐标系中，画出经过点(0,2)且斜率分别为2及-2的直线.拓展练习：求证：A（1，-1）、
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