2016-2017学年江西省宜春市九年级(上)期末数学试卷.doc

2016-2017学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共6小题，共18.0分)1.下列图形中，是中心对称图形的是（） A.B.C.D.2.抛物线y=（x-2016）2+2017的顶点坐标是（） A.（2016，-2017）B.（-2016，2017） C.（2016，2017）D.（-2016，-2017）3.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰4.要做一顶母线长为20cm，底面半径为10cm的纸质圆锥形圣诞帽，至少需要纸的面积为（） A.300cm2B.250cm2C.200cm2D.150cm25.RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（） A.相交B.相切C.相离D.无法确定6.二次函数y=ax2+b与反比例函数y=abx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)7.已知点A（9，a）和点B（b，-2）关于原点对称，则ba= _ 8.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根为m，n，则mn= _ 9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球很可能有 _ 个10.将抛物线y=x2-4x+1向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为 _ 11.如图，正方形ABCD内接于O，弦BC所对的圆周角的度数为 _ 12.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论：x1时，y随x的增大而增大；abc0；ba+c；4a+2b+c0；3a-b0，其中正确的结论有 _ （填上所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共12小题，共84.0分)13.解方程：4（x-1）=x（x-1） 14.如图，AB是O的直径，AD=DE，且AB=5，BD=4，求弦DE的长 15.如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2），求反比例函数的解析式，并根据图象比较y1和y2的大小（x0） 16.如图，在边长为1的正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出旋转后的A1OB1，点A1的坐标为 _ ； （2）在旋转过程中，点B经过的路径为BB1，求BB1的长 17.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一根是-2，求另一根 18.已知ABC内接于O，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出BAC的平分线（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，P是BC边的中点； （2）如图2，直线l与O相切于点P，且lBC 19.小源的父母决定中考之后带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A明月山，B庐山，C婺源，D三清山由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小源的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等 （1）小源最希望去婺源，则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少； （2）除婺源外，小源还希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少（通过“画树状图”或“列表”进行分析） 20.如图，点B、C、D都在半径为4的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB=OBD=30 （1）求证：AC是O的切线； （2）求弦BD的长 21.寒假里，小斌与爸爸一起销售一种农产品体验生活已知这种农产品的成本价为每千克20元，根据爸爸的经验，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80设该农产品每天的销售利润为w元 （1）求w与x之间的函数关系式； （2）爸爸说：“物价部门规定这种农产品的销售价不得高于每千克28元”，爸爸想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元 22.冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米 （1）求绳子最低点离地面的距离； （2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长 23.已知的顶点在正n边形的中心点O处，绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，与正n边形重叠部分面积为S （1）当n=4，边长为2，=90时，如图（1），请直接写出S的值； （2）当n=5，=72时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由； （3）当n=6，=120时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）若的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由 24.已知抛物线y=ax2-4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）当a=-1时，将抛物线向上平移m