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由09国考，看代入法在数学运算中的应用其实我平常最不喜欢用的两种方法就是代入法和方程。原因呢就是代入法有点投机取巧而且又是最笨的投机取巧的方法；而方程呢，最常规，没有在头脑中一波三折的思维，感觉对不起自己。但是去年参加国考才发现，数学运算只有两种方法是对的：一，看到题目马上想到一种很巧妙的方法。二代入法。 只有这两种方法最节约时间，效果最好。但代入法并不是单纯的一个一个代入，而是有技巧的代入，最好和排除法结合使用。以下我用09年国考中的几道题目为例介绍一下代入法的一些技巧，从而更节约时间。代入法的基本原则就是代中间的数，不带最大和最小的，这样很可能你代了一个错误答案，但也可以求出正确答案，因为根据求解的过程，通常可以判断出代的数字是大了还是小了。下面讨论些其他的109.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？A75B87C174D67由甲的书有13%是专业书，说明其非专业书为87%，便可将87代入。当然其实根据题意已经知道是在87和174中2选1，先带哪个时间差不多。111.甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜？A420B120C360D240这道题就有意思了，要先带哪个数字呢。每个看起来都很可爱。第一句话是个很好的提示：“甲、乙两人卖数量相同的萝卜”说明总数是甲的二倍，而我们如果列方程的话，可能会列甲或乙为X，这样求出来的数就只是答案的一半，而粗心的同学很可能会直接选择这个答案。我们知道，出题的老师当然也知道，所以他在题目中有个120也有个240，就是为了让你犯错用的，我们为什么不也利用一下出题老师的心理，直接把240带入呢。某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员？A18B16C12D9如果按照我上面的基本原则，这道题目应该先带16或12.但是，在读了一遍题后，我们已经差不多可以将16排除了，因为“甲营业部的男女比例为5:3，说明答案必须被3整除，接下来我们在看“某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性”守门女人总数是18人，在根据乙的女人不为0，所以可以排除A，就只剩下两个答案了。当然如果你一下子就看的12比较顺眼，就不需要这个思维过程了。其实即使这样思维，也很快的，整个解题过程绝对不可能超过50秒。说白了，代入法一定要和排除法结合使用，而且通常排除的原则都是因为整除的关系。第一次自己写东西，写的不好的话不要拍砖不完全代入法：解决时间不够和数学难题 提示：不完全代入法通过并不严格的证明，得到并不严格但确定度非常大的答案，从而节省答题时间。这类方法对于时间不够，或者对数学题很难下手的考生来说，将有一定的效果。【例38】（国2007-55）一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了多少天？（）A.16天 B.20天 C.22天 D.24天答案A解析这名外国游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+1220个半天，因此他在北京呆的时间肯定不超过20天，排除C、D。如果他在北京正好呆20天，却也只休息了20个半天，说明这些天一直都没有下雨，那么总天数应该为12天，矛盾。所以选择A。【例39】（国2002A-10）一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的45，问短的一段有多少米长?（）A.7.5米 B.8米 C.8.5米 D.9米答案B解析短的一段是长的一段的 ，因此短的一段的长度一般情况下是4的倍数，选择B。【例40】（国2002A-15、国2002B-20）如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米?（）A.56米 B.60米C.64米 D.68米答案B解析由图中正方形分成五个大小相等的长方形，一般情况下正方形的边长是5的倍数，这时正方形的周长也应该是5的倍数。结合选项，选择B。【例41】（国2002B-14）一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？（）A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米答案D解析因为长方形的长是宽的3倍，因此一般情况下，长方形的长是3的倍数，所以面积也应该是3的倍数。但A、B、C三个选项都不是3的倍数。结合选项，选择D训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之各减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵？A.10 B.11 C.12 D.13采用代入法，所有人数所报数字之和减去50等于甲所报数字的二倍，可排除A。假设当人数为11时，所报数字之和为1+2+11=66，=811,符合题意，此时共有11名新兵。哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么( )分钟后哥哥第一次追上弟弟。A. 78 B. 80 C. 82 D. 84这种题目代入法简单点，但是代入的时候有选择因为弟弟是跑5分钟休息2分钟，7分钟一个循环所以