八年级数学上册_5.4 一次函数（含正比例函数）的性质课件 （新版）浙教版

5 4一次函数的图象 第3课时一次函数 含正比例函数 的性质 第5章一次函数 1 课堂讲解 正比例函数y kx的性质一次函数y kx b的性质一次函数图象和性质的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一次函数的图像是一条直线 正比例函数的图像是什么形状呢 它又有什么性质 1 知识点 正比例函数y kx的性质 知1 讲 关于函数y 3x 下列说法正确的是 A 图象经过点 1 3 B 图象经过第一 三象限C 不管x取何值 总有y 0D y随x的增大而减小 例1 D 导引 通过代入知道 选项A不对 因为 3 0 所以图象经过二 四象限 故选项B不对 当x 0时 y 0 所以选项C不对 由正比例函数的性质知道 选项D正确 故选D 1 知1 练 来自 典中点 已知函数y kx的函数值随x值的增大而增大 则函数的图象经过 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 三象限D 第二 四象限 2 知1 练 已知正比例函数y 3k 1 x 若y随x的增大而减小 则k的取值范围是 A k 0B k 0C k D k 来自 典中点 2 知识点 一次函数y kx b的性质 知2 导 来自 教材 利用函数的图象分析下列问题 对于一次函数y 2x 3 当自变量x的值增大时 函数y的值有什么变化 对于一次函数y 2x 3呢 观察图中各个一次函数的图象 你发现了什么规律 知1 导 归纳 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的性质 1 当k 0时 y随x的增大而 2 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 知2 讲 导引 一次函数y 5x 3中的 5 0 该函数图象经过第二 四象限 又 一次函数y 5x 3中的 3 0 该函数图象与y轴交于负半轴 该函数图象经过第二 三 四象限 即不经过第一象限 故选A 一次函数y 5x 3的图象不经过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 例2 来自 点拨 A 知2 讲 总结 解答本题注意理解 直线y kx b的位置与k b的符号有直接的关系 k 0时 直线呈上升趋势 必经过第一 三象限 k 0时 直线呈下降趋势 必经过第二 四象限 b 0时 直线与y轴正半轴相交 b 0时 直线过原点 b 0时 直线与y轴负半轴相交 解答本题运用了数形结合思想 知2 练 来自 点拨 1 一次函数y 2x 3的图象大致是图中的 知2 练 来自 典中点 2 中考 徐州 下列函数中 y随x的增大而减小的是 A y 2x 8B y 2 4xC y 2x 8D y 4x 知2 练 来自 典中点 3 下列函数中 其图象同时满足下面两个条件的是 y随着x的增大而增大 与x轴的正半轴相交 A y 2x 1B y 2x 1C y 2x 1D y 2x 1 知2 讲 导引 一次函数y mx n 2的图象呈下降趋势 m 0 此函数图象与y轴交于正半轴 n 2 0 n 2 故选D 山东泰安 已知一次函数y mx n 2的图象如图5 4 9所示 则m n的取值范围是 A m 0 n 2B m 0 n 2C m 0 n 2D m 0 n 2 例3 来自 点拨 D 知2 讲 方法规律 解此类题一定要明确 直线是呈上升趋势还是呈下降趋势 且与y轴的交点在x轴上方还是x轴下方 这是解题关键 本题体现了数形结合思想 知1 讲 总结 由k的符号可知一次函数y kx b k 0 图象的变化趋势 反过来 由一次函数y kx b k 0 图象的变化趋势也可以推断k的符号 知2 练 来自 点拨 1 已知一次函数y a 1 x b的图象如图5 4 10所示 那么a的取值范围是 A a 1B a 1C a 0D a 0 知2 练 来自 典中点 2 已知点 4 y1 2 y2 都在直线y x 2上 则y1 y2的大小关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 不能比较 知2 练 来自 典中点 3 若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小 且图象与y轴的负半轴相交 那么对k和b的符号判断正确的是 A k 0 b 0B k 0 b0D k 0 b 0 知3 讲 3 知识点 一次函数图象和性质的应用 要从甲 乙两仓库向A B两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 A工地需70吨水泥 B工地需110吨水泥 两仓库到A B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表 例4 来自 教材 知3 讲 1 设甲仓库运往A地水泥x吨 求总运费y关于x的函数表达式 并画出图象 2 当甲 乙两仓库各运往A B两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 知3 讲 解 1 各仓库运出的水泥吨数和运费如表 y l 2 20 x 1 25 100 x 1 2 15 70 x 0 8 250 10 x 3x 3920 知3 讲 即所求的函数表达式为y 3x 3920 其中0 x 70 其图象如图所示 2 在一次函数y 3x 3920中 k 3 0 所以y的值随x的增大而减小 知3 讲 因为0 x 70 所以当x 70时 y的值最小 将x 70代入上表中的各式 得各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 所以当甲仓库向A B两工地各运送70吨和30吨水泥 乙仓库不向A工地运送 而只向B工地运送80吨水泥时 总运费最省 最省的总运费为 3 70 3920 3710 元 知3 讲 总结 实际问题中的自变量的取值范围 要结合实际情况 考虑实际意义 为了清洗水箱 需放掉水箱内原有的200升水 若8 00打开放水龙头 放水的速度为2升 分 运用函数式和图象解答下列问题 1 估计8 55 9 05 包括8 55和9 05 水箱内剩多少升水 2 当水箱中存水少于10升时 放水时间已经超过多少分钟 知3 练 1 来自 教材 一根蜡烛长24cm 点燃后每小时燃烧4cm 燃烧时剩下的长度y cm 与燃烧时间x 小时 的函数关系用图象可表示为 知3 练 2 来自 典中点 B A D C 一次函数