八年级数学上册_14.1《平方根》课件3 （新版）冀教版

平方根 学习目标 心中有目标 学习才会有方向 1 了解平方根的定义 掌握平方根的性质 会用根号表示一个数的平方根 2 知道开平方与平方是互逆的运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根 学习重点 平方根的定义 性质 会用根号表示一个数的平方根 知道开平方与平方是互逆的运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根 学习难点 求某些非负数的平方根 教学过程 一 预习导学 我能行 自学课本60页 做一做 完成第1题 1 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的 也叫做a的 自学课本60 62页 一起探究 和 大家谈谈 完成第2 5题 2 一个正数有两个平方根 它们互为 0只有一个平方根 是 负数 平方根 3 一个正数有两个平方根 一个 一个 我们把正数a的正的平方根用符号 表示 读作 把正数a的负的平方根用符号 表示 读作 正数a的两个平方根记为 其中 a称为 4 求一个数的平方根的运算 叫做 与平方互为逆运算 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 学以致用 仿照课本61 62例1 完成下题 判断下列各数是否有平方根 若有 求出其平方根 若没有 请说明理由 1 0 81 2 3 100 4 0 3 100是负数 100没有平方根 的平方根是 即 解 0 81的平方根是0 9 即 2 1 4 0的平方根是0 二 合作研讨 我参与 我快乐 已知一个数的平方根是2a 1和a 11 求这个数 一号展厅 快乐填空 选择 1 一个数的平方根是 7 则它的另一个平方根是 这个数是 2 的平方根是它本身 3 7 49 0 0 4 4 5 9 6 选择题 1 0 01的平方根是 A 0 1 B 0 1 C 0 0001 D 0 0001 2 0 3 2 0 09 A 0 09是0 3的平方根 B 0 09是0 3的3倍 C 0 3是0 09的平方根 D 0 3不是0 09的平方根 B C 二号展厅 判断比拼判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根 5 若X2 16则X 4 6 7的平方根是 49 负数没有平方根 算术平方根 重点 1 算术平方根的概念 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 记 为 读作 根号a x2 a 平方根和开平方 重难点 1 平方根的概念 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的 也叫二次方根 2 平方根的性质 平方根 两 1 一个正数有 个平方根 且它们互为相反数 2 0只有一个平方根 它是0本身 3 负数没有平方根 3 开平方 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 注意区分平方根与算术平方根 例题 求下列各数的平方根 思路点拨 根据平方与开平方互逆关系求解 规律总结 1 一个正数的平方根总是成对出现的 且它们互为相反数 2 求一个带分数的平方根应先将带分数化成假分数 3 求一个运算式的平方应先算出这个算式具体的值 然后求这个值的平方根 1 本节课引入了新的运算 开方运算 开方和乘方互为逆运算 从而完备了初等代数中六种基本代数运算 加 减 乘 除 乘方 开方 这对代数内容学习有着重要的意义 2 本节主要学习了 平方根的概念 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的表示方法 求一个数的平方根的运算 开平方 应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 小结和归纳 当堂检测 成功就在你眼前 1 填空 5 10 1 一个正数有 个平方根 它们互为 2 0有 个平方根 是 3 负数 平方根 4 25的平方根是 5 若X2 1 21则X 2 选择 10 若2m 4与3m 1是同一个数的平方根 则m的值是 A 3B 1C 3或1D 13 解答题 4 10 求下列各数的平方根 1 64 2 3 1 44 4 0 的算术平方根是 4 如果一个数的算术平方根等于它本身 那么这个数是 D A 1B 0C 1D 1或0 2 1 916 随堂小练 5 下列说法正确的是 C 4 4 1