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七包装盒 长方体和正方体 长方体和正方体回顾整理 正方体是特殊的长方体 正方体是特殊的长方体 它们的关系可以用下图表示 长方体 正方体 长方体和正方体的特征 6个 6个面都是长方形 可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 12条 相对的4条棱长度相等 可能有8条棱长度相等 8个 6个 6个面都是正方形 6个面完全相同 12条 12条棱长度相等 8个 长方体和正方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 棱长 棱长 6 或棱长2 6 长方体或正方体6个面的总面积 叫做它的表面积 长方体和正方体的体积和容积 1立方米 1000立方分米1立方分米 1000立方厘米 1升 1立方分米1毫升 1立方厘米1升 1000毫升 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 容器所能容纳物体的体积 叫作它们的容积 计量容积一般用体积单位 但是计量液体的体积 如水 油等 常用容积单位升与毫升 也可以写成L和mL 长方体和正方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 V sh 回顾长方体 正方体体积公式的推导过程 现实问题 数学问题 联想已有知识经验 寻找方法 算一算 归纳结论 解决问题解释应用 产生新问题 方法整理 1 填一填 3m2 dm2 300 5000cm2 dm2 0 05m3 dm3 cm3 3560mL L dm3 0 32m3 L 50 50 50000 3 56 3 56 320 2 计算下面图形的表面积和体积 8 4 4 6 6 8 2 32 24 48 2 104 2 208 cm2 表面积 8 6 4 192 cm3 体积 5 5 6 25 6 150 cm2 表面积 5 5 5 125 cm3 体积 4 4 2 4 12 4 32 192 224 cm2 表面积 4 4 12 192 cm3 体积 240 12 20 厘米 答 至少需要纸板2400平方厘米 20 20 20 8000 立方厘米 答 这个纸盒的体积是8000立方厘米 20 20 6 2400 平方厘米 3 用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架 再用纸板将6个面包起来 至少需用纸板多少平方厘米 这个纸盒的体积是多少立方厘米 这节课
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