九上数学证明三单元测试题.doc

证明（三）一、 选择题（每小题4分，共20分）1下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）。A一组邻角互补，一组对角相等。 B一组对边平行，一组邻角相等。C一组对边相等，一组对角相等。 D一组对边相等，一组邻角相等。2顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ）。A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4如图1把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置。若EFB =65，则AED等于（ ）。50 5560 655 ABCD中，O是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是（ ）。ABAD=90，AB=AD BBAD=90，ACBDCACBD，AC=BD DAB=AC，BAD=BCD6、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. ABCD，AD = BC ； B . B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BCABEFCD7、如图， ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，AE=2cm， 则AD=（ ）。A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm8、在直角三角形ABC中，ACB =，A =， AC =，则AB边上的中线长为（ ）A B C D 9、矩形纸片ABCD中, AD = 4, AB = 10,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE =（ ）；A、5.8 B、6 C、5 D、810. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形11. 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DFB. BGDF C. D. 12. 已知四边形ABCD和对角线AC、BD。顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下六个命题：（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。 （2）若所得四边形MNPQ是菱形，则原四边形ABCD为矩形。 （3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD。 （4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。 （5）若所得四边形MNPQ为矩形，则BAD=90 （6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。 以上命题中，正确的是（ ） A. （1）（2） B. （3）（4） C. （3）（4）（5）（6） D. （1）（2）（3）（4） 13. O为 ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ）。 A. 2对B. 3对 C. 5对D. 6对10.菱形一个内角是120，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ） A. 3B. 4C. 8D. 14. 若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 15. 如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A. 98B. 196 C. 280D. 284二、填空题（每小题4分，共40分）6在ABCD中，已知ABC=60，则BCD=_。7已知ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则DEF的周长为_cm。8菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和10，则菱形的面积是_2。9如图2，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果AOD=60，那么AD=_，AB=_。10已知正方形ABCD的对角线长为9,则正方形ABCD的面积为_2。11菱形ABCD中，若周长是20，对角线AC=6，则对角线BD=_。12如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：AO=CO；ABCD；ACBD；ABBC。其中正确的结论有：_。13如图4，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对。14矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，则AEB=_度。15如图5，CD是RtABC的中线，DEAC，垂足为E，ACB=90,若CD=5，DE=3，则ABC的周长为_。三、解答题：（每小题7分，共21分）16请把下面的证明过程和每一步的理由补充完整： 已知：如图6，AC，BD是ABCD的两条对角线，且AEBD，CFBD，垂足分别为E，F。 求证：AE=CF。证明：四边形ABCD是平行四边形 (已 知)AB=CD （_）ABCD （平行四边形的两组对边分别平行）_=_ （_）AEBD，CFBD （已 知）_ (_)ABECDF (_) AE=CF(全等三角形对应边相等)。17如图7，已知四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E。当点E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：F=BCF。已知：如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线与AD相交于点P。求证：PD+CD=BC。18如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求BE的长？三、解答题：（19题8分，20题9分，共17分）19如图9，点D是ABC中 BC边上的中点，DFAC，DEAB，垂足分别为E、F，且BE=CF。 （1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论。20如