九年级数学上册_3.4 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质习题课件 （新版）湘教版_第1页
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3 4 2相似三角形的性质 第1课时与相似三角形的高 中线 角平分线等有关的性质 1 相似三角形对应高的比等于 2 相似三角形对应的角平分线的比等于 3 相似三角形对应边上的中线的比等于 相似比 相似比 相似比 知识点一 相似三角形对应高的比等于相似比 1 两个相似三角形的相似比为1 3 则它们的对应高的比为 2 如果 ABC DEF 且AB 1cm 它的对应边DE 3cm 那么 ABC与 DEF的对应高的比是 1 3 1 3 3 如图 王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照像 已知蜡烛AB的高度为20cm 相机 纸筒 长15cm 相机筒口的直径CD为5cm 求照相机的针孔O到蜡烛AB的距离 解 距离为60cm 知识点二 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 B C 6 如图 ABC中 AB 5 BC 4 B 50 A B C 中 A B 6 B C 4 8 B 50 AE A E 分别是 BAC B A C 的角平分线 若AE 4 5 那么A E 等于多少 解 根据题意知AB A B 5 6 BC B C 4 4 8 5 6 又 B B ABC A B C AE A E 分别是 BAC B A C 的角平分线 AE A E AB A B 5 6 A E 5 4 知识点三 相似三角形对应中线的比等于相似比7 两个相似三角形对应高之比为1 2 那么它们对应中线之比为 A 1 2B 1 3C 1 4D 1 88 若两个相似三角形最大边上的中线分别为5cm和2cm 两最大边的差是60cm 则这两个三角形的最大边分别为 A 100cm和40cm 9 如图 ABC BDC E F分别为AC BC的中点 已知AC 6 BC 4 BE 3 求DF的长 C 11 如果两个相似三角形对应角平分线的比是2 3 那么它们对应高的比是 12 已知 ABC A B C 相似比为3 4 AB边上的高为6 则A B 边上的高 2 3 8 13 如图 已知 ABC A B C AD A D 分别是角平分线 AE A E 分别是两三角形的高 求证 AD A E AE A D 14 如图 要在一块 ABC的纸片上截取正方形DEFG模型 其中点G F在BC边上 点D E分别在AB AC边上 AH BC交DE于点M 若BC 12cm AH 8cm 求正方形DEFG的边长 15 如图 在四边形ABCD中 AC平分 BAD
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