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全等三角形复习学案一、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。2）.全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 例2. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC2）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例3.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例4.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图， AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F，求证：4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且, AD=DE 求证：.例7.如图，在中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE交于F，ABC=45，试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。（1）ADBD, （2）AEBF （3）AC=BF.5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例8、如图在中,，沿过点B一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB的中点处,则A的度数等于多少？ 例9.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD. 求证：BEAC 6)、三角平分线、线段的垂直平分1)。角平分线性质定理： 。 逆定理： 。例10如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm 例11.如图，M是BC中点，DM平分。求证：AM平分 1、尺规作图举例1如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）AOB 2.如图，已知。（1）边的垂直平分线（2）作AC上的高（3）作的平分线（不写作法，保留作图痕迹）ABC3如图，内宜高速公路和自雅路在我市相交于点，在内部有五宝和正紫两个镇，若要修一
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