九年级数学上册_4.4 与坡度、方位角有关的应用问题习题课件 （新版）湘教版_第1页
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第2课时与坡度 方位角有关的应用问题 1 山坡的坡面与 的夹角叫作坡角 如图所示 角 为斜面的坡角 通常把坡面的 和 的比叫作坡度 通过用字母i表示 即i 坡度通常写成1 m的形式 坡度i与坡角 的关系是i 坡度越大 山坡越陡 地平面 铅直高度h 水面宽度l tan 2 如图 从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90 的角叫作 图中点A的方位角为 方位角 北偏东60 知识点一 与坡角 坡度有关的问题 C 2 2014 衡阳 如图 一河坝的横断面为四边形ABCD 其中AD BC AB CD 坝顶宽10米 坝高12米 斜坡AB的坡度i 1 1 5 则坡底AD的长度为 D A 26米B 28米C 30米D 46米 3 2014 怀化 如图 小明爬一土坡 他从A处爬到B处所走的直线距离AB 4米 此时 他离地面高度为h 2米 则这个土坡的坡角为 30 4 某商场为方便顾客使用购物车 准备将滚动电梯的坡面坡度由1 1 8改为1 2 4 如图 如果改动后电梯的坡面长为13米 求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长 解 在Rt ADC中 AD DC 1 2 4 AC 13 由AD2 DC2 AC2 得AD2 2 4AD 2 132 AD 5 负值不合题意 舍去 DC 12 在Rt ABD中 AD BD 1 1 8 BD 5 1 8 9 BC DC BD 12 9 3 答 改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米 知识点二 与方位角有关的问题 5 如图 C D是两个村庄 分别位于一个湖的南 北两端A和B的正东方向上 且D位于C的北偏东30 方向上 且CD 6km 则AB km 3 6 如图 某渔船在海面上朝正东方向匀速航行 在A处观测到灯塔M在北偏东60 方向上 航行半小时后到达B处 此时观测到灯塔M在北偏东30 方向上 那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近位置 15 7 2014 邵阳 一艘观光游船从港口A以北偏东60 的方向出港观光 航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故 立即发出了求救信号 一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号 测得事故船在它的北偏东37 方向 马上以40海里每小时的速度前往救援 求海警船到达事故船C处所需的大约时间 温馨提示 sin53 0 8 cos53 0 6 8 2014 张家界 如图 我渔政船在南海海面上沿正东方向匀速航行 在A点观测到我渔船C在北偏东60 方向的我国某传统渔场捕鱼作业 若渔政船航向不变 航行半小时后到达B点 观测到我渔船C在东北方向上 问 渔政船再按原航向航行多长时间 离渔船C的距离最近 渔船C捕鱼时移动距离忽略不计 结果不取近似值 9 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土 为维护国家主权和海洋权利 我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实行了常态化巡航管理 如图 某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A B B船在A船的正东方向 且两船保持20海里的距
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