七年级数学下册_3.3 折线型图象（第2课时）课件 （新版）北师大版

第三章变量之间的关系 3用图象表示的变量间关系 第2课时折线型图象 探究新知 第2课时折线型图象 活动1知识准备 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 随着时间t 时 的变化 汽车行驶的路程s 千米 也在变化 则s与t的关系式为 当t从2时变化到3 5时 汽车行驶路程s从 变化到 2 在关系式v 14 2t中 速度v随时间t的变化而变化 自变量是 因变量是 当t 7时 速度为 此时表示 当t 时 速度为4 s 60t 120 210 时间 速度 0 静止 5 第2课时折线型图象 活动2教材导学 1 探究折线图象的意义正是炎热的夏季 小强家的电费这两个月内特别高 因为小强怕热 电扇经常开着 如图3 3 8是某天的一段时间内小强家的电扇的转动情况 1 电扇从开始到最后关上用了 分 它的最高速度是 转 分 2 电扇保持匀速旋转的时间是 分 速度分别是 转 分和 转 分 60 500 25 300 500 第2课时折线型图象 图3 3 8 第2课时折线型图象 2 根据下列情境的描述 你能用图象大致刻画变量之间的关系吗 小明今天休息 上午9时从家骑自行车到新华书店买书 去时以某一速度匀速行进 用了20分钟到达书店 在书店买书用了30分钟 随后为了早点赶回家 加快了速度 但仍保持匀速行进 结果15分钟就赶回家 回家后 小明想画出自己骑自行车离开家的距离s 千米 与所用时间t 分钟 的关系的图象 你能帮他画出吗 第2课时折线型图象 答案 如图3 3 9所示 图3 3 9 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 第2课时折线型图象 知识点一速度图象的意义 1 速度 时间图象各部分所代表的意义如图3 3 10所示 图3 3 10 代表物体从0开始加速运动 代表物体匀速运动 代表物体减速运动到停止 第2课时折线型图象 2 路程 时间图象各部分所代表的意义如图3 3 11所示 图3 3 11 代表物体匀速运动 代表物体停止 代表物体反向运动直到回到原地 说明 对比图3 3 10和图3 3 11进行记忆 有助于分析图象的实质 第2课时折线型图象 3 价格 时间图象各部分代表的意义如图3 3 12所示 图3 3 12 代表价格从0开始逐渐增大 代表价格不变 代表价格逐渐变小 第2课时折线型图象 知识点二理解图象信息 明确 1 怎样看图 在速度与时间关系的图象中 从左往右若图象上升 表明速度在增大 若图象下降 表明速度在减小 若图象与横轴平行 表明速度保持不变 匀速 2 图象所表示的变量间的关系直观形象 而且图象包含着丰富的信息资源 请同学们仔细观察 不断加工提炼 并利用这些信息解决问题 重难互动探究 第2课时折线型图象 探究问题一用图象表示路程与时间之间的关系 例1甲 乙两同学从A地出发 骑自行车在同一条路上行驶到B地 他们离出发地的距离s 千米 和行驶时间t 时 之间的函数关系的图象如图3 3 13所示 根据图中提供的信息 有下列说法 1 他们都行驶了18千米 2 甲在途中停留了0 5小时 3 乙比甲晚出发了0 5小时 4 相遇后 甲的速度小于乙的速度 5 甲 乙两人同时到达目的地 其中 符合图象描述的说法有 A 2个B 3个C 4个D 5个 第2课时折线型图象 图3 3 13 第2课时折线型图象 解析 C由图象我们可知 甲 乙两同学从A地出发都行驶了18千米 甲在途中停留了0 5小时 乙比甲晚出发了0 5小时而又提前0 5小时到达离出发地18千米处 相遇后 甲的速度小于乙的速度 所以第 1 2 3 4 种说法都是符合图象描述的 故应选C 第2课时折线型图象 归纳总结 利用图象观察自变量的变化 应掌握几个要点 1 如果图象自左向右是上升的 则说明因变量随着自变量的增大而增大 2 如果图象自左向右是下降的 则说明因变量随着自变量的增大而减小 3 如果图象自左向右是与x轴平行的 则说明因变量随着自变量的增大而保持不变 第2课时折线型图象 探究问题二根据图象解决生活中的问题 例2 高频考题 如图3 3 14所示 表示小明骑自行车离家的距离与时间的关系 他9时离开家 15时回到家 请根据图象回答下列问题 1 小明到达离家最远的地方是什么时间 离家多远 2 他何时开始第一次休息 休息多长时间 3 第一次休息时 离家多远 4 11 00到12 00 他骑了多少千米 5 他可能在哪段时间休息 并吃午餐 6 返回时的平均速度是多少 第2课时折线型图象 图3 3 14 第2课时折线型图象 解析 图象中 横轴表示时间 纵轴表示距离 图象中的 点 是时间与距离的对应值 从这些特殊点出发可读取所需信息 线段与横轴平行表示小明在休息 第2课时折线型图象 解 1 由图象知小明到达离家最远的地方是12 00 13 00 离家30千米 2 10 30开始第一次休息 休息半个小时 3 第一次休息时 离家17千米 4 11 00到12 00 他骑了13千米 5 他可能在12 00 13 00休息 并吃午餐 6 返回时的路程为30千米 时间为2小时 故返回时的平均速度为15千米 时 第2课时折线型图象 归纳总结 用图象分析实际问题中变量之间的关系或者用图象大致表示实际问题中变量之间的关系 关键是图文对照 准确理解横轴 纵轴的意义 并注意抓住以下几点来分析 1 变化过程中 随着自变量的增大 因变量是