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文档简介
第四节二次函数的应用 1 第二章二次函数 教学目标 1 经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程 进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值 2 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系 解决实际问题中的最大 小 值问题 3 能够对解决问题的基本策略进行反思 形成个人解决问题的风格 进一步体会数学与人类社会的密切联系 问题 我们已经二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质你还记得吗 让我们一起来回忆 前置诊断 复习旧知 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 1 设矩形的一边AB xm 那么AD边的长度如何表示 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AB和AD分别在两直角边上 M 自主探究 合作交流 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 1 设矩形的一边AB xm 那么AD边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 xm bm 自主探究 合作交流 1 如果设矩形的一边AD xm 那么AB边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 bm xm 自主探究 合作交流 1 设矩形的一边BC xm 那么AB边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其顶点A和点D分别在两直角边上 BC在斜边上 xm bm 自主探究 合作交流 例1某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 例题讲解 如何求图形的面积 例题讲解 牛刀小试 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收
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