第7课【光组组合与透镜】.ppt

2 5理想光学系统的组合 三片型照相物镜 引言 等效系统的等效参量 主点 焦点 2 5理想光学系统的组合 一 两个光组组合分析概述 1 图解法和解析法 焦点位置公式 焦距公式 主点位置公式等 2 问题的实质 已知单个光组的参量及相对位置 求两光组组合成的等效系统的基点和基面 逆向设计 光组分解 注意 和d 一 两个光组组合分析 1 双光组组合图解分析 1 像方焦点 在物方空间引一条平行于光轴的光线 其出射光线与光轴的交点即为等效系统的后焦点 作图中利用了轴上点求像的方法 辅助线 2 像方主点 过平行入射光线与其共轭光线的交点作光轴的垂面即为像方主面 垂足为像方主点 像方焦点到该点的距离即为像方焦距 3 物方焦点 求像方光线的物方光线 4 物方主点H HF f 以H为原点 物方焦点到该点的距离即为物方焦距 1 双光组组合图解分析 光组一 光组二 2 解析法组合分析中的参量 1 等效焦点的位置 2 等效主点的位置 3 等效焦距 主点到焦点的距离 以相应主点为原点 注意原点的定义 牛顿参量 以焦点为原点 和高斯参量 以主点为原点 物方参量以第一光组的物方基点为原点 像方参量以第二光组的像方基点为原点 原点在前 从原点到参量点 3 组合公式的推导 已知 两个光学系统的焦距及两个光学系统间的光学间隔求 像方焦点F 的位置 物方焦点F的位置 主平面位置思路 焦点 焦距 主点 用牛顿公式 3 组合公式的推导 1 焦点位置公式2 焦距公式3 主点位置公式4 等效系统的横向放大率 垂轴放大率 4 注意事项 1 公式特点分母相同 像方公式有负号 前 后焦点只与 前 后光组有关 物 像 方焦距只与物 像 方焦距有关 4 注意事项 2 注意比较等效法和逐面求解法 组合公式与过渡公式 3 明确相关参量的准确概念 坐标 符号规则4 结合图形理解相对位置关系 5 高斯公式 二 多光组组合计算 正切计算法 追迹一条投射高度为h1的平行于光轴的光线 计算出最后的出射光线与光轴的夹角 孔径角 三 应用举例 例1 远摄型光组 特点 这种组合光组的焦距f 大于光组的筒长应用 长焦距镜头的设计 例2 反远距型光组 一光组由两个薄光组组合而成 第一个薄光组的焦距f1 35mm 第二个薄光组的焦距f2 25mm 两薄光组之间的间隔d 15mm 求合成焦距f 并比较工作距lF 与f 的长短 特点 这个组合光组的工作距比焦距f 要长 四 应用举例 例3 望远系统 光学间隔为0 无焦系统 将第二系统的焦距扩大到 倍 有限焦距系统对无穷远物成像时 焦距短则像小 反之像大 望远镜与眼睛组合 相当于把眼睛的焦距扩大到 倍 例4 显微镜系统 例5 已知 两薄透镜位于空气中 f1 f1 45 f2 f2 30 d 25求 由这两个透镜组成的等效系统的焦距和基点位置 例6 为证实上述方法求得的等效系统的等效性 仍以上题光组为例 对给定物点A分别经原给定的两个光组和所求得的等效系统 求其象点位置和放大率 假设物点A位于第一光组前75mm 例7 某物镜由两个薄光组组成 f1 100mm f2 200mm d 0 在第一光组物方焦距前50mm处有一高为y 20mm的物体 求 1 该物镜的焦距 2 像的位置 3 像高 四 光学系统的光焦度 例 一理想光组 f1 f1 100mm l1 200mmf2 f2 40mml2 200mm 物距相同 求上述两种情况下的像距 结论 物距相同而焦距不同时 焦距短的光组对光束会聚的能力强些 空气中 意义 表示光学系统对光束会聚 或发散 的本领 f 或f越小 越大 称为光学系统的光焦度 1 光焦度的概念 讨论 3 平行平板 f 为 对光束不起会聚或发散作用 1 0 f 0 会聚光组 愈大 汇聚本领愈大 反之亦然 2 0 f 0 发散光组 绝对值愈大 发散本领愈大 反之亦然 2 光焦度的单位 也叫屈光度 D 例 f 2米 1 f 0 5Df 200mm 1 f 5D f 500mm 200度的近视镜 光焦度为 2D 其焦距为 3 用光焦度表示的物象公式 4 光组对等效系统光焦度的贡献 1 光焦度的组合公式2 变焦镜头 原理 3 多光组的情况 光学系统的光焦度和各个光组光焦度之间的关系 4 光组对等效系统光焦度的贡献 各个光组对总光焦度的贡献 除与本身的光焦度大小有关外 还应与该光组在光路中所处的位置有关 因入射高度随光组位置而异 即具有一定光焦度的光组在系统中所处的位置不同 对总光焦度的贡献也不相同 场镜 不影响系统的放大率 不改变光焦度 用以转折轴外光线 在物镜像方焦平面上 2 6 透镜和薄透镜 一 基本概念1 透镜是构成系统的最基本单元 它是由两个折射面包围一种透明介质 例如玻璃 所形成的光学零件 涉及三个折射率 2 透镜的种类 正透镜 0 f 0 会聚透镜 中心大于边缘 双凸 平凸 月凸 正弯月 负透镜 0 f 0 发散透镜 中心小于边缘 双凹 平凹 月凹 负弯月 3 透镜分析方法 光学系统 多个透镜 单个透镜 两个单独的光组 单个折射球面 一个光组 的主平面和焦点位置是最基本的问题 其余问题可以使用组合公式解决 二 单个折射球面的基点 基面 1 折射球面1 主点重合于顶点处 主面重合且与球面相切 节点重合于球心2 在物象位置公式中 分别令l 或l 利用焦点的概念 共轭关系 可以求出f和f 从而得到焦点的位置 2 对于单个反射球面 有n n 由上两个公式可以得出 三 透镜公式 1 组合问题 由两个折射球面的组合公式可得出1 f 由介质 间隔 球面弯曲程度决定 2 弯曲可以改变主面位置 改变d 改变f 3 光焦度 1 f 当d 0时 有 4 焦点 主面位置均可得出 三 透镜公式 2 透镜焦距和主面位置随曲率半径和厚度d的变化而变动的情况 1 透镜焦距f 的正负 即会聚或发散的性质决定于其形状或曲率半径的配置 2 对于双凸透镜 曲率半径固定后 厚度的变化可使其焦距为正值 负值和无限大值 也可使主面在透镜以内 互相重合 透镜以外或无限远处 3 对于双凹透镜 其焦距f 总为负值 是发散透镜 4 平凸和平凹透镜的主面之一与透镜球面顶点重合 另一主面在透镜以内距平面d n处 平凸 平凹 透镜的像方焦距总为正 负 值 与厚度无关 2 透镜焦距和主面位置随曲率半径和厚度d的变化而变动的情况 5 正弯月形透镜的主面位于相应折射面远离球面曲率中心一侧 负弯月形透镜的主面位于相应折射面靠近曲率中心的一侧 这两种弯月形透镜的主面可能有一个主面位于空气中 或两个主面同时位于空气中 由两个曲率半径和厚度的数值决定 6 忽略厚度不计的透镜称为薄透镜 四 薄透镜 光组 1 定义2 薄透镜的组合 光焦度的组合 3 共轭距公式4 成像特性 物象位置关系的定性研究 1 物象移动方向一致 0 2 用以验证作图题目 解析计算 物象位置关系的定性研究 3 用以讨论物体在不同空间的放大 缩小 虚实 倒立 正立等结论 A 物空间 像空间 该物空间中的物经过系统后 成缩小像 用 2讨论B 物象区间在系统的同侧 成正像 虚实相反C 物象区间在系统的异侧 成倒立像 虚实相同 物象位置关系的定性研究 1 正光组 虚物成像 a 虚物在一倍焦距内 F F A B A B 缩小正立实像 一倍焦距之内 物像同侧 H H b 虚物在一倍焦距之外 二倍焦距之内 成正立 缩小 实像 一倍焦距之内 物像同侧 c 虚物在二倍焦距之外 成正立 缩小 实像 一倍焦距之内 物像同侧 2 负光组 实物成像 a 物在二倍焦距外 像 缩小正立虚像 同侧 一倍焦距内 A F F H H B 2F 2F A B b 物在一倍焦距外 二倍焦距内 像